Расчет тороидального трансформатора
По сравнению с обычными конструкциями тороидальные трансформаторы имеют ряд существенных преимуществ. При незначительных размерах и массе, они обладают значительно большим коэффициентом полезного действия. Поэтому данные устройства нашли широкое применение в сварочных аппаратах и стабилизаторах напряжения. Большое значение имеет правильный расчет тороидального трансформатора. Существуют различные способы расчетов, позволяющие получить результаты с разной степенью точности. Чаще всего для расчетов используются таблицы.
Определение основных параметров
Перед началом расчетов необходимо определиться с основными параметрами трансформатора. В первую очередь это касается типа проводов и количества витков, от которых зависит общая длина проводника. Далее нужно сделать правильный выбор сечения, влияющего на показатели выходного тока и мощность устройства.
Следует учитывать и тот фактор, что при небольшом количестве витков, первичная обмотка будет нагреваться. Точно такая же ситуация возникает, когда мощность потребителей, включаемых во вторичную обмотку, превышает мощность, отдаваемую трансформатором. В результате перегрева снижается надежность устройства, иногда может произойти воспламенение трансформатора.
В качестве примера приводится таблица, с помощью которой можно рассчитать тороидальный трансформатор, работающий при частоте сети 50 Гц.
Сердечники устройств могут быть изготовлены из холоднокатаной стали марок Э310-330, толщиной от 0,35 до 0,5 мм. Может применяться и обычная сталь, марок Э340-360, где толщина ленты будет в пределах от 0,05 до 0,1 мм.
Условные обозначения в таблице соответствуют:
- Pг – габаритная мощность трансформатора;
- ω1 – количество витков на 1 вольт для стали Э310, Э320, Э330;
- ω2 – количество витков на 1 вольт для стали Э340, Э350, Э360;
- S – сечение сердечника;
- ∆ – значение допустимой плотности тока в обмотках;
- ŋ – КПД трансформатора.
При наматывании тороидальной катушки используется только наружная и межобмоточная изоляция. Несмотря на ровную укладку обмоточных проводов, толщина намотки по внутреннему диаметру обязательно увеличивается вследствие разницы между наружным и внутренним диаметром сердечника. Поэтому рекомендуется использовать проводники, изоляция которых обладает повышенной механической и электрической прочностью, например, марки ПЭЛШО и ПЭШО, а в некоторых случаях – ПЭВ-2. Для наружной и межобмоточной изоляции чаще всего применяется батистовая лента, лакоткань ЛШСС, толщиной 0,06-0,12 мм, а также триацетатная или фторопластовая пленка, толщиной 0,01-0,02 мм.
Формулы для расчета тороидального трансформатора
Основными параметрами для расчета тороидального трансформатора служат напряжение сети питания (Uc), равное 220 В, значение выходного напряжения (Uн) – 24 В, токовая нагрузка (Iн) – 1,8 А. Для определения мощности вторичной обмотки существует формула: Р = Uн х Iн = 24 х 1,8 = 43,2 Вт.
Далее определяется габаритная мощность трансформаторного устройства по формуле:
Величина коэффициента полезного действия и прочие данные, необходимые для расчетов, выбираются из таблицы, в соответствующей графе и ряде под конкретную габаритную мощность.
Следующим этапом будет расчет площади сечения сердечника по формуле:
Выбор размеров сердечника осуществляется следующим образом:
Ближайшим типом сердечника со стандартными параметрами будет ОЛ50/80-40, с площадью сечения S = 60 мм 2 , которая должна быть не менее расчетной. Внутренний диаметр сердечника определяется в соответствии с условием, что dc имеет значение большее или равное dc’:
Если в качестве примера взять сердечник, изготовленный из стали Э320, то в этом случае количество витков на один вольт будет определяться по формуле:
Теперь необходимо определить количество витков в первичной и вторичной обмотках:
Источник
Габаритная мощность тороидальных сердечников
Возникла необходимость в мощном блоке питания. В моём случае имеются два магнитопровода броневой-ленточный и тороидальный. Броневой тип: ШЛ32х50(72х18). Тороидальный тип: ОЛ70/110-60.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ для расчёта трансформатора с тороидальным магнитопроводом:
- напряжение первичной обмотки, U1 = 220 В;
- напряжение вторичной обмотки, U2 = 36 В;
- ток вторичной обмотки, l2 = 4 А;
- внешний диаметр сердечника, D = 110 мм;
- внутренний диаметр сердечника, d = 68 мм;
- высота сердечника, h = 60 мм.
Расчет трансформатора с магнитопроводом типа ШЛ32х50(72х18) показал, что выдать напряжение 36 вольт с силой тока 4 ампера сам сердечник в состоянии, но намотать вторичную обмотку возможно не получится, из-за недостаточной площади окна. Приступаем к расчёту трансформатора с магнитопроводом типа ОЛ70/110-60.
Программный (он-лайн) расчет, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже. Описание вводимых и расчётных полей программы: поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта, поле жёлтого цвета – данные выбранные автоматически из таблиц, в случае установки флажка для корректировки этих значений, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
Формулы и таблицы для ручного расчет трансформатора:
1. Мощность вторичной обмотки;
2. Габаритная мощность трансформатора;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| КПД | 0,76-0,88 | 0,88-0,92 | 0,92-0,95 | 0,95-0,96 | |
3. Фактическое сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
4. Расчётное сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;
5. Фактическая площадь сечения окна сердечника;
6. Величина номинального тока первичной обмотки;
| Величина | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| COS Φ | 0,85-0,90 | 0,90-0,93 | 0,93-0,95 | 0,95-0,93 | 0,93-0,94 |
7. Расчёт сечения провода для каждой из обмоток (для I1 и I2);
| Конструкция магнитопровода | Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Кольцевая | 5-4,5 | 4,5-3,5 | 3,5 | 3,0 | |
8. Расчет диаметра проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции;
9. Расчет числа витков в обмотках трансформатора;
n — номер обмотки,
U’ — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах от номинального значения, см. таблицу.
В тороидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами.
| Тор, величина U’ | Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 8-25 | 25-60 | 60-125 | 125-250 | 250-600 | |
| U’1 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| U’2 | 7 | 6 | 5 | 3.5 | 2.5 |
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
10. Расчет числа витков приходящихся на один вольт;
11. Формула для расчёта максимальной мощности которую может отдать магнитопровод;
Sст ф – фактическое сечение стали имеющегося магнитопровода в месте расположения катушки;
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе;
Вмах- магнитная индукция, см. табл.№5;
J — плотность тока, см. табл.№3;
Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл.№6;
Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.№7;
Величины электромагнитных нагрузок Вмах и J зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц.
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Тор | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Тор | 0,85 | 0,88 | |||
Определив величину Sст*Sок, можно выбрать необходимый линейный размер магнитопровода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.
Источник