Меню

График зависимости упругого напряжения от относительной деформации

СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЕЙ И НАПРЯЖЕНИЕМ

Английский физик Р. Гук в 1675 г. на основе большого числа измерений установил, что для малых деформаций напряжения, возникающие в деформированном теле, прямо пропор­циональны величине относительной деформации:

(3)

Коэффициент пропорциональности k называется модулем упру­гости (величина его различна для разных материалов, разных типов деформаций, разного состояния материала и т.д.).

Величина, обратная модулю упругости , называется коэф­фициентом упругости.

Связь между деформацией и напряжением графически изобра­жается так называемой диаграммой напряжений. Для ее построения специальными приборами измеряют деформации и соответствующие им величины внешних сил. Если при измерении обеспечено медлен­ное нарастание деформаций и сил, то можно считать, что измерение производится при установившейся деформации и напряжение в теле равно усилию. Для построения диаграммы напряжений по одной оси координат откладывают значения относительной деформации, а по другой — величину напряжения.

На рисунке 3 изображена диаграмма напряжений для дефор­маций растяжения и сжатия металлического образца.

Рис.3

Как видно на графике, линей­ная зависимость р от , установ­ленная Гуком, выполняется лишь в весьма узких пределах измене­ния деформаций и напряжений (для порядка тысячных долей единицы). Предельное значение на­пряжений, при котором еще соблюдается линейная зависимость напряжения от деформации, назы­вается пределом пропорционально­сти (р п) (на графике ордината точ­ки А).

При превышении этого значения напряжения деформация (до точки В на графике) еще носит характер упругой (практически замет­ные остаточные деформации не возникают), но зависимость р от уже не линейна. Предельное напряжение при котором возникают остаточные деформации, называют пределом упругости ( р у) (на графикеордината точки В).

Участок кривой АВ очень мал, и обычно (в инженерных расчетах) пределы пропорциональности и упругости считаются совпадающими. Так как в сооружениях и машинах, особенно в частях, подвергаю­щихся переменным нагрузкам, нельзя допускать остаточных дефор­маций, то предел упругости — очень важная (для техники) характе­ристика вещества. В строительном проектировании, например, размер балок выбирается так, чтобы напряжения в материале не превышали 0,5 р у.

За пределом упругости в теле возникают деформации, сохраняю­щиеся и после снятия внешней силы, так называемые остаточные деформации. В этом случае график, описывающий возвращение тела после прекращения действия внешней силы в первоначальное состояние, изображается уже не кривой ВО, а параллельной ей (на чертеже пунктир). Напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация (около 0,2%) называют пределом текучести р т . На кривой ему соответствует точка С. Как видно на графике, в области CD деформация возрастает без увеличения нагрузки, тело как бы «течет». Эта область называется областью пластических деформаций. Целый ряд способов обработки материалов: ковка, чеканка, прессование, волочение, прокат — основан на использовании деформаций этого типа. Область упругих деформаций в телах, как мы видели, невелика, поэтому наибольшие деформации, которые может выдержать материал, не разрушаясь, определяются в значительной степени величиной области текучести.

Читайте также:  Электроустановки низкого напряжения это

Материалы, для которых область текучести значительна, назы­ваются вязкими (глина, асфальт и т. п.); материалы, у которых область текучести практически отсутствует, называются хрупкими (кирпич, бетон, стекло, фарфор и т. п.). Надо иметь в виду, что при изменении условий, в которых находится деформированное тело, свойства его, меняются. Скажем, свинец при комнатной температуре пластичен, а при температуре жидкого воздуха становится хрупким.

При дальнейшем растяжении (на диаграмме — за точку D) те­ло вновь оказывает сопротивление деформации — кривая опять поднимается. Максимальное напряжение (точка Е), возникающее в теле до разрушения, называется пределом прочности или временным сопротивлением (р в ). При напряжении, превышающем, временное сопротивление, в одном из сечений тела образуется сужение, называемое шейкой . В дальнейшем деформация сосредоточивается в этом сечении и возрастает даже при уменьшении растягивающей силы. Это и приводит к разрушению материала (точка S графика). Отношение величины конечной разрывающей силы к поперечному сечению шейки называется истинным сопротивлением разрыву. В технических расчетах за характеристику прочности обычно при­нимают временное сопротивление, измеряя его отношением разрыв­ной силы к первоначальной площади сечения образца.

Характер деформаций в теле зависит также от длительности действия внешней силы. На рисунке 4 приведена кривая изме­нения деформации со временем при действии постоянной силы.

Рис.4

В мо­мент приложения силы быстро устанавливается деформация АВ, затем она медленно нарастает по кривой ВС, в момент снятия силы деформация резко уменьшается на величину CD, а затем уже мед­ленно спадает по кривой DE. Для резины, например, длительность изменения деформаций, соответствующая нарастанию по ВС и спаду по DЕ, может быть несколько суток. Это явление носит назва­ние упругого последействия. Материалы с заметными упругими по­следействиями непригодны для изготовления измерительных прибо­ров с упругими элементами, струн музыкальных инструментов и т. д.

Читайте также:  Какое напряжение будет испытывать капроновый канат если под действием нагрузки длина его

При повторных деформациях, переходящих предел упругости, происходит изменение механических свойств твердых тел (главным образом металлических). Остаточные деформации (хотя бы и очень малые), накапливаясь в теле, повышают его прочность, одновремен­но увеличивая область упругости и уменьшая область пластичности, характерные для данного тела. Это явление называется наклепом.

На рисунке 5 изображена диаграмма напряжений для случая, когда в теле созданы деформации, выходящие за предел упругости. Затем действие внешней силы на тело прекращено (первый пик), после чего тело вновь деформировано, но уже из положения, содержащего остаточную деформацию (второй пик). Как видно на графике, одно и то же напряжение возникает во втором случае при большей деформации, чем в первом. Предел упругости увеличен (точки D и F).

Явление наклепа широко используется в технике для упрочения металлических изделий. Наклеп в поверхностном слое изделия создается обкаткой его роликами или ударной обработкой струей быстро летящей чугунной иди стальной дроби, которую выбрасывает колесо центробежной машины со скоростью 70—75 м/сек.

Рис.5

Первоначальные упругие свойства наклепанному материалу можно вернуть путем отжига, т. е. нагрева до высокой температуры и последующего медленного охлаждения.

Источник



Зависимость между напряжением и деформацией

date image2014-02-24
views image6831

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Экспериментально зависимость между деформациями в условиях линейного напряженного состояния получается при испытании стандартных образцов на растяжение. На основе проведенных испытаний строят диаграммы.

Условные напряжения – это те напряжения, которые находятся следующим способом: растягивающая сила делится на исходную площадь поперечного сечения образца, а изменение размеров этой площади происходит в процессе деформации.

Рисунок 27 – Диаграмма напряжений при растяжении образца из малоуглеродистой стали

На участке ОА сохраняется пропорциональность между напряжением и деформациями, т.е. наблюдается закон Гука. Наибольшее напряжение называют пределом пропорциональности. Если нагруженный образец постепенно разгружать, то соотношения между напряжением и деформацией в каждый момент разгрузки будет определяться линией ОА и, когда нагрузка будет полностью снята, деформация полностью исчезнет и образец примет свои первоначальные размеры. При разгрузке образца от напряжений, превышающих , например от , соотношения между напряжениями и деформациями будут определяться линией, параллельной ОА. При полном удалении нагрузки в этом случае исчезнет только упругая часть деформации и сохранится остаточная деформация . Напряжение , превышение которого вызывает незначительные (порядка 0,001-0,03%) остаточные деформации, называется пределом упругости.

Читайте также:  Метод испытания изоляции повышенным напряжением

На участке CD деформация увеличивается при постоянном напряжении, этот участок называется площадкой текучести, а напряжение, соответствующее ему, — пределом текучести. У многих металлов диаграмма растяжения не имеет ярко выраженной площадки текучести. В таких случаях за предел текучести принимают напряжение, при котором получается остаточная деформация в 0,2%.

На участке деформации DE условные напряжения по мере возрастания деформации увеличиваются, отражая влияние наклепа. Наибольшее условное напряжение на диаграмме называют пределом прочности, так как оно соответствует наибольшей нагрузке, которую, может выдержать образец не разрушаясь.

Из отмеченных характерных точек на диаграмме напряжений для обработки давлением наибольшую важность представляет предел текучести. Считают, что пластическая деформация в условиях линейного напряженного состояния начинается тогда, когда нормальные напряжения станут равными пределу текучести.

Следует иметь ввиду, что предел текучести, являющийся важной стандартной характеристикой металла, определяется при комнатной температуре. В отличии от него аналогичные характеристики, определенные при других температурах или других иных условиях, часто называют сопротивлением деформации в условиях линейного напряженного состояния и обозначают k или 2k.

Упругие деформации, несмотря на их малую величину, представляют в процессах обработки металлов давлением большую важность по следующим причинам:

1. С упругими деформациями связано появление напряжений, необходимых для осуществления пластической деформации. Без упругих деформаций не может быть напряжений, как и без напряжений не может быть упругой деформации. Поэтому упругая деформация всегда предшествует пластической деформации и сопровождает ее;

2. В связи с упругими деформациями размеры деформируемого тела, инструмента, деталей машин – орудий, которые имеют место при завершении деформации, изменяются при удалении деформирующей силы. Хотя такие изменения и невелики, их приходится учитывать при изготовлении точных изделий;

Источник