Меню

Формула емкости конденсатора через мощность

формулы для конденсаторов

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

  1. В чем измеряется емкость конденсатора
  2. Формула энергии конденсатора
  3. Формула заряда конденсатора
  4. Формула тока утечки конденсатора

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

формулы для конденсаторов

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме.

Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Читайте также:  Необходимость компенсации реактивной мощности вызвана

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: Wэл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Читайте также:  Fod 1204h измеритель оптической мощности

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Источник

В помощь изучающему электронику

Формулы, вычисления, .

— Емкость, конденсатор —

Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка «Массовой радиобиблиотеки» изданная в 1964 году, как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1961 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.

Единица емкости фарада (ф) емкость такого конденсатора, увеличение заряда которого на 1 кулон (к) вызывает повышение разности потенциалов между обкладками конденсатора на 1 в:

С емкость, ф;
Q количество электричества, к;
U напряжение, в.
На практике обычно пользуются значительно более мелкими единицами емкости см Таблицу 1.

Напряженность поля Е между двумя пластинами (обкладками) конденсатора вычисляется по формуле

U напряжение между обкладками, S;
a расстояние между пластинами, м.
Так как на обеих пластинах конденсатора накапливаются заряды противоположной полярности, то эти пластины взаимно притягиваются с силой F. Она рассчитывается в ньютонах (н) следующим образом:

Накопленная в конденсаторе энергия, определяемая в джоулях (дж) , равна:

ΔUс изменение напряжения на обкладках конденсатора за время Δt.
Эта формула имеет важное практическое значение, она показывает, что напряжение на конденсаторе при его заряде не сразу достигает своего максимального значения.

Точно так же при разряде конденсатора напряжение убывает до нуля не сразу, а постепенно. Конденсатору всегда присущи потери, которые можно представить себе в виде омического сопротивления, соединенного последовательно или параллельно с конденсатором. Если сопротивление Rv включено последовательно с конденсатором (без потерь) то при заряде его от источника, э.д.с. которого равна Е, а внутреннее сопротивление равно нулю (рис. 2), зарядный ток iзар и напряжение на обкладках конденсатора Uс будут меняться по закону

Е — э. д. с., в;
t время, прошедшее с момента начала заряда, сек.
Величина CRV имеет размерность времени, так как (а • сек/ в) * (в/a) = сек, Ее называют постоянной времени τ конденсатора и она характеризует качество конденсатора и требует учета на временах приближающихся к собственной τ. Rv определяет и мощность потерь при работе конденсатора в цепях переменного тока.

Читайте также:  Мощность электроприводов для арматуры

По тем же законам изменяется ток и при включении последовательно с конденсатором резистора R.

Причем время нарастания для RC цепочки равно:

А время нарастания определяется по графику переходного процесса:

Здесь Ta = t2 — t1. Следует обратить ваше внимание, что Э.Д.С. самоиндукции в переключающих схемах с большими паразитными индуктивностями определяется максимальной скоростью нарастания тока. Контроль и точное измерение (или по крайней мере достаточно точная оценка) скорости нарастания тока является весьма важным для обеспечения надежности таких ключей.

Источник



Ёмкость конденсатора

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Ёмкость цилиндрического конденсатора :

Ёмкость плоского конденсатора :

Емкость сферического конденсатора :

В формуле мы использовали :

C — Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

U — Потенциал проводника (Напряжение)

— Относительная диэлектрическая проницаемость

Источник