Меню

Дан проводник бесконечной длины с током 3 ампера

Дан проводник бесконечной длины с током 3 ампера

2018-08-08 comment
Бесконечно длинный тонкий проводник с током $I = 50 А$ имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом $R = 10 см$. Определить в точке О магнитную индукцию $B$ поля, создаваемого этим током, в случаях а-е, изображенных на рис.


а) Закон Био — Савара Лапласа

где $d \vec$ — магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; $\mu$ — магнитная проницаемость; $\mu_<0>$ — магнитная постоянная; $d \vec$ — вектор, равный по модулю длине $dl$ проводника и совпадающий по направлению с током; $I$ — сила тока радиус; $\vec$ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

где $\alpha$ — угол между векторами $d \vec$ и $\vec$:

Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III

так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) $\alpha = 0; \sin \alpha = 0$, следовательно $B_ <1>= B_ <2>= 0$:

и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: $B = B_<3>$. Выделим на участке III элемент $dl$. Тогда $dB_ <3>= \frac < \mu \mu_<0>> <4 \pi>\frac >dl$: (в каждой точке полуокружности $\alpha = \pi / 2$ )

Учтя, что $r = R$ ( $R$ — радиус полукоружности ), проинтегрируем

для вакуума $\mu = 1$


б) Согласно принципу суперпозиции магнитных полей результирующая магнитная индукция в точке О будет складываться из магнитных индукций, создаваемых из трех участков провода в отдельности

Все три вектора направлены в точке О в одну сторону. В силу симметрии $\vec_ = \vec_ \Rightarrow B = 2B_+B_$

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника

В нашем случае (рис.): $r_ <0>= R; \phi_ <1>= \frac< \pi><2>; \cos \phi_ <1>= 0; \phi_ <2>\rightarrow \pi; \cos \phi_ <2>= 2 \rightarrow B_ = \frac < \mu \mu_<0>> <4 \pi>\frac (0 — (-1)) = \frac < \mu \mu_<0>I ><4 \pi R>$.

($\mu$ — магнитная постоянная, $\mu_ <0>= 4 \pi \cdot 10^ <-4>Гн/м$ )

Магнитная индукция поля, создаваемого круговым током в центре (точка О):

Тогда, индукция поля полукругового тока равна: $B_ = \frac<1> <2>\frac < \mu \mu_<0>I > <2R>= \frac < \mu \mu_<0>I ><4R>$

Результирующая индукция поля в точке О:

для вакуума $\mu = 1$


в) Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции $\vec = \vec_ <1>+ \vec_ <2>+ \vec_<3>$, где $\vec_<1>, \vec_<2>$ и $\vec_<3>$ — индукции полей, создаваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно т.к. точка О лежит на оси проводника 3, то $\vec_ <1>= 0$. Тогда $\vec = \vec_ <1>+ \vec_<2>$. Причем $\vec_ <1>\uparrow \uparrow \vec_<2>$. Поэтому модуль вектора $\vec$ равен: $B = B_ <1>+ B_<2>$. На основании закона Био-Савара-Лапласа индукция в центре кругового витка: $B = \frac< \mu_<0>I ><2R>$ т.е. участок 2 представляет собой 3/4 окружности радиуса $R$, то $B_ <2>= \frac<3> <4>\frac< \mu_<0>I > <2R>= \frac<3 \mu_<0>I ><8R>$

Индукция поля, создаваемого отрезком проводника, равна

$B_ <1>= \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>( \cos \phi_ <1>= \cos \phi_ <2>)$, где, как видно из рисунка $\phi_ <1>= \frac< \pi> <2>( \cos \phi_ <1>= 0); \phi_ <2>\rightarrow \pi ( \cos \phi_ <2>= — 1 )$. Поэтому

Следовательно, результирующая индукция поля в точке О:

($\mu_ <0>= 4 \pi \cdot 10^ <-7>Гн/м$ — магнитная постоянная)

$B = \frac <4 \pi \cdot 10^<-7>\cdot 50 > <8 \pi \cdot 0,1>(3 \cdot 3,14 + 2) = 2,86 \cdot 10^ <-4>Тл$


г) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$\vec = \vec_ <1>+ \vec_ <2>+ \vec_<3>$, где $\vec_<1>, \vec_[2]$ и $\vec_<3>$ — индукции полей, создаваемых проямолинейными участками 1,2 и 3 проводника, соответственно (рис). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $\vec_ <1>= \vec_<2>$. Поэтому

Векторы $\vec_<1>$ и $\vec_<2>$ в точке О направлены противоположно. Следовательно, модуль вектора $\vec$:

Участок 2 проводника представляет собой окружность радиуса $R$. Магнитная индукция $B_<2>$ в центре этого кругово витка с током определяется по формуле:

где $\mu_<0>$ — магнитная постоянная ($ \mu_ <0>= 4 \pi \cdot 10^ <-7>Гн/м$)

Определим индукцию поля $B_<1>$ прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный ток создает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в точке О, согласно закону Био-Савара0Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от элемента $dl$ до точки О; $\alpha$ — угол между векторами $d \vec$ и $\vec$.

$dB_ <1>= \frac < \mu_<0>I \sin \alpha > <4 \pi R^<2>/ \sin^ <2>\alpha > \frac < \sin^<2>\alpha > = \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>\sin \alpha d \alpha$

Интегрируя в пределах от $\alpha_ <1>= 0$ до $\alpha_ <2>= \frac< \pi><2>$ получим:

$B_ <1>= \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>\int_<0>^ < \pi /2>\sin \alpha d \alpha = \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>\left . ( — \cos \alpha) \right |_<0>^ < \pi /2>= \frac < \mu_<0>I > <4 \pi R>( \cos 0 — \cos \frac< \pi> <2>) = \frac < \mu_<0>I ><4 \pi R>$, (3)

Подставим выражения (2) в (3) в формулу (1) получаем:

Так как выражение под знаком модуля отрицательно ($1 — \pi 2B_<1>$. Поэтому вектор $\vec$ сонаправлен с вектором $\vec_<2>$ направлен (перпендикулярно плоскости чертежа, за чертежом).

Раскрывая энак модуля в выражении (4) получаем:


д) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$\vec = \vec_ <1>+ \vec_ <2>+ \vec[B]_<3>$, где $\vec_<1>, \vec_<2>$ и $\vec_<3>$ — индукции полей, создаваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно (рис). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $\vec_ <1>= \vec_<3>$. Поэтому:

Векторы $\vec_<1>$ и $\vec_<2>$ в точке О направлены в одну сторону. Следовательно направление вектора $\vec$ совпадает с направлениями векторов $\vec_<1>$ и $\vec_<2>$ (перпендикулярно плоскости сертежа, на нас ), и модуль вектора $\vec$ равен:

Участок 2 проводника представляет собой окружность радиуса $R$. Магнитная индукция $B_<2>$ в центре этого кругового витка с током определяется по формуле:

где $\mu_<0>$ — магнитная постоянная ($\mu_ <0>= 4 \pi \cdot 10^ <-7>Гн/м$)

Определим индукцию $B_<1>$ поля прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный ток создает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в точке О согласно закону Био-Савара-Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от эдемента $dl$ до точки O; $\alpha$ — угол инжду векторами $d \vec$ и $\vec$.

$dB_ <1>= \frac < \mu_<0>I \sin \alpha > <4 \pi R^<2>/ \sin^ <2>\alpha > \frac < \sin^<2>\alpha > = \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>\sin \alpha d \alpha$

Интегрируя в пределах от $\alpha_ <1>= 0$ до $\alpha_ <2>= \frac< \pi><2>$ получим:

$B_ <1>= \frac < \mu_<0>I > <4 \pi R>\int_<0>^ < \pi /2>\sin \alpha d \alpha = \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>\left . (- \cos \alpha) \right |_<0>^ < \pi /2>= \frac< \mu_<0>I > <4 \pi R>( \cos 0 — \cos \frac< \pi> <2>) = \frac< \mu_<0>I ><4 \pi R>$. (3)

Подставляя выражение (3) и (2) в формулу (1) получаем:


е) В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция в точке О равна:

$\vec = \vec_ <1>+ \vec_ <2>+ \vec_<3>$, где $\vec_<1>, \vec_<2>$ и $\vec_<3>$ — индукция полей создаеваемых участками 1,2 и 3 проводника соответственно (рис.). В силу симметрии индукции полей, создаваемых прямолинейными участками 1 и 3 проводника, в точке О равны между собой: $\vec_ <1>= \vec_<3>$. Поэтому

Векторы $\vec_<1>$ и $\vec_<2>$ в точке О направлены потивоположно. Следовательно, модуль векторы $\vec$:

Участок 2 проводника представляет собой дугу, составляюшую две трети окружности радиуса $R$, т.к. $\frac<2 \pi - 2\pi /3> <2 \pi>= 1- \frac<1> <3>= \frac<2><3>$. Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется выражением:

Поэтому индукция $B_<1>$ поля участка 2 проводника в точке О равна:

Определим индукцию $B_<1>$ поля прямолинейного проводника. Выделим на участке 1 элемент проводника $dl$. Этот элементарный токслздает магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого в токе О, согласно закону Био-Савара-Лапласа, равен:

где $r$ — расстояние от элемента $dl$ до точки О; $\alpha$ — угол между векторами $d \vec$ и $\vec$; $\mu_<0>$ — магнитная постоянная ($ \mu_ <0>= 4 \pi \cdot 10^ <-7>Гн/м $)

Как следует из рисунка

С учетом этих соотношений формула (3) примет вид:

Интегрируя в пределах от $\alpha_ <1>= 0$ до $\alpha_ <2>= \frac< \pi><6>$ получаем:

$B_ <1>= \frac < \mu_<0>I > <2 \pi R>\int_<0>^ < \pi /6>\sin \alpha d \alpha = \frac< \mu_<0>I > <2 \pi R>\left . ( — \cos \alpha) \right |_<0>^ < \pi /6>= \frac< \mu_<0>I > <2 \pi R>( \cos 0 — \cos \frac< \pi> <6>)$

Подставляя значения $\cos 0 = 1$ и $\cos \frac< \pi> <6>= \frac < \sqrt<3>><2>$ получим:

Подставляя выражения (2) и (4) в формулу (1) получаем:

$B = \left | \frac< \mu_<0>I > < \pi R>\left ( 1 — \frac < \sqrt<3>> <2>\right ) \right | = \frac< \mu_<0>I > \left | \frac <2 - \sqrt<3>> <2 \pi>— \frac<1> <3>\right | $, (5)

Так как выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно $ \left ( \left ( \frac <2 - \sqrt<3>> <2 \pi>— \frac<1> <3>\right ) 2B_<1>$. Поэтому вектор $\vec$ сонаправлен с вектором $\vec_<2>$ (направлен перпендикулярно плоскости чертежа, за чертежом)
Раскрывая щнак модуля в выражении (5) получаем:

Читайте также:  Подключение трансформаторы тока для защиты

Источник

Дан проводник бесконечной длины с током 3 ампера

Электромагнетизм
§ 21. Магнитное поле постоянного тока

Условия задач и ссылки на решения по теме:

1 Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи 60 A, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию B в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1=5 см и от другого — на расстоянии r2=12 см.
РЕШЕНИЕ

2 По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга в воздухе, текут токи 10 А каждый. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 21.3, а); 2) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях (рис. 21.3, б); 3) провода перпендикулярны, направление токов указано на рис. 21.3, в.
РЕШЕНИЕ

3 Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 20 см от середины его. Сила тока I, текущего по проводу, равна 30 A, длина l отрезка равна 60 см.
РЕШЕНИЕ

4 Длинный провод с током 50 А изогнут под углом 2π/3. Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d=5 см.
РЕШЕНИЕ

5 По тонкому проводящему кольцу радиусом 10 см течет ток 80 A. Найти магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20 см.
РЕШЕНИЕ

6 Бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рис. 21.8. Радиус дуги окружности 10 см. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого в токе O током I=80 A, текущим по этому проводнику.
РЕШЕНИЕ

21.1 Напряженность магнитного поля равна 79,6 кА/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме.
РЕШЕНИЕ

21.2 Магнитная индукция В поля в вакууме равна 10 мТл. Найти напряженность магнитного поля.
РЕШЕНИЕ

21.3 Вычислить напряженность магнитного поля, если его индукция в вакууме 0,05 Тл
РЕШЕНИЕ

21.4 Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца, по которому идет ток 10 A. Радиус r кольца равен 5 см.
РЕШЕНИЕ

21.5 По обмотке очень короткой катушки радиусом 16 см течет ток 5 A. Сколько витков проволоки намотано на катушку, если напряженность магнитного поля в ее центре равна 800 А/м?
РЕШЕНИЕ

21.6 Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка радиусом 8 см равна 30 А/м. Определить напряженность H1
РЕШЕНИЕ

21.7 При какой силе тока, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом 0,2 м, магнитная индукция в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 0,3 м, станет равной 20 мкТл?
РЕШЕНИЕ

21.8 По проводнику в виде тонкого кольца радиусом 10 см течет ток. Чему равна сила тока, если магнитная индукция В поля в точке A (рис. 21.10) равна 1 мкТл? Угол β=10°.
РЕШЕНИЕ

21.9 Катушка длиной 20 см содержит 100 витков. По обмотке катушки идет ток 5 A. Диаметр катушки равен 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии a=10 см от ее конца.
РЕШЕНИЕ

21.10 Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром 0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность магнитного поля внутри соленоида при силе тока 4 А? Толщиной изоляции пренебречь.
РЕШЕНИЕ

21.11 Обмотка катушки диаметром 10 см состоит из плотно прилегающих друг к другу витков тонкой проволоки. Определить минимальную длину катушки, при которой магнитная индукция в середине ее отличается от магнитной индукции бесконечного соленоида, содержащего такое же количество витков на единицу длины, не более чем на 0,5 %. Сила тока, протекающего по обмотке, в обоих случаях одинакова.
РЕШЕНИЕ

21.12 Обмотка соленоида выполнена тонким проводом с плотно прилегающими друг к другу витками. Длина катушки равна 1 м, ее диаметр 2 см. По обмотке идет ток. Вычислить размеры участка на осевой линии, в пределах которого магнитная индукция может быть вычислена по формуле бесконечного соленоида с погрешностью, не превышающей 0,1 %.
РЕШЕНИЕ

21.13 Тонкая лента шириной 40 см свернута в трубку радиусом 30 см. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток 200 A (рис. 21.11). Определить магнитную индукцию В на оси трубки в двух точках: 1) в средней точке; 2) в точке, совпадающей с концом трубки.
РЕШЕНИЕ

21.14 По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 50 A. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние 5 см от проводника.
РЕШЕНИЕ

21.15 Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи 10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=2 см от одного и r2=3 см от другого провода.
РЕШЕНИЕ

21.16 Расстояние между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи 30 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от одного и r2 =3 см от другого провода.
РЕШЕНИЕ

21.17 По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи 50 А и 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на r1=25 см от первого и на r2=40 см от второго провода.
РЕШЕНИЕ

21.18 По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи 20 А и 30 А в одном направлении. Расстояние между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r=10 см.
РЕШЕНИЕ

21.19 Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи 80 А и 60 A. Расстояние между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке A, одинаково удаленной от обоих проводников.
РЕШЕНИЕ

21.20 По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи 30 А и 40 A. Расстояние между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию в точке C, одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.
РЕШЕНИЕ

21.21 Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток 20 A. Какова магнитная индукдня в точке A, если r=5 см?
РЕШЕНИЕ

21.22 По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 21.14, течет ток 100 A. Определить магнитную индукцию в точке O, если r=10 см.
РЕШЕНИЕ

21.23 Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток 100 A. Вычислить магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на a=10 см.
РЕШЕНИЕ

21.24 По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120, течет ток 50 A. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние a=5 см.
РЕШЕНИЕ

21.25 По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток 40 A. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.
РЕШЕНИЕ

21.26 По контуру в виде квадрата идет ток 50 A. Длина стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
РЕШЕНИЕ

21.27 По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 60 A. Длины сторон прямоугольника равны 30 см и 40 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
РЕШЕНИЕ

21.28 Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I=25 A.
РЕШЕНИЕ

21.29 По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны, равной 20 см, течет ток 100 A. Найти напряженность магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H0 поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.
РЕШЕНИЕ

21.30 По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?
РЕШЕНИЕ

Читайте также:  Электродвигатели постоянного тока для автоматики

21.31 Бесконечно длинный тонкий проводник с током 50 А имеет изгиб плоскую петлю радиусом 10 см. Определить в точке O магнитную индукцию поля, создаваемого этим током, в случаях а-е, изображенных на рис. 21.15.
РЕШЕНИЕ

21.32 По плоскому контуру из тонкого провода течет ток 100 A. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого этим током в точке O, в случаях а-е, изображенных на рис. 21.16. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.
РЕШЕНИЕ

21.33 Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом 53 пм. Вычислить силу эквивалентного кругового тока и напряженность поля в центре окружности.
РЕШЕНИЕ

21.34 Определить максимальную магнитную индукцию поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 10 Мм/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии d=1 нм.
РЕШЕНИЕ

21.35 На расстоянии 10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции 160 мкТл. Определить скорость электрона.
РЕШЕНИЕ

Источник



Магнитная сила Ампера. Как перевести амперы в ватты и обратно?

Закон Ампера

сила ампера
Сила Ампера является главной составляющей закона Ампера – закона о взаимодействии электрических токов. В нём говорится, что в параллельных проводниках, в которых электрические токи текут в одном направлении, возникает сила притягивания. А в тех проводниках, в которых электрические токи текут в противоположных направлениях, возникает сила отталкивания.

Также законом Ампера называют закон, который определяет силу действия магнитного поля не небольшую часть проводника, по которой протекает ток. В данном случае она определяется как результат умножения плотности тока, который идёт по проводнику, на индукцию магнитного поля, в котором проводник находится.

Из самого закона Ампера сделаны выводы, что сила Ампера равняется нулю, если величина угла, расположенного между током и линией магнитной индукции, тоже будет равняться нулю. Другими словами, проводник для достижения нулевого значения должен быть расположен вдоль линии магнитной индукции.

Закон Ампера – определение

Андре Ампер в 1920 году дал определение тому, с какой силой магнитное поле влияет на проводник, помещённый в него. Он установил прямое соотношение между силой, возникающей вокруг проводника, силой тока, модулем магнитной индукции и синусом угла между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Выражение имеет вид:

где:

  • FА – сила Ампера, Н;
  • В – модуль магнитной индукции;
  • I – сила тока, А;
  • L – длина отрезка проводника, м.

Определение справедливо для проводника, по которому происходит постоянно направленное движение электронов.

Что такое сила Ампера

Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так

Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.

Сила Ампера, Закон Ампера, правило левой руки:

  • Сила Ампера: это сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле
  • Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения тока, то отогретый на 90о большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника

Сила Ампера, Закон Ампера, правило левой руки:

История открытия

Впервые его сформулировал Андре Ампер, который применил закон к постоянному току. Открыт он был в 1820 году. Этот закон в будущем имел далеко идущие последствия, ведь без него представить работу целого ряда электрических приборов просто невозможно.

Сила Ампера (при использовании двух параллельных проводников)

сила ампера

Представьте два бесконечных проводника, которые расположены на определённом расстоянии. По ним протекают токи. Если токи текут в одном направлении, то проводники притягиваются. В противоположном случае они будут отталкиваться один от одного. Поля, которые создают параллельные проводники, направлены встречно друг другу.

И чтобы понять, почему они реагируют именно так, вам достаточно вспомнить о том, что одноименные полюса магнитов или одноименные заряды всегда отталкиваются. Для определения стороны направления поля, созданного проводником, следует использовать правило правого винта.

Единицы мощности

Перевод ватты в амперы и наоборот — понятие относительное, потому как это разные единицы измерения. Амперы — это физическая величина силы электрического тока, то есть скорость прохождения электричества через кабель. Ватт — величина электрической мощности, или скорость потребления электроэнергии. Но такой перевод необходим для того, чтобы рассчитать, соответствует ли значение силы тока значению его мощности.

Связь с другими единицами СИ

Что такое амперы с точки зрения связи между электрическими единицами, можно увидеть на примерах:

  • при силе тока в 1 ампер (А) поперечное сечение проводника за одну секунду пропускает через себя заряд в 1 кулон (Кл);
  • при подаче заряда силой 1 ампер к обкладкам конденсатора с ёмкостью 1 Ф напряжение на пластинах будет расти, увеличиваясь каждую секунду на 1 В;
  • ёмкость гальванических источников и аккумуляторов измеряется в ампер-часах (А*ч, или А*h), 1 А*ч = 3660 Кл, такое количество электричества протекает через проводник за 1 час;
  • отдаваемая максимальная мощность (ватт) выпрямителей или блоков питания – вторая по значению характеристика подобных источников, имеет маркировку В*А;
  • величина электричества в разряде молнии равна приблизительно 500 килоамперам (1 кА = 10³ А);
  • лампочка накаливания мощностью 0,1 киловатт (кВт) потребляет 0,5 А.

Обозначение количества ампер наносится на корпуса автоматических выключателей и предохранителей.

Перевод ампера в ватты и киловатты

Знать, как посчитать соответствие ампер ваттам, нужно для того, чтобы определить, какое устройство способно выдержать мощность подключаемых потребителей. К таким устройствам относят защитную аппаратуру или коммутационную.

Перед тем как выбрать, какой автоматический выключатель или устройство защитного отключения (УЗО) установить, нужно посчитать мощности потребления всех подключаемых приборов (утюг, лампы, стиральная машина, компьютер и т.д.). Или же наоборот, зная, какой стоит автомат или защитное устройство отключения, определить, какое оборудование выдержит нагрузку, а какое нет.

Для перевода ампера в киловатты и наоборот существует формула: I=P/U, где I — амперы, P — ватты, U — вольты. Вольты — это напряжение сети. В жилых помещениях используется однофазная сеть — 220 В. На производстве для подключения промышленного оборудования работает электрическая трехфазная сеть, значение которой равно 380 В. Исходя из этой формулы, зная амперы, можно посчитать соответствие ваттам и наоборот — перевести ватты в амперы.

Ситуация: имеется автоматический выключатель. Технические параметры: номинальный ток 25 А, 1-полюс. Нужно посчитать, какую ваттность приборов способен выдержать автомат.

Проще всего технические данные внести в калькулятор и рассчитать мощность. А также можно использовать формулу I=P/U, получится: 25 А=х Вт/220 В.

Чтобы ватты перевести в киловатты,необходимо знать следующие меры мощности в ватт:

  • 1000 Вт = 1 кВт,
  • 1000 000 Вт = 1000 кВт = МВт,
  • 1000 000 000 Вт = 1000 МВт = 1000000 кВт и т.д.

Значит, 5500 Вт =5,5 кВт. Ответ: автомат с номинальным током 25 А может выдержать нагрузку всех приборов общей мощностью 5,5 кВт, не более.

Применяют формулу с данными напряжения и силы тока для того, чтобы подобрать тип кабеля по мощности и силе тока. В таблице приведено соответствие тока сечению провода:

Медные жилы проводов и кабелейСечение жилы, мм²Медные жилы проводов, кабелей

Напряжение 220 В Напряжение 380 В
Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66 260 171,6

Как перевести ватт в ампер

Перевести ватт в ампер нужно в ситуации, когда необходимо поставить защитное устройство и нужно выбрать, с каким номинальным током оно должно быть. Из инструкции по эксплуатации ясно, сколько ватт потребляет бытовой прибор, подключаемый к однофазной сети.

Задача рассчитать, сколько ампер в ваттах или какая соответствует розетка для подключения, если микроволновая печь потребляет 1,5 кВт. Для удобства расчета киловатты лучше перевести в ватты: 1,5 кВт = 1500 Вт. Подставляем значения в формулу и получаем: 1500 Вт / 220 В = 6,81 А. Значения округляем в большую сторону и получаем 1500 Вт в пересчете на амперы — потребление тока СВЧ не менее 7 А.

Читайте также:  Ошейник с электрическим током

Если подключать несколько приборов одновременно к одному устройству защиты, то чтобы посчитать, сколько в ваттах ампер, нужно все значения потребления сложить вместе. Например, в комнате используется освещение со светодиодными лампами 10 шт. по 6 Вт, утюг мощностью 2 кВт и телевизор 30 Вт. Сначала все показатели нужно перевести в ватты, получается:

  • лампы 6*10= 60 Вт,
  • утюг 2 кВт=2000 Вт,
  • телевизор 30 Вт.

Теперь можно перевести ампер в ватты, для этого подставляем значения в формулу 2090/220 В = 9,5 А

10 А. Ответ: потребляемый ток около 10 А.

Необходимо знать, как перевести амперы в ватты без калькулятора. В таблице показано соответствие скорости потребления электроэнергии силе тока при однофазной и трехфазной сетях.

Ампер (А) Мощность (кВт)
220 В 380 В
2 0,4 1,3
6 1,3 3,9
10 2,2 6,6
16 3,5 10,5
20 4,4 13,2
25 5,5 16,4
32 7,0 21,1
40 8,8 26,3
50 11,0 32,9
63 13,9 41,4

Применение силы Ампера

Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.

Эксперимент

сила ампера

Для того чтобы иметь возможность своими глазами увидеть действие силы Ампера, можно провести дома небольшой эксперимент. Для начала необходимо взять магнит-подкову, в котором между полюсами поместить проводник. Всё желательно воспроизвести так, как на картинке.

Если замкнуть ключ, то можно увидеть, что проводник начнёт двигаться, смещаясь от начальной точки равновесия. Можно поэкспериментировать с направлениями пропускания тока и увидеть, что зависимо от направления движения меняется направление отклонения проводника. Из самого эксперимента можно вынести несколько наблюдений, которые подтверждают вышесказанное:

  • Магнитное поле действует исключительно на проводник с током.
  • На проводник с током в магнитном поле действует сила, которая является следствием их взаимодействия. Именно под воздействием этой силы проводник движется в пространстве в границах магнитного поля.
  • Характер взаимодействия прямо зависит от напряжения электрического тока и силовых линий магнитного поля.
  • Поле не действует на проводник с током, если ток в проводнике течёт параллельно направлению линий поля.

Проверочные задачи по теме: магнитное взаимодействие токов и сила Ампера

Задача 1. Докажите, что два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, притягиваются.

Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, следовательно, каждый из двух проводников находится в магнитном поле другого. На первый проводник действует сила Ампера со стороны магнитного поля, созданного током во втором проводнике, и наоборот. Определив по правилу левой руки направления этих сил, выясним, как вести себя проводники.

Магнитная сила Ампера. Как перевести амперы в ватты и обратно?Магнитная сила Ампера. Как перевести амперы в ватты и обратно?В ходе решения выполним объяснительные рисунки: изобразим проводники А и В, покажем направление тока в них и др.

Определим направление силы Ампера, действующая на проводник А, находящегося в магнитном поле проводника В.

1) С помощью правила буравчика определим направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного проводником В (рисунок слева). Выясняется, что у проводника А магнитные линии направлены к нам (отметка «•»).

2) Воспользовавшись правилом левой руки, определим направление силы Ампера, действующая на проводник А со стороны магнитного поля проводника В.

3) Приходим к выводу: проводник А привлекается к проводнику В.

Теперь найдем направление силы Ампера, действующая на проводник В, находится в магнитном поле проводника А.

1) Определим направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного проводником А (рисунок справа). Выясняется, что у проводника В магнитные линии направлены от нас (отметка «х»).

2) Определим направление силы Ампера, действующая на проводник В.

3) Приходим к выводу: проводник В привлекается к проводнику А.

Ответ: два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, действительно притягиваются.

Задача 2. Прямой проводник (стержень) длиной 0,1 м массой 40 г находится в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл. Стержень расположен перпендикулярно магнитных линий поля). Ток какой силы и в каком направлении следует пропустить в стержне, чтобы он не давил на опору (завис в магнитном поле)?

Стержень не будет давить на опору, если сила Ампера уравновесит силу тяжести. Это произойдет при следующих условиях:

  1. сила Ампера будет направлена ​​противоположно силе тяжести (то есть вертикально вверх)
  2. значение силы Ампера равна значению силы тяжести FA = Fтяж

Направление тока определим, воспользовавшись правилом левой руки.

Определим направление тока. Для этого расположим левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый на 90 ° большой палец был направлен вертикально вверх. Четыре вытянутые пальцы укажут направление от нас. Итак, ток в проводнике следует направить от нас.

Учитываем, что FA = Fтяж. FA= BIlsinα, где sin α = 1; Fтяж = mg

Из последнего выражения найдем силу тока: I = mg/Bl

Проверим единицу, найдем значение искомой величины.

Магнитная сила Ампера. Как перевести амперы в ватты и обратно?

Ответ: I = 8 А; Ток в направлении от нас.

Подводим итоги

Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называют силой Ампера. Значение силы Ампера вычисляют по формуле: FA= BIlsinα, где B — индукция магнитного поля; I — сила тока в проводнике; l — длина активной части проводника; α — угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Для определения направления магнитной силы Ампера используют правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре вытянутые пальцы указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90 ° большой палец укажет направление силы Ампера.

Сила Ампера, видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Источник

Дан проводник бесконечной длины с током 3 ампера

Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость v,перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

1) от наблюдателя

2) к наблюдателю

3) горизонтально вправо

4) вертикально вниз

По правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением движения заряда, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд».Поскольку протон несет положительный заряд, мысленно проделав указанные действия, получаем, что сила Лоренца направлена от наблюдателя.

Правильный ответ указан под номером 1.

Почему сделан акцент на том, что заряд положительный?

Потому что для отрицательного заряда направление силы будет противоположное

Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в 2 раза

Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, прямо пропорциональна произведению длины проводника и силы тока, текущего через него: