Меню

Активная мощность трехфазного электроприемника

Мощность трехфазной сети: активная, реактивная, полная

Значения общей активной и общей реактивной мощностей трехфазной цепи равны соответственно суммам активных и реактивных мощностей для каждой из трех фаз A, B и C. Это утверждение иллюстрируют следующие формулы:

Мощность трехфазной сети

здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – значения фазных напряжений и токов, а φ — сдвиг фаз.

Когда нагрузка является симметричной, то есть в условиях когда активные и реактивные мощности каждой из фаз равны между собой, для нахождения общей мощности многофазной цепи достаточно умножить значение фазной мощности на количество задействованных фаз. Полная мощность определяется исходя из полученных значений активной и реактивной ее составляющих:

Полная мощность трехфазной сети

В приведенных формулах можно выразить фазные значения величин через линейные их значения, которые для схем соединения потребителей звездой или треугольником будут отличаться, однако формулы для мощности в итоге окажутся одинаковыми:

Мощность для звезды и треугольника

Из приведенных выражений следует, что вне зависимости от схемы соединения приемников электрической энергии, треугольник ли это или звезда, если нагрузка симметрична, то формулы для нахождения мощности будут иметь одинаковый вид, как для треугольника, так и для звезды:

Определение мощности при симметричной нагрузке

В данных формулах указаны линейные значения величин напряжения и тока, и они записаны без индексов. Именно такая запись, без индексов, встречается обычно, то есть если нет индексов, то имеются ввиду линейные значения.

Для проведения измерений применительно к активной мощности в электрической цепи, используют специальный измерительный прибор, который называется ваттметром. Его показания определяются в соответствии с формулой:

Расчет мощности при использовании ваттметра

в приведенной формуле Uw и Iw – векторы приложенного к нагрузке напряжения и протекающего через нее тока.

Характер активной нагрузки и схема соединения фаз могут быть разными, поэтому в зависимости от конкретных обстоятельств и схемы включения ваттметров будут различными.

Читайте также:  Коэффициент мощности компьютерных блоков питания

Для симметрично нагруженных трехфазных цепей, с целью ориентировочного измерения общей активной мощности, если не требуется высокая точность, достаточно одного ваттметра, включенного лишь в одну из фаз. Затем, для получения значения активной мощности полной цепи, остается умножить показания ваттметра на количество фаз:

Для четырехпроводной цепи с нулевым проводом, чтобы точно измерить активную мощность, необходимы три ваттметра, с каждого из которых снимаются показания, и затем суммируются для получения значения общей мощности цепи:

Если нулевой провод в трехфазной цепи отсутствует, то для измерения общей мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

В отсутствие нулевого провода, токи фаз связаны друг с другом в соответствии с первым законом Кирхгофа:

Тогда сумма показаний пары ваттметров будет равна:

Сумма показаний пары ваттметров

Так, если сложить показания пары ваттметров, то получится общая активная мощность в исследуемой трехфазной цепи, причем показания ваттметров будут зависеть как от величины нагрузки, так и от ее характера.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Взглянув на векторную диаграмму токов и напряжений применительно к симметричной нагрузке, можно придти к выводу, что показания ваттметров определяются по следующим формулам:

Определение показаний ваттметров

Проанализировав эти выражения, можно понять, что при чисто активной нагрузке, когда φ = 0, показания двух ваттметров окажутся равны между собой, то есть W1 = W2.

При активно-индуктивном характере нагрузки, когда 0 ≤ φ ≤ 90°, показания ваттметра 1 окажутся меньше чем у ваттметра 2, то есть W1 60° показания ваттметра 1 будут отрицательными, то есть W1

При активно-емкостном характере нагрузки, когда 0 ≥ φ≥ -90°, показания ваттметра 2 будут меньше чем ваттметра 1, то есть W1 > W2. При φ

Источник



Онлайн журнал электрика

Статьи по электроремонту и электромонтажу

  • Справочник электрика
    • Бытовые электроприборы
    • Библиотека электрика
    • Инструмент электрика
    • Квалификационные характеристики
    • Книги электрика
    • Полезные советы электрику
    • Электричество для чайников
  • Справочник электромонтажника
    • КИП и А
    • Полезная информация
    • Полезные советы
    • Пусконаладочные работы
  • Основы электротехники
    • Провода и кабели
    • Программа профессионального обучения
    • Ремонт в доме
    • Экономия электроэнергии
    • Учёт электроэнергии
    • Электрика на производстве
  • Ремонт электрооборудования
    • Трансформаторы и электрические машины
    • Уроки электротехники
    • Электрические аппараты
    • Эксплуатация электрооборудования
  • Электромонтажные работы
    • Электрические схемы
    • Электрические измерения
    • Электрическое освещение
    • Электробезопасность
    • Электроснабжение
    • Электротехнические материалы
    • Электротехнические устройства
    • Электротехнологические установки
Читайте также:  Способы измерения мощности двигателя

Активная, реактивная и полная мощности трехфазной симметричной системы

Активная и реактивная и полная мощности трехфазной симметричной системы

Активной мощностью (нередко просто мощностью) трехфазной си­стемы именуется сумма активных мощностей всех фаз источника энер­гии, равная сумме активных мощностей всех фаз приемника. В симметричной трехфазной системе, т. е. системе с симметричными генератором и приемником, при хоть какой схеме их соединений для ка­ждой фазы мощности источника энергии и приемника однообразные. В данном случае Р= 3Рф и для каждой из фаз справедлива формула активной мощности синусоидального тока Рф = UфIф cos? где ? – угол сдвига фаз меж фазными напряжениеми током.

Заменив действующие значения фазных тока и напряжения линей­ными при соединении источника энергии и приемника по схеме звезда и треугольник, получим одно и то же выраже­ние для активной мощности симметричной трехфазной системы:

Р =3UфIф cos?=v3UлIлcos?

В промышленных установках приемники обычно симметричные либо практически симметричные, т. е. мощность может быть вычислена по приведенной выше формуле.

Трехфазные счетчики активной и реактивной энергии

В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы назы­вается сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, рав­ная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника. Реактивная мощность симметричной трехфазной системы

Q = 3Qф = 3UфIфsin?

либо после подмены действующих значений фазных тока и напряжения линейными

Q = v3UлIлsin?

Всеохватывающей мощностью трехфазной системы именуется сумма всеохватывающих мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме всеохватывающих мощностей всех фаз приемника.

Полная мощность симметричной трехфазной системы S=v3UлIл

Источник