Меню

Что такое подвижность носителей тока электронов

Кинетика носителей заряда

В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ТОКИ

(диффузионные и дрейфовые токи в полупроводниках и переходах)

В отсутствие внешних сил, например, электрического поля, свободные носители заряда в полупроводниках, как и в металлах движутся хаотически, подобно молекулам газа. Средняя скорость теплового хаотического движения определяется выражением

, м/c,

где k–постоянная Больцмана,Т–абсолютная температура,m– масса электрона.

При своем движении электроны испытывают столкновения из-за:

нарушения периодичности потенциала внутреннего электрического поля атомов и ионов под действием тепловых колебаний решетки, которые называются фононами;

дефектов кристаллической решетки и примесей, находящихся в кристалле;

взаимодействия с другими носителями заряда.

При этом средний ток носителей в любом выбранном направлении равен нулю. Время свободного пробега носителей tпочень мало и составляет величину 10 -12 с. Длина свободного пробега носителей зарядаlправнаlп=vт·tп=10 5 ·10 -12 =10 -7 м=0,1 мкм. Это составляет примерно 200 межатомных расстояний.

При наличии сторонних сил в полупроводниках может возникать направленное движение зарядов, создающее электрический ток, В зависимости от природы возбуждающей силы в полупроводниках существует дрейфовое и диффузионное движения зарядов.

3.1. Подвижность. Дрейф носителей заряда

Если в полупроводнике создано электрическое поле величины Е, то помимо хаотического появляется направленное перемещение носителей заряда, называемоедрейфом.Скорость дрейфа,vдр, – это скорость, направленная вдоль вектора напряженности электрического поля, усредненная по всем носителям заряда одного знака (электронами или дырками).

Оценить среднюю скорость дрейфа можно исходя из формулы vдр=a tп, гдеа– ускорение, приобретаемое электроном между столкновениями. Среднее ускорение электрона можно рассчитать, используя второй закон Ньютона

,

где qE=F– сила, действующая на электрон со стороны поля.

Подставив это выражение в формулу для скорости дрейфа, получаем

. (3.1)

В формуле (3.1) величина называетсяподвижностью носителей заряда. Таким образом, подвижность носителей заряда обратно пропорциональна эффективной массе носителейmи прямо пропорциональна времени свободного пробегаtп.

Поскольку скорость дрейфа vдрЕ, то значение подвижности можно рассчитать по формуле

, м 2 /В·с. (3.2)

Иначе говоря, подвижность носителей заряда – это скорость дрейфа, приобретаемая свободными носителями в электрическом поле напряженности Е=1 В/м.

Оценка величины подвижности электрона μ в кристаллической решетке по формуле (3.1) дает следующее значение:

м 2 /В·с.

Поскольку в полупроводниках существуют два вида носителей заряда с различными эффективными массами, то различают подвижность электронов nи подвижность дырокp. Подвижность электронов в кремнии по различным данным составляет (0,14. 0,19) м 2 /(Вс), а в арсениде галлия – (0,93. 1,1) м 2 /(Вс). Подвижность дырок оказывается значительно меньшей и равной (0,04. 0,05) м 2 /(Вс) для кремния и германия и 0,045 м 2 /(Вс) для арсенида галлия, что объясняется меньшим временем свободного пробега дырок в этих полупроводниковых материалах.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Подвижность — носитель — ток

Подвижность носителей тока , измеряемая в см. / в-сек, характеризует скорость движения электронов в элект-рнч. Поэтому величина подвижности может являться характеристикой чистоты материала в тех случаях, когда максимальная подвижность уже получена экспериментально на других образцах этого же вещества или когда она известна теоретически. Это требование обычно определяет максимально допустимую темп-ру эксплуатации приборов — с ростом темп-ры собственная проводимость повышается. Роль примесей могут играть не только чужеродные атомы, но и нарушения крис-таллич. [1]

Подвижность носителей тока в полимерных полупроводниках очень низкая — 0 005 — 0 04 см2 / ( в-сек) — и не может быть измерена с помощью эффекта Холла. У неорганических полупроводников подвижность носителей тока составляет 200 — 400 см2 / ( в-сек) и более, хотя у неорганических окислов, например у NiO, подвижность носителей тока мала. [2]

Подвижность носителей тока , второй важный параметр полупроводника, характеризует движение электронов в электрическом поле, и определяется механизмом рассеяния носителей тока. Таким образом, величина подвижности, грубо говоря, является характеристикой чистоты материала в тех случаях, когда максимальная подвижность уже получена экспериментально на других образцах этого же вещества или когда она известна теоретически. Подвижность носителей тока имеет размерность см2 / в сек. [3]

Подвижность носителей тока в кремнии при высоких температурах определяется рассеянием на колебаниях решетки, а при низких — на ионах примеси. Термическая обработка и давление сильно влияют на электрические свойства кремния. [4]

Подвижность носителей тока колеблется в широких пределах, уменьшаясь при усложнении состава в псевдотройной системе. [5]

Подвижность носителей тока , второй важный параметр полупроводника, характеризует движение электронов в электрическом поле и определяется механизмом рассеяния носителей тока. Таким образом, величина подвижности, грубо говоря, является характеристикой чистоты материала в тех случаях, когда максимальная подвижность уже получена экспериментально на других образцах этого же вещества или когда она известна теоретически. Подвижность носителей тока имеет размерность см2 / в сек. [6]

Читайте также:  Формулы для определения мощности силы тока

Подвижность носителей тока в кремнии при высоких температурах определяется рассеянием на колебаниях решетки, а при низких — на ионах примеси. Термическая обработка и давление сильно влияют на электрические свойства кремния. [7]

Подвижность носителей тока колеблется в широких пределах, уменьшаясь при усложнении состава в псевдотройной системе. [8]

Подвижность носителей тока в металлах изменяется в пределах 10 — 1000 см2 / в-сек. [10]

Подвижность носителей тока в соединениях типа АзВу небольшая вследствие большой доли ионной составляющей химической связи. [11]

Подвижность носителей тока пропорциональна скоростям их передвижения в электрическом поле. [12]

Подвижность носителей тока , находящихся в потенциальной яме слоя пространственного заряда вблизи поверхности, может быть понижена благодаря рассеянию на поверхности, если ширина ямы порядка средней длины свободного пробега. Из решения уравнения Больцмана следует, что эффективная подвижность может быть в десять раз меньше подвижности в объеме. Решения получены для двух видов потенциала: а) для линейного изменения потенциала с расстоянием, соответствующего постоянному полю в пространственном заряде; б) для решения уравнения Пуассона, включающего внешнее смещение, приложенное перпендикулярно поверхности. Результаты были использованы для исследования изменения поверхностной проводимости германия при изменении потенциала на поверхности и для вычисления подвижности, наблюдаемой в опытах по влиянию внешнего поля и каналов на поверхностную проводимость. [13]

Подвижности носителей тока были определены также Гудвином [15] из измерений фотопроводимости и фотомагнитного эффекта ( см. гл. Его результаты в основном находятся в хорошем согласии сданными, полученными из измерений постоянной Холла. [14]

Подвижность носителей тока у кремния, а также и время их жизни имеют сравнительно высокие значения, что представляет особенно большой практический интерес. [15]

Источник



Подвижность носителей тока

Подвижность электронов (верхняя кривая) и дырок (нижняя кривая) в кремнии в зависимости от концентрации атомов примеси

Подвижностью μ называют коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью носителей тока и величиной приложенного электрического поля

При этом, вообще говоря, подвижность является тензором:

Подвижность электронов и дырок зависит от их концентрации в полупроводнике (см. рисунок). При большой концентрации носителей заряда, вероятность столкновения между ними вырастает, что приводит к уменьшению подвижности и проводимости.

Размерность подвижности — см²/(В·с).

Собственная плотность

При термодинамическом равновесии, плотность электронов полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

где:

h — Постоянная Планка

m — масса электрона

EC — уровень проводимой зоны

Также, плотность дырок полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

где:

h — Постоянная Планка;

EF — уровень Ферми;

EV — уровень валентной зоны.

Собственная плотность связана с и следующим соотношением:

Использование полупроводников в радиотехнике

Диод

Полупроводниковый диод состоит из двух типов полупроводников — дырочного и электронного. В процессе контакта между этими областями из области с полупроводником n-типа в область с полупроводником p-типа проходят электроны, которые затем рекомбинируют с дырками. Вследствие этого возникает электрическое поле между двумя областями, что устанавливает предел деления полупроводников — так называемый p-n переход. В результате в области с полупроводником p-типа возникает некомпенсированный заряд из отрицательных ионов, а в области с полупроводником n-типа возникает некомпенсированный заряд из положительных ионов. Разница между потенциалами достигает 0,3-0,6 В.

Связь между разницей потенциалов и концентрацией примесей выражается следующей формулой:

где VT — термодинамическое напряжение, Nn — концентрация электронов, Np — концентрация дырок, ni — собственная концентрация [2] .

В процессе подачи напряжения плюсом на p-полупроводник и минусом на n-полупроводник внешнее электрическое поле будет направлено против внутреннего электрического поля p-n перехода и при достаточном напряжении электроны преодолеют p-n переход, и в цепи диода появится электрический ток (прямая проводимость). При подаче напряжения минусом на область с полупроводником p-типа и плюсом на область с полупроводником n-типа между двумя областями возникает область, которая не имеет свободных носителей электрического тока (обратная проводимость). Обратный ток полупроводникового диода не равен нулю, так как в обоих областях всегда есть неосновные носители заряда. Для этих носителей p-n переход будет открыт.

Таким образом, p-n переход проявляет свойства односторонней проводимости, что обуславливается подачей напряжения с различной полярностью. Это свойство используют для выпрямления переменного тока.

Транзистор — полупроводниковое устройство, которое состоит из двух областей с полупроводниками p- или n-типа, между которыми находится область с полупроводником n- или p-типа. Таким образом, в транзисторе есть две области p-n перехода. Область кристалла между двумя переходами называют базой, а внешние области называют эмиттером и коллектором. Самой употребляемой схемой включения транзистора является схема включения с общим эмиттером, при которой через базу и эмиттер ток распространяется на коллектор. Биполярный транзистор используют для усиления электрического тока.

Источник

Подвижность носителей заряда

Электропроводность полупроводника

Как известно, уд. электропроводность определяется концентрацией и подвижностью носителей тока:

Читайте также:  Действующее значение напряжения в цепи переменного тока 127 в амплитудное значение напряжения равно

, где q – заряд носителя в к.; n – число носителей в м 3 ;

μ – подвижность в м 2 /В∙сек.

Выражение для электропроводности собственного полупроводника имеет вид:

где Χ — const. По наклону прямой находим ширину запрещённой зоны.

Если примеси и основные атомы решётки полупроводника поставляют носители тока, то общая электропроводность примесного полупроводника будет состоять из суммы отдельных электропроводностей, собственной и примесной:

Χ = Χ е – ΔЕ 0соб / 2 kT + Χ01 е – ΔЕ 0пр / 2 kT

Поскольку ΔЕ0соб >> ΔЕ0пр, при низких температурах примесная проводимость преобладает над собственной.

Подвижность носителей тока.

Подвижность носителей тока является одним из важных параметров полупроводника. Она определяет величину электропроводности, свойства полупроводниковых приборов, такие, как инерционность, частотные характеристики и др. Движение электронов и дырок в усло­виях действия на них электрического напряжения может быть охарактеризовано скоростями их при данной напряженности электрического поля Е в полупроводнике. Скорость, с которой электроны или дырки перемещаются под действием электрического поля, характеризуется их подвижностью, которая определяется как средняя скорость переноса носителей в электрическом поле единичной напряженности.

Подвижность дырок существенно меньше подвижности электронов. Причина этого различия — в механизме перемещения свободных электронов и дырок.

Если значение скоро­сти движения электрона vэ или дырки vд отнести к величине Е, то полученные величины будут характеризовать свойство элект­ронов .или дырок двигаться в данном полупроводнике. Эти ве­личины получили название подвижностей носителей тока. Они обозначаются греческой буквой χ (каппа) с индексами «э» или «д», указывающими χ, к какому носителю заряда они относятся.

Так, подвижность электрона будет выражаться: χэ = vэ/ Е , а под­вижность дырок: χд = vд/ Е.

Подвижность прямо пропорциональна tсп или средней длине свободного пробега lсп. Длина lсп тем больше, чем меньше дефектов содержит тот или иной полупроводниковый материал. С точки зрения практического использования полупроводников весьма важным является температурная зависимость подвижности. Оба параметра полупроводниковой структуры, т.е. эффективная масса m * n и время релаксации tсп, являются температурно-зависимыми величинами. Однако в наибольшей степени эта зависимость проявляется для времени релаксации, которое в реальных полупроводниках определяется суммарной вероятностью рассеяния носителей заряда на всех дефектах кристаллической решетки. Как мы рассмотрели ранее, рассеяние носителей заряда может происходить:

  • на тепловых колебаниях решетки;
  • на ионизированных и нейтральных примесных атомах;
  • на дислокациях;
  • на поверхностных состояниях;
  • пустых узлах и т.д.

При достаточно высоких температурах (T³150 0 К) и сравнительно малых концентрациях примесных атомов преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на тепловых колебаниях решетки.

В области низких температур (T£50 0 К) в атомарных (атомных) проводниках, к которым относятся, в частности, Ge и Si, основную роль играет рассеяние на акустических колебаниях. При этом длина свободного пробега электронов не зависит от их энергии и уменьшается с повышением температуры пропорционально 1/T. Это связано с увеличением амплитуды тепловых колебаний, т.е. с увеличением вероятности процесса рассеяния.

В области более низких температур для полупроводников с низкими и средними уровнями легирования преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на примесных атомах и других дефектах кристаллической решетки полупроводника. Эти же механизмы рассеяния в наибольшей степени характерны также для высоколегированных полупроводников в диапазоне достаточно высоких температур. Если рассеяние происходит главным образом на заряженных центрах — донорных или акцепторных атомах, а точнее, ионах, то в невырожденных полупроводниках время релаксации возрастает пропорционально , т.к. с увеличением энергии электронов вероятность их рассеяния на таких центрах уменьшается. При рассеянии на нейтральных дефектах время релаксации не зависит от температуры. Обычно в области очень низких температур, при которых примесные атомы не полностью ионизированы, преобладающим механизмом рассеяния является рассеяние на нейтральных примесях или на акустических колебаниях кристаллической решетки. По мере возрастания концентрации ионизированной примеси ее роль становится преобладающей, причем подвижность С повышением температуры основным механизмом рассеяния в сравнительно слабо легированных полупроводниках становятся сначала акустические, а затем оптические колебания. В этом случае зависимость подвижности от температуры примерно следующая .

В целом температурная зависимость подвижности оказывается достаточно сложной, и только в сравнительно узком интервале ее можно аппроксимировать простой степенной функцией вида

где n — целое или дробное число, зависящее от вида полупроводникового материала и преобладающего механизма рассеяния.

Особый характер температурной зависимости подвижности наблюдается в так называемых компенсированных полупроводниковых материалах, которые одновременно содержат как донорные, так и акцепторные атомы. Концентрация заряженных центров в таких материалах не уменьшается до нуля даже при T®0 0 К, а остается равной удвоенной концентрации неосновной примеси. Например, при Nд>Na и T®0 0 К в материале содержится Na отрицательно заряженных акцепторных атомов и Nд положительно заряженных донорных атомов. В таких материалах рассеяние на ионизированных примесных атомах может преобладать вплоть до самых низких температур, пока основную роль не начнет играть механизм электропроводности по уровням примесной зоны.

Читайте также:  Как уменьшить индуктивность катушки не меняя силу тока в ней

Если используемый полупроводниковый материал является близким к идеальному, то в области обычных рабочих температур рассеяние носителей заряда обусловлено главным образом тепловыми колебаниями. Подвижность m в этой температурной области можно вычислить, если предположить справедливость закона аддитивности и независимости для каждого из двух основных механизмов рассеяния, т.е. результирующее значение m определяется правилом Матиссена

где mr — подвижность относительно рассеяния на тепловых колебаниях кристаллической решетки;
mI — подвижность относительно рассеяния на ионизированных примесных атомах.

Подвижность χ носителей зарядов указывает, какой путь проходит за одну секунду внутри полупроводника электрон или дырка при напряженности электрического поля, равной единице (Е=1 в/cм>. Величина подвижности электрона и дырки выра­жается в cм 2 /ceк∙в.

Если обозначить количество электронов в одном кубическом сантиметре полупроводника буквой nэ , а дырок—буквой pд, то проводимость γ полупроводника

где е—заряд электрона, а следовательно и дырки, равный 1,6- 10- 19 к (кулон).

В случае собственной электропроводности полупроводника это выражение становится проще, так как в этом случае число свободных электронов равно числу дырок, т. е. nэ = pд.

При движении под действием электрического поля электроны и дырки встречают различного рода препятствия, поэтому те­ряют часть энергии и рассеиваются, т е. отклоняются от направ­ления своего пути. Такие явления .получили название рассеяния носителей тока. Рассеяния создаются, в частности, примесями. Чем чище полупроводниковый материал, тем выше подвижность электронов и дырок. Повышение температуры обусловливает уменьшение подвижности, так как при этом усиливается тепло­вое движение атомов самого полупроводника и столкновения электронов с атомами учащаются. Однако с повышением темпе­ратуры проводимость полупроводника все же увеличивается, так как увеличивается число носителей зарядов, т. е. повышается концентрация электронов и дырок. В чистых полупроводниках, не имеющих примесей, собственная электропроводность при не­высоких температурах (комнатных) невелика. Поэтому в боль­шинстве технических полупроводниковых материалах желаемую величину проводимости можно получить лишь введением в них определенных примесей.

Кроме подвижности, носители электрических зарядов харак­теризуются и другими характеристиками, из которых наиболее важные — время жизни носителей τ(тау) и длина свободного пробега l. Время жизни—время существования электрона или дырки в свободном состоянии, а длина свободного пробега элект­рона есть расстояние, на котором электрон движется без столк­новений с собственными атомами или с положительно ионизиро­ванными атомами примесей — дырками. Далее стр.45,46,48

Полупроводниковые материалы весьма чувствительны к по­вышению температуры. Этим свойством отдельных полупровод­ников пользуются для создания термосопротивлений, которые можно применять для изменения температур или стабилизации температуры в различных установках. Такие полупроводники можно использовать также для изготовления из них термо­элементов или термогенераторов, превращающих тепловую энер­гию в электрическую. Действительно, если один конец электрон­ного полупроводника нагреть сильнее другого, то это вызовет перемещение электронов из горячего участка полупроводника (где их концентрация и энергия выше) в холодный участок. Тем самым в холодном участке создается преобладание отрицатель­ных электрических зарядов и он зарядится отрицательно, а горя­чий участок, наоборот, зарядится положительно. На концах по­лупроводника появится разность потенциалов — термоэлектро­движущая сила. В полупроводниках же с дырочной электропро­водностью горячий участок зарядится отрицательно, а холод­ный — положительно. Эти явления усиливаются, когда два различных полупроводника, соответственно подобранные, находятся в контакте друг с другом. Если создать из таких различных полу­проводников замкнутую цепь и пропускать через них электриче­ский ток от внешнего источника, то участок спая полупровод­ников будет или нагреваться или охлаждаться, в зависимости от природы полупроводников и направления электрического тока. Это явление используется для изготовления полупроводниковых холодильников, термисторов и других технических устройств. Особое значение теплопроводность полупроводников имеет при изготовлении п/п-х термоэлектрогенераторов. Иоффе установил, что к.п.д. термоэлемента тем выше, чем меньше теплопроводность и больше коэффициент термоэ,дс, и уд. электропроводность полупроводника. В полупроводниках перенос тепла осуществляется тремя механизмами: упругими колебаниями, движением свободных электронов и электромагнитным излучением – фотонами. Общая электропроводность складывается из 3-х составляющих: λ = λреш + λэл + λфот

Если измерять ток в полупроводнике при разных напряже­ниях, то можно заметить, что прямой зависимости между то­ком и напряжением здесь нет. Ток при повышении напряжения возрастает в полупроводнике значительно быстрее напряжения.

Это хорошо иллюстрируется вольтамперной характеристикой, показанной на рис. 16.9. Если при перемене напряжения на обрат­ное (—U), изменение направления тока в полупроводнике про­исходит по такому же закону, но в обратном направлении, то этот полупроводник имеет симметричную вольтамперную характери­стику (рис. 16.10).? Искусственно можно создать разные по вели­чине электрические сопротивления полупроводника в двух на­правлениях, а именно: при протекании тока в одном направлении сопротивление полупроводника может быть меньше, а при протекании

Рис. 16.9. Вольт-амперная харак

Рис. 16.10. Симметричная вольтамперная характеристика полупроводника.

Источник