Меню

Энергия магнитного поля формула выразить силу тока

Энергия магнитного поля формула выразить силу тока

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф

B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B

I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф

I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность — физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды ( возможен сердечник).

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Читайте также:  Тока бока обновление неоновый дом

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? — выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме «Электромагнитная индукция»

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток ( определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле ( причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

Источник

Энергия магнитного поля формула выразить силу тока

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Коэффициент пропорциональности в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна , если при силе постоянного тока собственный поток равен :

.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего витков, площадь сечения и длину . Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)

= μ,

где – ток в соленоиде, – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все витков соленоида, равен

Φ = = μ 2 .

ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через полное сопротивление цепи, то за время Δ выделится количество теплоты .

Читайте также:  Однофазные цепи синусоидального тока формулы

Ток в цепи равен

Выражение для Δ можно записать в виде

Δ = –Δ = –Φ () Δ.

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ () от тока (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.

Источник



Физика

Энергия однородного магнитного поля определяется значением его индукции, магнитными свойствами среды и объемом пространства, занятого полем:

W = B 2 V 2 µ 0 µ ,

где B — модуль индукции магнитного поля; V — объем пространства, занятого полем; µ 0 — магнитная постоянная, µ 0 = 4π ⋅ 10 –7 Гн/м; µ — магнитная постоянная.

В Международной системе единиц энергия магнитного поля измеряется в джоулях (1 Дж).

Энергия магнитного поля в соленоиде ( катушке ) может быть рассчитана по формуле

где L — индуктивность соленоида (катушки); I — сила тока в обмотке соленоида (катушки).

Плотность энергии магнитного поля — энергия единицы объема пространства, занятого полем:

где W — энергия магнитного поля, занимающего объем V .

В Международной системе единиц плотность энергии магнитного поля измеряется в джоулях, деленных на кубический метр (1 Дж/м 3 ).

Плотность энергии магнитного поля в соленоиде ( катушке ) также определяется отношением

где W — энергия магнитного поля в соленоиде, W = LI 2 /2; L — индуктивность соленоида; I — сила тока в обмотке соленоида; V — объем внутреннего пространства соленоида, V = Sl ; S — площадь поперечного сечения соленоида; l — длина соленоида.

Пример 24. Соленоид длиной 25 см и площадью поперечного сечения 4,0 см 2 имеет индуктивность 0,25 мГн. При какой силе тока энергия единицы объема магнитного поля внутри соленоида будет равна 1,0 мДж/м 3 ?

Решение . Плотность энергии магнитного поля определяется отношением:

где W — энергия магнитного поля; V — объем пространства, занятого магнитным полем.

Если магнитное поле создается внутри соленоида, по которому протекает ток, то его энергия может быть рассчитана по формуле

где L — индуктивность соленоида, L = 0,25 мГн; I — сила тока, протекающего по обмотке соленоида (искомая величина).

где S — площадь поперечного сечения соленоида, S = 4,0 см 2 ; l — длина соленоида.

Подставим выражения для W и V в формулу для расчета плотности энергии магнитного поля

и выразим отсюда искомую силу тока:

I = 2 ⋅ 4,0 ⋅ 10 − 4 ⋅ 25 ⋅ 10 − 2 ⋅ 1,0 ⋅ 10 − 3 0,25 ⋅ 10 − 3 = 28 ⋅ 10 − 3 А = 28 мА .

Заданная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида обеспечивается при силе тока, приблизительно равной 28 мА.

Источник

Энергия магнитного поля тока

Урок 23. Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика.

Доступ к видеоуроку ограничен

Конспект урока «Энергия магнитного поля тока»

«Искусство экспериментатора состоит в том,

Читайте также:  Как найти общую силу тока в цепи при последовательном соединении проводников

чтобы уметь задавать природе

вопросы и понимать её ответы».

Майкл Фарадей

Задача 1. Какой должна быть сила тока в катушке с индуктивностью 20 мГн, чтобы энергия магнитного поля составляла 5 Дж?

Энергия магнитного поля определяется по формуле

Из данной формулы выразим искомую силу тока

Ответ: 22,4 А.

Задача 2. На катушке с индуктивностью 80 мГн поддерживается постоянное напряжение 12 В. Известно, что сопротивление катушки равно 3 Ом. Найдите энергию, которая выделится при размыкании цепи. Также найдите ЭДС самоиндукции в катушке, предполагая, что размыкание произошло за 10 мс.

Энергия магнитного поля определяется по выражению

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда с учётом закона Ома энергия магнитного поля равна

Запишем закон самоиндукции

При размыкании цепи изменение силы тока будет равно току, протекавшему в цепи. Знак минус означает, что сила тока уменьшилась

Ответ: Энергия магнитного поля – 0,64 Дж; ЭДС самоиндукции – 32 В.

Задача 3. Соленоид длиной 40 см содержит 5 витков на каждый сантиметр. Найдите энергию магнитного поля при силе тока в 5 А, если при этом магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 10 мВб.

Энергия магнитного поля определяется по формуле

Индуктивность соленоида равна отношению магнитного потока к силе тока. В данном случае, это соотношение умножается на число витков, поскольку такой индуктивностью обладает каждый виток соленоида

Тогда с учётом последней формулы получаем

Количество витков можно определить по формуле

Ответ: 5 Дж.

Задача 4. При увеличении силы тока в катушке от 3 А до 8 А, энергия магнитного поля возросла на 20 Дж. Найдите индуктивность этой катушки.

Энергия магнитного поля определяется по формуле

Применим эту формулу для начальной и конечной силы тока

Изменение энергии магнитного поля можно рассчитать по формуле

Ответ: 0,73 Гн.

Задача 5. Катушка с индуктивностью 0,5 Гн включена в цепь. В цепи произошёл скачок напряжения, изображённый на графике. Известно, что при этом скачке в катушке возникла ЭДС самоиндукции 10 В. Как изменилась энергия магнитного поля?

Запишем закон самоиндукции

Энергия магнитного поля рассчитывается по формуле

Из графика видно, что за время 1 с напряжение изменилось от 50 В до 30 В

Запишем закон Ома для участка цепи

Применим закон Ома для силы тока до и после скачка напряжения

Из закона самоиндукции получаем

Тогда силы тока до и после скачка напряжения

Изменение энергии магнитного поля определяется по выражению

Преобразуем эту формулу с учётом выражений для определения силы тока

Ответ: энергия уменьшилась на 400 Дж.

Источник