Меню

Формула тяги винта по мощности

Как вычислить шаг воздушного винта

Чтобы обеспечить поступательное движение модели самолета, необходимо приложить к ней силу тяги. Ее создает воздушный винт, приводимый во вращение авиамодельным двигателем. Лопасти винта, вращаясь, отбрасывают поток воздуха назад — в сторону, противоположную направлению полета. Чем больше масса и скорость воздушного потока, отбрасываемого винтом, тем больше сила тяги винта.

Воздушные винты имеют различные геометрические характеристики. Важнейшими из них являются диаметр и шаг винта.

Диаметр винта DB — это диаметр окружности, описываемой при вращении концами лопастей.

Теоретический шаг винта Н — это расстояние, проходимое элементом лопасти в направлении полета за 1 оборот винта, движущегося поступательно с определенной скоростью; при этом предполагается, что винт вращается в неподатливой (твердой) среде (см.рис). Но так как винт вращается в воздухе, частицы которого проскальзывают на поверхности винта, та за 1 оборот он проходит меньшее расстояние. Фактически пройденное расстояние называется действительным шагом или поступью винта, а разница между теоретическим (расчетным) шагом и действительным — скольжением. Действительный шаг винта можно вычислить по формуле H=v/n,

где v — скорость модели, м/с;

n — частота вращения, с- 1 .

Для сравнения различных винтов введено понятие относительного шага: h=H/DB у кордовых пилотажных моделей относительный шаг воздушных винтов равен (0,4—0,6) DB. Для получения полной мощности двигателя модели нужно правильно подобрать размеры винта — диаметр, шаг, ширину лопасти.

Рассмотрим упрощенный способ расчета воздушного винта для кордовой тренировочной модели с двигателем МАРЗ-2,5: скорость полета 80 км/ч (22 м/с), частота вращения винта 10 000 об/мин (166 с-1).

За 1 оборот винт пройдет расстояние Н = v/n= (22/166) м = 0,13 м, т. е. шаг винта Н — 130 мм.

Более детально ознакомиться со способами расчета воздушного винта можно в замечательной книге Жидкова Станислава «Секреты высоких скоростей кордовых моделей самолетов» начиная с 113 страницы

Если вам нужны простые советы и рекомендации по выбору воздушного винта для своей модели, смотрите тут.

Воздушный винт дополнительные сведения.

Воздушный винт

Рис. 1. Геометрические характеристики воздушного винта

Основные геометрические характеристики винта — его диаметр D и шаг — Н.

Если предположить, что винт вращается в плотной неупругой среде и вокруг оси винта описать цилиндр произвольного радиуса — r, то сечение лопасти, лежащее на поверхности этого цилиндра будет двигаться по винтовой линии (рис. 1) с углом подъема (углом установки) —ϕ. В развертке винтовая линия изобразится диагональю — ОВ, а сторона АВ характеризует перемещение сечения лопасти за один оборот, то есть шаг винта Н. Его можно выразить формулой:

Зная угол установки каждого сечения лопасти и радиус — r, можно найти соответствующий шаг. Если все сечения лопасти винта имеют одинаковую величину Н, то такие винты называются винтами постоянного шага; у винтов переменного шага в различных сечениях лопасти значения Н различны. Изменение шага по длине лопасти зависит от конструкции и формы винта. Обычно шаг винта к концу лопасти уменьшают.

Относительный шаг — это отношение шага к диаметру

Поскольку лопасть винта движется в упругой среде — воздухе, то за один оборот винт проходит расстояние меньше теоретического шага, именуемое поступью винта — На (рис. 1).

Разность между шагом винта и его поступью называется скольжениемS = H—На (рис. 1). Скольжение обычно дается в процентах. Для таймерных моделей с компрессионными силовыми установками оно составляет 20—40% от Н.

Из сказанного следует, что лопасть фактически движется по линии ОС, а это значит, что она имеет угол атаки α=ϕ-ß. Из рис. 1 хорошо видно, что угол атаки тем больше, чем больше скольжение S.

В расчетах часто пользуются понятием относительной поступи винта, определяемой как отношение поступи На к диаметру D.

Легко показать, что

где ns — число оборотов пинта в секунду,

Читайте также:  Замена сальника коробки отбора мощности

D — диаметр винта,

V — скорость полета модели.

Тяга, развиваемая винтом, подсчитывается по формуле: P=αρD 4 ns 2 кг, где α— коэффициент тяги винта, который зависит от формы лопасти, h и λ; ρ — плотность воздуха.

А вот формула для мощности, необходимой для вращения винта:

где ß— коэффициент мощности винта, зависящий от тех же параметров, что и α. Коэффициентом полезного действия винта называется отношение полезной мощности, равной Р*V, к мощности, необходимой для его вращения.

Из соотношения — получим выражение для определения коэффициента полезного действия:

Основные параметры, характеризующие работу винта, узнаем опытным путем. Проверяя винт при различных значениях λ, можно вычислить коэффициенты α и ß. Их наносят на диаграмму, называемую характеристикой винта. Исследования производятся для винтов, имеющих одинаковую форму лопастей, диаметр и профили сечений, но разный относительный шаг. Получаются характеристики серии винтов, сходных по своим формам, но имеющих различные шаги. Характеристику строят в виде группы кривых ß по λ при различных h (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма-характеристика серии воздушных винтов.

Зная (мощность двигателя и соответствующее ей число оборотов, а также задавшись скоростью полета модели, можно найти необходимый шаг и диаметр винта.

Пусть N = 0,25 л. с. при ns = 167 об/сек ( 10000 об/мин), а V = 11 м/сек (около 40 (км/час). Имеется в виду таймерная модель с серийным компрессионным двигателем, скорость которой на траектории редко превышает 10—12 м/сек при диаметре винта 220—240 мм. Из формулы для определения мощности двигателя находим величину потребного ß и λ;

Если ρ=1,8, а D=0,24 м, то подставляя данные в формулы, найдем λ и ß.

На рис. 3, откладывая по осям координат значения ß и λ, находим точку А и читаем относительный шаг h и к. п. д.—η.

Рис. 3. Вычерчивание шаблонов винта.

В нашем примере h=0,6, а η = 0,54. Тогда шаг винта будет Н = h * D = 0,6* 0,24 = 0,144 м. Для винта вычерчивают шаблоны: сначала лопасть «вид сверху», на котором размечают пять сечений (рис. 3). Таким образом узнаем верхний шаблон. Параллельно оси лопасти проводят прямую АВ, перпендикулярно к ней откладывают отрезок

После этого сечения лопасти переносят на линию АВ, полученные точки соединяют с вершиной О. Эти линии дают нам углы установки сечений. Затем ширину лопасти в первом сечении (на рис. 4—12 мм) переносят на горизонтальную прямую. Из точки С восстанавливают перпендикуляр и в пересечении с наклонной линией получают точку С’. Отрезок СС’ и есть высота бокового шаблона в сечении № 1. Дальнейшее построение видно из рисунка. Полученные точки соединяют плавной линией и получают боковой шаблон лопасти.

Значительное влияние на работу винта оказывает форма лопасти в поперечном сечении (профиль). Наибольшего значения тяга достигает при расположении максимальной толщины профиля на 30% от передней кромки.

На характеристику винта влияет и форма лопасти в плане. От взаимного расположения оси продольной жесткости лопасти и точки приложения полной аэродинамической силы образуется момент, который скручивает лопасть, увеличивая или уменьшая шаг.

На рис. 4 показаны шаблоны нескольких различных винтов.

Источник

Характеристики силовой установки

К ним относятся: — характеристики по тяге,

— характеристики по мощности

— коэффициент полезного действия(К.П.Д.) винта.

Характеристика по тяге— это зависимость тяги винта от скорости полета при заданном числе оборотов на заданной высоте (см.4.5 «Аэродинамические силылопасти и винта» , рис.4.7 ).

Характеристика винта по мощности выражает зависимость тяговой(или располагаемой) мощности от скорости полета.

Воздушный винт, вращаемый двигателем, развивает тягу и преодолевает лобовое сопротивление самолета, самолет движется. Работа, производимая силой тяги воздушного винта за 1 с при движении самолета, называется тяговой или полезной мощностью и является полезной работой воздушного винта.

Читайте также:  Виды светодиодных лент 12 вольт по мощности

Тяговая мощность воздушного винта определяется по формуле:

где Р – тяга, развиваемая воздушным винтом;

V – скорость самолета.

-При работе воздушного винта, когда самолет не движется, т.е. скорость V=0, развивается максимальная тяга, но тяговая мощность при этом равна нулю, так как скорость движения равна нулю. Винт не совершает полезной работы.

-С увеличением скорости полета до некоторой расчетной величины тяговая мощность увеличивается и достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться (см. рис.4.9).

Рис.4.9 Изменение располагаемой мощности

в зависимости от скорости полета

Таким образом, тяговая мощность характеризует полезную работу винта.

Полезная мощность винта меньше эффективной мощности двигателя , затрачиваемой на вращение винта. Это объясняется тем, что эффективная мощность затрачивается на преодоление сил сопротивления лопастей винта, а также на преодоление потерь, обусловленных трением, сжимаемо­стью и податливостью воздуха.

Потери мощности от сжимаемости воздуха имеют особое зна­чение, так как лопасти работают при скоростях, больших скоро­сти полета. Потери мощности от податливости воздуха склады­ваются из потерь на отбрасывание воздуха вдоль оси винта и потерь на закручивание струи за винтом.

Мощность, затрачиваемая на вращение винта, определяется по формуле:

где — безразмерный коэффициент мощности.

Из формулы видно, что потребная мощность для вращения воздушного винта зависит от коэффициента мощности, скорости и высоты полета, оборотов и диаметра воздушного винта.

-С увеличением скорости полета уменьшаются углы атаки элементов лопасти винта, количество отбрасываемого назад воздуха и его скорость. Поэтому уменьшается и потребная мощность на вращение воздушного винта.

-С увеличением высоты полета плотность воздуха уменьшается, поэтому потребная на вращение мощность также уменьшается.

Увеличение оборотов двигателя вызывает увеличение сил сопротивления лопастей воздушного винта, поэтому потребная мощность на вращение воздушного винта увеличивается.

Коэффициент полезного действия винта является важной характеристикой силовой установки, показывающей, какая часть мощности двигателя, идущая на вращение винта, преобразуется в тяговую мощность т.е. в полезную работу.

Как отмечено выше, полезная секундная работа или полезная тяговая мощность винта n b будет меньше мощности двигателя N e, затраченной на вращение воздушного винта.

Отношение полезной (тяговой ) мощности к эффективной мощности двигателя называется коэффициентом полезного действия (К.П.Д)воздушного винта :

где: N в – тяговая мощность винта;

Nе – эффективная мощность двигателя.

Подставив в формулу вместо тяги Р ее выражение из формулы, а вместо эффективной мощности , равное ей значение потребной мощности , получим:

,

где: α и β – аэродинамические коэффициенты тяги и мощности соответственно;

— относительная поступь винта: = .

Величина КПД воздушного винта зависит от тех же факторов, что и тяговая мощность воздушного винта.

КПД всегда меньше единицы и достигает у лучших воздушных винтов величины 0,8. 0,9. Это означает, что 80—90% мощно­сти двигателя преобразуется в энергию движения самолета. Остальную часть мощности двигателя составляют потери энер­гии. Особенно они возрастают при развитии волнового кризиса на лопастях винта.

С целью увеличения к.п.д. используют скоростные профили лопастей, уменьшают скорости обте­кания лопастей, применяя винты малого диаметра с большим числом лопастей и редукторы, понижающие частоту вращения винта.

Степень редукции подбирается таким образом, чтобы на номинальном режиме концы лопастей обтекались дозвуковым потоком воздуха.

Таким образом, от К.П.Д. винта зависит эффективность использования силовой установки. Для повышения К.П.Д. добиваются соответствия винта и двигателя на всех скоростях и высотах полета.

При этом для поддержания оптимального режима работы двигателя и винта необходимо обеспечить постоянство расчетных оборотов винта в полете. Для этого на современных винтах устанавливают поворотные лопасти, углы установки которых автоматически изменяются в полете.

Такие винты называются винтами изменяемого шага (ВИШ) в отличие от винтов фиксированного шага (ВФШ), у которых лопасти неподвижно закреплены во втулке.

Источник



Мощность силовой установки. Тяга винта

Чтобы судно двигалось с определенной скоростью, к нему надо приложить движущую силу, преодолевающую сопротивление воды. Мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, равняется работе этой силы в единицу времени, т. е.

Читайте также:  Особенности включения ваттметра для измерения реактивной мощности

где R — сила сопротивления;

v — скорость судна.

Данная формула определяет полезную мощность. Силу R можно измерить динамометром при буксировке судна со снятым винтом. Поэтому полезную мощность называют еще буксировочной. Однако сила сопротивления преодолевается тягой винта, который, как и всякий механизм, часть энергии тратит непроизводительно. Работающий винт вступает в гидромеханическое взаимодействие с корпусом судна, что приводит к потере энергии, т. е. работающий винт увеличивает скорость обтекания кормовой оконечности, вызывая понижение давления. Это приводит к появлению дополнительной силы — силы засасывания, действующей в сторону, противоположную перемещению судна. Действие силы засасывания равносильно увеличению сопротивления судна. Следовательно, мощность, затрачиваемая на вращение винта (потребляемая мощность), должна быть больше полезной мощности. Отношение полезной мощности к потребляемой называют пропульсивным коэффициентом комплекса корпус—движитель:

где М — момент сопротивления вращению винта;

w— частота вращения- винта.

Пропульсивный коэффициент η характеризует потребность судна в энергии, необходимой для поддержания заданной скорости движения. Мощность на валу двигателя называют эффективной мощностью Ne. В отличие от потребляемой эффективная мощность включает потери энергии в валопроводе и редукторе, учитываемые КПД η в, η р ,т.е.

Данную формулу можно использовать для ориентировочной оценки тяги винта Р п.хв режиме полного эксплуатационного хода. Действительно, приняв среднее значение η =0,75, а η η =0,95, получим (тс):

Максимальная тяга винта развивается в швартовном режиме. У транспортных судов она примерно на 10% больше тяги винта в режиме полного хода. Следовательно, тягу винта Р ш в швартовном режиме можно вычислить по формуле

1.5. Ходовые характеристики винтовых судов

Комплекс корпус судна—двигатель—движитель проектируется с учетом определенных, свойственных для данного типа судов условий эксплуатации, т. е. назначения судна, состояния его нагрузки, волнения, ветра и т. п. В действительности эти условия могут отличаться от предусмотренных проектом, в связи с чем будет изменяться соотношение между мощностью двигателя, тягой винта и скоростью судна. Например, при плавании во льду максимальная мощность развивается при значительном снижении оборотов, тяга винта возрастает, а скорость продвижения судна уменьшается. Указанные изменения учитываются с помощью ходовых (для буксирных судов — тяговых) характеристик судна. Ходовые характеристики можно представить в виде графиков, посредством которых определяются скорость судна, тяга винта, мощность и частота вращения вала двигателя в зависимости от условий эксплуатация судна и режима работы силовой установки.

Практический интерес для судоводителей представляет часть ходовых характеристик, так называемая паспортная диаграмма тяги (рис. 1.5), на которую нанесены следующие кривые:

полезной тяги винта Р(п), каждая при постоянной частоте вращения вала n i— n max (винтовые характеристики);

сопротивления среды R при различных осадках и различных состояниях поверхности корпуса (потребные тяги);

полезной тяги P м при постоянном значении вращающего момента, допускаемого особенностями конструкции двигателя и прочностью валопровода (кривые располагаемой тяги).

Точка а пересечения кривых расчетного сопротивления R рас располагаемой тяги P м и винтовой характеристики R (П) определяет расчетную скорость v рас при расчетной мощности двигателя. Если сопротивление судна увеличится (например, из-за обрастания), кривая R рас сместится в положение R‘. Точка ее пересечения с кривой располагаемой тяги b укажет на необходимость снижения оборотов, и скорость судна упадет до значения v’.

Паспортная диаграмма тяги содержит все сведения о ходовых качествах судна. Ее можно использовать для построения диаграммы буксировки. Точка пересечения кривой располагаемой тяги с осью ординат дает значение тяги винта в швартовном режиме, который используется при расчетах по снятию судна с мели.

Источник