Меню

Формулы момента силы механической работы мощности

Механика формулы

Сила трения
сила трения формула

F — сила трения, Н;

N — сила реакции опоры, Н;

μ — коэффициент трения.

Сила тяжести формула:

Сила тяжести формула

F — сила тяжести Н;

m — масса тела, кг.

Гравитационная сила формула:

Гравитационная сила формула

F — гравитационная сила, Н;

m1 — масса первого тела, , кг;

m2 — масса первого тела, , кг;

r — расстояние между m1 и m2, кг;

Формула механической работы:
Формула работы

А — механическая работа, Дж;
F — сила, Н;
S — перемещение тела под действием силы, м;

α — угол между вектором перемещения и вектором силы.

Формула мощности
Формула мощности

N — мощность, Вт;
А — работа, Дж;
t — время выполнения работы, c.

Формула для расчета силы рычага

Формула расчет силы рычага
F1 и F2 — силы, действующие на рычаг, Н;
l1 и l2 — плечи сил F1 и F2, м.

Формула давления
р — давление, Па;
F — сила, действующая на поверхность, Н, F=mg;
S — площадь поверхности, м 2 .

Закон Гука — формула

Закон Гука формула

Fупр – сила упругости, Н/м;

k – жесткость пружины, Н/м;
Δl- удлинение, м.

Формула механического напряжения

Формула механического напряженияF – сила упругости, Н/м;
σ — механическое напряжение, Н/м 2 , Па;
S – площадь поверхности (поперечного сечения), м 2 ;

Закон Гука через модуль Юнга (прочность твердых дел) формула
Закон Гука модуль Юнга

σ — механическое напряжение, Н/м 2 , Па;
E — модуль Юнга (упругости), Па, Н/м 2 ;
ε – относительное удлинение.

Относительное удлинение — формула
Относительное удлинение формула

ε – относительное удлинение;
l – начальная длина, м;
Δl – абсолютное удлинение, м.

Отсюда сила упругости рассчитывается по формуле:

сила упругости формулаFупр – сила упругости, Н;

l —изменение его длины, м;

Δl – абсолютное удлинение, м;

s – площадь поверхности, м 2 ;

E — модуль Юнга (упругости), Н/м 2

Коэффициент пропорциональности — жесткости формула

коэффициент пропорциональности жесткости формула
k — коэффициент пропорциональности ( жесткость), Н/м;
Δl – абсолютное удлинение, м;
Fупр – сила упругости, Н.

Формула силы Архимеда:
Формула сила Архимеда

Формула для определения давления жидкости на дне сосуда:

давление жидкости формула

Закон Паскаля — формула

p1=p2
Закон Паскаля

F — сила, Н;
S – площадь поршня, м 2 .

Потенциальная энергия — формула

Потенциальная энергия формулаEп — п отенциальная энергия, Дж;
m – масса, кг;
g – коэффициент силы тяжести, м/с 2 ;
h — высота, м.

Потенциальная энергия пружины — формула

Потенциальная энергия пружины формулаEп — п отенциальная энергия, Дж;
k – жесткость пружины, Дж/м 2 ;
Δx — удлинение, м.

Кинетическая энергия формула

Кинетическая энергия формулаEк — кинетическая энергия, Дж;
m – масса, кг;
v – скорость, м/с.

Полная механическая энергия — формула

W=Eк+Eп

Формула КПД механической работы

Формула КПД работы

η — КПД;
Aп – полезная механическая работа, Дж;
Aз –затраченная механическая работа, Дж.

Формула относительная влажность воздуха φ:

Формула относительная влажность воздухаφ — относительная влажность воздуха, %;
ρ — абсолютная влажность воздуха, кг/м 3 ;
ρ — плотность насыщенного водяного пара, кг/м 3 .

Формула КПД теплового двигателя

Формула КПД теплового двигателя

Aп — полезная работа;
Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя.

Формула момента сил Формула момента сил

M — момента сил, H·м;
F — сила, Н;
l — плечо, м.

Читайте также:  Каскад усиления мощности выходной каскад

Вес тела в покое определяется по формуле:

p=mg

Вес тела, если опора движется с ускорением вверх

p=m(g+a)

Вес тела, если опора движется с ускорением вниз.

p=m(g-a)

При a=g, возникает невесомость

Вес тела при движении по вогнутой траектории:
Вес тела при движении по вогнутой траектории формула
Вес тела при движении по выпуклой траектории.
Вес тела при движении по выпуклой траектории формула
P — вес тела, Н;
m — масса тела, кг;

Источник

Момент силы, формулы — Физика

Момент силы – это характеристика вращательного воздействия силы на объект. Момент силы рассчитывают, как векторное произведение вектора силы и радиус-вектора, опущенного от центра вращения до точки, к которой приложена сила.

Определение 1 Момент силы есть вращательным или крутящим моментом, представляющим собой векторную величину.

При этом понятия «крутящий» и «вращающий» нельзя отождествлять, потому что технически вращающим моментом принято считать внешнее усилие, которое прикладывается к телу, а крутящий момент обозначает внутреннее усилие, появляющееся в теле при нагрузке. Данное понятие применимо при расчете сопротивления материалов.

Основные понятия

Момент силы – это вращающая сила. По международной системе СИ единицей измерения момента вращающей силы есть ньютон-метр. Архимед при работе с рычагами отмечал, что моментом силы также считается момент пары сил.

Замечание 1 При перпендикулярном прикладывании силы к рычагу, момент данной силы прямо пропорционален ее величине и расстоянию до оси вращения этого рычага.

Таким образом, сила в \(3 Н\), что действует на рычаг в точке, отдаленной на 2 м от оси вращения, формирует момент, что равняется силе в \(1 Н\), что действует в точке, отдаленной на 6 м. Наиболее точным определением момента силы есть следующее выражение:
\(\vec =\vec\vec\),
где \(\vec \)– сила, что действует на объект;
\(\vec \)– радиус-вектор объекта.

С точки зрения физики момент силы есть псевдо векторной величиной, в отличие от энергии, которая есть величиной скалярной. Но совпадение их размерности не случайно. Момент силы величиной \(1 Н∙м\), что приложена через целый оборот при совершении механической работы, передает энергию в \(2π\) Джоуля:
\(E=Mθ\),
где \(E\) – энергия;
\(θ\) – угол;
\(M\) – вращающий момент.

На сегодняшний день момент силы измеряют при помощи оптических, индуктивных и тензометрических приборов нагрузки.

Формулы для нахождения момента силы

Момент силы рассчитывают таким образом:
\(\vec = \vec\vec\),
где \(\vec\) – момент рычага;
\(\vec\)– сила действия.

Данная формула позволяет определить только значение момента силы, но не его направление. Когда сила перпендикулярна вектору \(r ⃗,\) то момент рычага равняется расстоянию от центра вращения до точки действия силы, а момент силы имеет наибольшее значение:
\(\vec=\vec\vec\)

Если сила воздействует на определённом расстоянии, это значит, что она делает механическую работу. Момент силы тоже делает работу, выполняя действие через угловое расстояние.
\(P = \vec \omega\)
где \(P\) – мощность, Ватт;
\(\vec\)– момент силы, ньютон-метр;
\(ω\) – угловая скорость, радиан/секунда.

Читайте также:  Контроль мощности эквивалентной дозы

Момент нескольких сил

Замечание 2 Если на тело воздействуют две равных силы, что направлены противоположно и не лежат на одной прямой, тело пребывает в неравновесном состоянии. Это происходит по причине того, что результирующий момент данных сил по отношению к любой оси не равен нулю, поскольку они представлены моментами с одинаковым направлением. То есть, это пара сил.

Если тело закрепить на оси, то под воздействием пары сил оно будет вращаться вокруг этой оси. Если же пару сил приложить к свободному телу, то его вращение будет вокруг оси, проходящей через его центр тяжести.

Момент пары сил одинаков по отношению к любой оси, перпендикулярной плоскости пары. Суммарный момент M пары равняется произведению одной силы \(F\) на отдаленность этих сил \(L\), то есть плечо пары, в независимости от длины отрезков, на которые плечо делит ось.

Если равнодействующая момента нескольких сил равняется нулю, то он будет одинаковым по отношению ко всем параллельным между собой осям. Поэтому действие на объект данных сил можно заменить воздействием одной пары сил с таким же моментом.

Источник



Формулы момента силы для статики и динамики. Работа момента силы

В общем курсе физики изучают два наиболее простых типа перемещения объектов в пространстве — это поступательное движение и вращение. Если динамика поступательного движения основана на использовании таких величин, как силы и массы, то для количественного описания вращения тел используют понятия моментов. В данной статье рассмотрим, по какой формуле момент силы вычисляют, и для решения каких задач пользуются этой величиной.

Момент силы

Представим себе простую систему, которая состоит из материальной точки, вращающейся вокруг оси на расстоянии r от нее. Если к этой точке приложить касательную силу F, которая будет перпендикулярна оси вращения, то она приведет к появлению углового ускорения точки. Способность силы приводить к вращательному движению систему называется крутящим моментом или моментом силы. Вычисляют по формуле следующей его:

В квадратных скобках стоит векторное произведение радиус-вектора на силу. Радиус-вектор r¯ является направленным отрезком от оси вращения к точке приложения вектора F¯. Учитывая свойство векторного произведения, для значения модуля момента формула в физике запишется в таком виде:

M = r*F*sin(φ) = F*d, где d = r*sin(φ).

Здесь угол между векторами r¯ и F¯ обозначен греческой буквой φ. Величина d называется плечом силы. Чем оно больше, тем больший крутящий момент может создать сила. Например, если открывать дверь, надавливая на нее вблизи петель, то плечо d будет маленьким, поэтому необходимо приложить большую силу, чтобы повернуть дверь на петлях.

Читайте также:  Пеллетный котел мощностью 600 квт

Как видно из формулы момента, величина M¯ — это вектор. Направлен он перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора r¯ и F¯. Направление M¯ определить легко с использованием правила руки правой. Чтобы им воспользоваться, необходимо четыре пальца руки правой направить вдоль вектора r¯ по направлению действия силы F¯. Тогда отогнутый большой палец покажет направление момента силы.

Момент силы в статике

Рассмотренная величина является очень важной при вычислении условий равновесия системы тел, имеющих ось вращения. Таких условий в статике всего два:

  • равенство нулю всех внешних сил, которые оказывают на систему то или иное воздействие;
  • равенство нулю моментов сил, связанных с внешними силами.

Оба условия равновесия математически можно записать так:

Как видно, вычислять необходимо именно векторную сумму величин. Что касается момента силы, то принято считать за его положительное направление, если сила совершает поворот против хода стрелки часов. В противном случае перед формулой определения момента следует использовать знак минус.

Отметим, если в системе ось вращения расположена на некоторой опоре, то соответствующая сила реакции момента не создает, поскольку ее плечо равно нулю.

Момент силы в динамике

Динамика движения вращения вокруг оси имеет так же, как и динамика поступательного перемещения, основное уравнение, на основе которого решаются многие практические задачи. Оно называется уравнением моментов. Формула соответствующая записывается в виде:

По сути, это выражение является вторым законом Ньютона, если момент силы заменить на силу, момент инерции I — на массу, а угловое ускорение α — на аналогичную линейную характеристику. Чтобы лучше понимать это уравнение, отметим, что момент инерции выполняет ту же самую роль, что обычная масса при поступательном движении. Момент инерции зависит от распределения массы в системе относительно оси вращения. Чем больше расстояние тела до оси, тем больше величина I.

Угловое ускорение α вычисляется в радианах в секунду в квадрате. Оно характеризует быстроту изменения вращения.

Если момент силы равен нулю, тогда система не получает никакого ускорения, что свидетельствует о сохранении ее момента импульса.

Работа момента силы

Поскольку изучаемая величина измеряется в ньютонах на метр (Н*м), то многие могут подумать, что ее можно заменить джоулем (Дж). Однако этого не делают потому, что в джоулях измеряется некоторая энергетическая величина, момент силы же — это силовая характеристика.

Так же как сила, момент M тоже может совершать работу. Вычисляется она по такой формуле:

Где греческой буквой θ обозначен угол поворота в радианах, на который повернулась система в результате действия момента M. Заметим, что в результате умножения момента силы на угол θ, единицы измерения сохраняются, однако, уже используют именно единицы работы, то есть, Джоули.

Источник