Меню

Измерение индуктивности катушки в цепи переменного тока

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

фото катушка индуктивности

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Тестер транзисторов / ESR-метр / генератор Многофункциональный прибор для проверки транзисторов, диодов, тиристоров…

Самоиндукция и измерение индуктивности

Расчет катушки индуктивности

При изменении тока, который протекает в замкнутом электрическом контуре, меняется создаваемый им магнитный поток. Вследствие этого наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Напряжение ЭДС определяется формулой расчета индукции:

То есть ЭДС прямо пропорциональна величине скорости изменения тока с некоторым коэффициентом L, который и называется «индуктивность».

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.



Обозначение и единицы измерения

Сопротивление тока: формула

В честь Ленца, единица измерения индуктивности получила обозначение символом «L». Выражается в Генри, сокращенно Гн (в англоязычной литературе Н), в честь известного американского физика.


Джозеф Генри

Если при изменении тока в один ампер за каждую секунду ЭДС самоиндукции составляет 1 вольт, то индуктивность цепи будет измеряться в 1 генри.

Как может обозначаться индуктивность в других системах:

  • В системе СГС, СГСМ – в сантиметрах. Для отличия от единицы длины обозначается абгенри;
  • В системе СГСЭ – в статгенри.



Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Свойства

Имеет следующие свойства:

  • Зависит от количества витков контура, его геометрических размеров и магнитных свойств сердечника;
  • Не может быть отрицательной;
  • Исходя из определения, скорость изменения тока в контуре, ограничена значением его индуктивности;
  • При увеличении частоты тока реактивное сопротивление катушки увеличивается;
  • Обладает свойством запасать энергию – при отключении тока запасенная энергия стремится компенсировать падение тока.



Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

индуктивность конденсатора

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

  1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
  2. Вакуумные.
  3. С жидким диэлектриком.
  4. С твердым неорганическим диэлектриком.
  5. С твердым органическим диэлектриком.
  6. Твердотельные.
  7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

  1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
  2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
  3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Схемы соединения катушек

Как радиотехнический элемент, катушки индуктивностей обладают свойствами соединений, полностью идентичными соединениям резисторов.

Источник

Измерение электрического сопротивления, емкости, индуктивности с помощью обычного ПK

Радиолюбители знают, как важно иметь под рукой средство для измерения емкости конденсаторов и индуктивности дросселей, меньше проблем возникает при измерении сопротивления резисторов. Это нужно при как при подстройке электронных схем, так и для проверки деталей. К тому же у производителей уже давно вошло в моду не ставить маркировку на корпусах множества радиодеталей. Со временем скапливается огромное количество не промаркированных конденсаторов и дросселей с неизвестной индуктивностью. На вид они могут быть абсолютно одинаковые, а номиналы отличаются в тысячи раз. Определить это можно только измерением параметров. При этом обычно не требуется какая-то исключительная точность, достаточно той, с которой маркируется большинство радиодеталей, чаще всего 10%. В былые времена таких приборов хоть сколь приличного качества в продаже не было. Теперь появилась масса импортной измерительной техники. Но что-то мне не попадались мультиметры способные измерять емкость и индуктивность стоимость которых была бы по карману. Однако оказалось, что эту проблему можно решить совершенно неожиданным путем – с помощью оригинальной идеи переложить все бремя измерений на компьютер, даже ничего не меняя в его конструкции.

Читайте также:  Перечислите известные приборы которые используют световое действие тока

Тем, что компьютер может стать главным звеном в измерительной или аналитической аппаратуре уже никого не удивишь. Обычно для этих целей используются специальные модули или платы расширения – редкое и дорогостоящее оборудование. Совсем другое дело превратить в цифровой мультиметр самый обычный компьютер, в его стандартной конфигурации, без каких либо дополнительных аппаратных доработок и финансовых затрат. Оригинальная идея программиста, нестандартный подход к стандартному оборудованию ПК и совсем незначительные ухищрения с аппаратной частью позволяют воплотить эту возможность в жизнь. Измерительный прибор из ПК получается с помощью одних только программных средств. Но для начала стоит разобраться с физикой данного вопроса, возможно после экскурса к слегка призабытым знаниям, подобная реализация ПК уже не будет казаться чем-то фантастическим.

Существует два вида электрического сопротивления: активное и реактивное. Активное сопротивление (R) – это обычные резистор, сопротивление которого, в общем-то, не зависит от рода тока. Реактивное сопротивление – это сопротивление катушек индуктивности (дросселей) и конденсаторов. Величина реактивного сопротивления уже зависит от частоты тока. Так на постоянном токе реактивное сопротивление конденсатора устремляется к бесконечности, а дросселя наоборот – к нулю (без учета активной составляющей сопротивления провода). 1

С изменением частоты тока электрическое сопротивление конденсатора изменяется, по закону:

Xc = 1/2pfC 2где Xc – сопротивление, Ом; f – частота, Гц; С – емкость, Ф.

Электрическое сопротивление конденсатора переменному току можно измерить. Зная сопротивление и частоту тока, легко по формуле вычислить емкость. Кроме того, если в электрической цепи стоит конденсатор происходит сдвиг фаз напряжения и тока. Причем ток опережает напряжение на величину 90°.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности с увеличением частоты возрастает:

XL = 2pfL где XL – сопротивление катушки, Ом; f – частота, Гц; L – индуктивность, Гн.

Индуктивность дросселя легко вычисляется по известному сопротивлению и заданной частоте тока. При этом фазы напряжения и тока на катушке индуктивности сдвигаются относительно друг друга, и теперь ток отстает от напряжения на 90°.

Для измерения реактивного сопротивления емкости и индуктивности потребуется, прежде всего, переменный ток синусоидальной формы. С задачей программного генератора с легкостью может справиться звуковая плата компьютера. Другая проблема – определение величины электрического сопротивления измеряемого элемента. Но оказывается и эту задачу можно решить программным путем, с помощью той же звуковой платы, не прибегая к специальным аналого-цифровым преобразователям.

Все это делает программа Multi Meter, используя весьма оригинальный способ для измерения электрического сопротивления, емкости и индуктивности. Работает под управлением Windows9X в минимальной конфигурации CPU 486DX4, 16M RAM. Программа бесплатна и найти ее и описание к ней можно по адресу www.i-adrian.home.ro.

В качестве измерительного преобразователя Multi Meter используется обычная звуковая карта. Принцип действия прост. Так как звуковая карта не является полноценным АЦП, – хорошо чувствуя форму сигнала, она совершенно не приспособлена для определения его амплитуды, прямым путем, конечно. Но оказалось, что это ограничение можно обойти, используя сравнение уровней двух независимых сигналов. Генерируемый сигнал переменного тока с выхода Line-Out поступает на линейный вход Line-In. По одной цепи сигнал с Line-Out идет напрямую, без всякого сопротивления на левый линейный вход звуковой карты – это эталонный сигнал. По другой цепи тот же выходной сигнал поступает на правый линейный вход, но уже через измеряемый элемент (рис.1).

Так же вводится дополнительный резистор (R serial), который устанавливается снаружи корпуса системного блока и соединяется одним концом на корпус. Понятно, что уровень сигнала с правого входа Line-In, прошедшего через сопротивление, будет меньше, чем с левого. Программа измеряет соотношение уровней сигналов с левого и правого входов, и по нему вычисляется активное сопротивление для обычного резистора. Для реактивной нагрузки емкости и индуктивности алгоритм несколько усложняется, используется две частоты, кроме ослабления сигнала так же учитывается сдвиг фаз. Емкость конденсаторов и индуктивность дросселей определяется путем решения системы из двух уравнений. Для подсоединения к разъемам звуковой карты понадобится два штекера, разводка которых показана на (рис.2).

Multi Meter состоит из одного исполнимого файла (212кб) и не требует инсталляции, ее интерфейс прост и понятен (рис.3). Слева в области «Work mode» задаются режимы калибровок и измерений. Сначала программа калибруется. В режиме «short» запускается с замкнутой накоротко измерительной цепью (точки А и Б), без всякого сопротивления. При этом нужно подождать некоторое время, пока в окне «Err» не установиться наименьшее числовое значение. Таким же способом калибровка проделывается в режиме «open», но уже при разомкнутой измерительной цепи. Режим «Measure 1st mtd» используется для измерения сопротивления резисторов. В положении «Measure 2nd mtd» измеряется емкость или индуктивность.

В левых верхних окнах пользователем задаются значения генерируемых для измерения частот и сопротивление установленного дополнительного резистора R serial. Эти параметры могут быть разными для различных режимов и величин измерений, что будет уточнено ниже. В левых нижних окнах выводятся числовые значения для измеряемых величин: сопротивление (Ом), емкость (микрофарад), индуктивность (миллигенри). Теоретически каждый электрический элемент может обладать заметными величинами одновременно сопротивления, емкости и индуктивности, что и будет отображаться во всех трех окнах программы. Однако действительным будет только то значение, которое соответствует роду измеряемой величины.

Значения частот Multi Meter могут лежать в интервале 50…1000 Гц. При измерении сопротивления обычного резистора подбор частоты не так важен. Обе частоты применяются в режиме «Measure 2nd mtd», при этом разница между ними (левом/правом окне), согласно рекомендациям разработчика, не должна быть меньше 10% и больше 200%. Хотя последнее условие и не является обязательным. Сопротивление резистора R serial может находиться в пределах 20…1000 Ом (чаще 20…100 Ом), в зависимости от режима и диапазона измерений. Величина сопротивления R serial должна указываться в окне программы с большой точностью. Как показывает практика, при погрешности указанного значения от действительного сопротивления более чем на 1% резко возрастет конечная погрешность измерений Multi Meter. Надо учитывать, что маркировка резисторов обычно наносится с погрешностью 5; 10%, поэтому реальные сопротивления для набора резисторов R serial нужно определить с помощью другого точного прибора или использовать высокоточные детали.

Автор программы дает следующие рекомендации по подбору сопротивления R serial и частот сигнала (Yamaha 724) для Multi Meter v.0.03:

• При измерении емкости конденсаторов номиналом 0,22мкф и выше рекомендуется R serial 20 Ом и частоты 100/1000 Гц. Для измерения конденсаторов меньших номиналов рекомендуется увеличивать частоты и сопротивление R serial, но не более чем 1000 Ом.

Читайте также:  В обеспечении восходящего тока

• Для измерения резисторов номиналом от 1 Ом до 10 кОм рекомендуется R serial 20 Ом, частоты не оговариваются. Насчет измерения индуктивности никаких рекомендаций нет.

• Уровень сигнала на линейном входе и выходе в микшере Windows рекомендуется поставить на середину, но не выше 3/4. Хотя может оказаться, что эти уровни нуждаются в более скрупулезной настройке.

Я со своей стороны провел всесторонние практические испытания Multi Meter 0.03, перемерив огромное количество радиоэлементов. На основе собственного опыта были определены оптимальные значения R serial и наборы частот для тех или иных режимов и диапазонов. Так же на практике были установлены возможности Multi Meter в связке с саундкартой Yamaha 724 производства Genius. Определялись диапазоны значений, в которых программа еще могла нормально работать, а так же погрешности измерений. При этом для соединения использовались не экранированные провода длиной около 80 см с зажимами типа «крокодил» на концах. Уровни микшера Line-Out, Line-In были выставлены на 50%.

Начнем с резисторов. Измерения проводились в режиме «Measure 1st mtd». Частоты 300/500, хотя в данном случае их значения не имеют большого значения. Измерение резисторов проводились при различных сопротивлениях R serial: 20…500 Ом. При установке R serial 20 Ом оптимальный интервал для измерения сопротивлений соответствовал 1…20000 Ом. В этом диапазоне максимальная погрешность была не хуже 5%. Данные сверялись с показаниями аппаратного цифрового мультиметра. Этот результат можно считать хорошим, учитывая, что резисторы для ширпотреба маркируются с 5% и 10% точностью. Увеличить верхний предел измерений удается увеличением R serial. При значении R serial 100 Ом верхний предел можно поднять уже до 150 кОм. Еще выше поднять верхний предел – до 500 кОм удается с помощью R serial 300 Ом. Хотя в последнем случае уже начинает расти погрешность низкоомных резисторов, этот режим рекомендуется применять для резисторов номиналом не ниже 200 Ом. Дальнейшее увеличение сопротивления R serial уже ник чему не приводило.

Емкость конденсаторов с помощью Multi Meter удавалось измерять в диапазоне от 1 нф до 1000 мкф независимо от типа. Режим программы – «Measure 2nd mtd». Для диапазона от 10 нф и выше рекомендуется использовать R serial 20 Ом и частоты 100/1000. К сожалению я не располагал каким либо другим точным прибором для измерения емкости, по которому можно было бы сверять результаты для определения погрешности измерений Multi Meter’ом. По моему субъективному заключению погрешность измерения емкости в этом режиме не хуже 5…6%. Для конденсаторов меньшей емкости лучше использовать R serial 100 Ом и частоты 500/1000: погрешность здесь в интервале 1…10 нф – около 10%; а от 10 нф до 200 мкф – те же 5…6%; для более высоких номиналов этот режим не рекомендуется. Таким образом Multi Meter охватывает большую часть диапазона наиболее часто используемых конденсаторов, причем, с хорошей точностью измерений, учитывая, что обычные конденсаторы маркируются с 10% и 20% точностью, а электролиты чаще с 20%. В случае конденсаторов с емкостью более 1000 мкф, начиная с 2000 мкф, у меня программа давала завышенные показания примерно на 20…25%. Так же показания Multi Meter плохо согласуются с параллельными соединениями конденсаторов.

Индуктивность дросселей мне удавалось довольно точно измерять в диапазоне от 4 мкГн до 120мГн (выше просто не было чего измерять). Опять же не было точного прибора, с помощью которого можно было бы сравнивать показания. Для тех трех десятков дросселей, что были у меня, я думаю, максимальная погрешность была не хуже 5%. При этом был установлен R serial 20 Ом и частоты 700/1000. При индуктивности ниже 4 мкГн Multi Meter давал сначала заниженные показания, а потом и вовсе нули. Нижний предел можно еще попробовать опустить где-то до 2 мкГн, установив частоты 900/1000, однако здесь падает общая стабильность.

Недостатком Multi Meter является зависимость результатов измерений от уровней Line-Out, Line-In сигнала. Сказываются слишком завышенные или заниженные уровни. Надо учитывать, что у разных звуковых карт уровни могут существенно отличаться. Предусмотренная в программе калибровка по короткозамкнутой и разомкнутой измерительной цепи в этом случае ничего не дает. Поэтому калибровать Multi Meter приходится вручную, выставляя в микшере уровни Line-Out, Line-In, сверяясь по известным номиналам измеряемых элементов. В моем случае, практика показала, что, выставив уровни сигнала входа/выхода по резисторам, программа давала действительные результаты и в случае емкостей и индуктивности. Все полученные результаты относятся к системе со звуковой картой на чипе Yamaha 724 производства Genius, под Windows 98SE на довольно мощной машине. Я не могу обещать, что на других платах, ввиду индивидуальных особенностей их схемных решений, результаты в точности повторятся. Наверное, придется поэкспериментировать и подобрать другие параметры уровней Line-Out, Line-In, возможно, частот и сопротивлений R serial.

Выводы. Программа Multi Meter может стать чрезвычайно полезным приобретением для радиолюбителей и людей связанных с радиоэлектроникой. Мои первые сомнения о том, можно ли с помощью обычной звуковой карты ПК добиться высокой точности измерений, постепенно рассеялись во время многочисленных экспериментов. Оригинальный подход Multi Meter вполне оправдывает себя. Нужно только знать в каких граничных диапазонах измерений реально может работать та или иная звуковая карта. Конечно, точность Multi Meter не прецизионная, но достаточно хорошая – это, еще смотря, с чем сравнивать. Если для сопротивления резисторов можно купить достаточно точный цифровой прибор (порядка 10$), то с емкостью и индуктивностью не так все просто. Такие приборы либо очень дороги, либо дают диапазон и погрешность еще хуже программы Multi Meter и тоже стоят денег. Так обстоят дела с дешевыми стрелочными тестерами, у которых имеются шкалы для L и C. Кроме того, последние берут сигнал переменного тока с розетки 220 В, что небезопасно для человека и самого прибора. Я остался очень доволен тем результатом, который был получен. Стоит отдать должное автору Multi Meter за оригинальность подхода.

От редакции Мы рекомендуем использовать для подобных измерений не линейный выход звуковой карты (он обычно имеет достаточно высокое выходное сопротивление, что плохо скажется на точности измерений с эталонным резистором Rserial меньше 100 Ом), а выход звуковой карты на наушники (его выходное сопротивление меньше 1 Ома, что достаточно для подобных измерений). В дешевых звуковых картах линейный выход иногда уже является и выходом на наушники (имеется встроенный усилитель). Видимо, так и обстояло дело в указзанной автором статьи карте Genius. При измерениях небольших индуктивностей и емкостей рекомендуем использовать как можно более короткие внешние провода (в идеале — подлючать элементы прямо к миниджеку, воткнутому в линейный вход карты.)

Имеется ввиду синусоидальный (гармонический) сигнал переменного тока. вернуться

Источник



Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный горный институт

Читайте также:  Габариты генераторов переменного тока

Кафедра общей и технической физики

Лабораторная работа №5

Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока

Рис. 1. Экспериментальная установка для исследования импеданса (сопротивления по

переменному току) катушки.

Цель работы: Определение импеданса, сдвига фаз и измерение индуктивности на разных частотах в резистивно-индуктивной цепи.

Общие сведения

Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся во времени. В общем понимании к переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. В технике под переменным током обычно подразумевают периодические или почти периодические токи переменного направления. Наиболее употребителен переменный ток, сила которого меняется во времени по гармоническому закону.

Если к активному сопротивлению R приложено переменное напряжение U = Umcos(wt), то текущий ток через это сопротивление по закону Ома будет равен

Следовательно, между амплитудами силы тока и напряжения на резисторе можно записать соотношение:

Изображая синфазные колебания напряжения и тока на резисторе методом векторной диаграммы (рис. 2), в данном случае векторы тока и напряжения будут параллельны.

Если переменное напряжение, изменяющееся по гармоническому закону, подано на концы катушки индуктивности L, не обладающей ни емкостью, ни сопротивлением, то в этой элементарной цепи с индуктивностью должна возникнуть ЭДС самоиндукции E i = –LdI/dt, направленная против ЭДС источника тока. Поскольку активное сопротивление катушки равно нулю (или пренебрежимо мало), закон Ома в этом случае запишется в виде

U + E i = RI = 0, или . (3)

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

Поскольку в цепи действует лишь переменное напряжение и нет другого источника, его постоянная составляющая равна нулю:

где Um/wL = Im. Сопоставляя полученное выражение с законом Ома для постоянного тока, нетрудно видеть, что роль сопротивления играет произведение wL. Эта величина называется индуктивным сопротивление (импедансом) и обозначается XL.

XL = wL. (6)

Следовательно, индуктивное сопротивление растет с частотой. Постоянному току, т.е. у которого w = 0, индуктивность сопротивления не оказывает. В данном случае напряжение UL на индуктивности совпадает с напряжением, вырабатываемым источником тока. На векторной диаграмме (рис. 3) видно, что напряжение опережает по фазе на p/2 ток через индуктивность.

В данной работе упрощенная электрическая схема может быть представлена в виде последовательно соединенных резистора R и катушки индуктивности L, замкнутых на источнике переменного тока Uрегулируемой частоты. А с учетом подключенных к этой схеме измерительных приборов окончательный вид схемы представлен на рис. 4, где через дифференциальный усилитель выход А идёт с резистора в осциллограф на канал CH1, а выход В – общее напряжение в RL-цепи, – на канал CH2 осциллографа. К источнику переменного тока (функциональному генератору) параллельно подключен цифровой счетчик.

Поскольку обычные вольтметры и амперметры измеряют только среднеквадратичное (действующее) значение напряжения и тока, и не фиксируют соотношений фаз между ними, в данном эксперименте предпочтительней использовать осциллограф. Эксперимент будет выполнен с синусоидальными напряжениями, поэтому (если необходимо) для получения действующих значений величины, ее размахи на осциллографе (от нижнего до верхнего пика) Upp должны быть разделены на .

В соответствии с законом Ома ток может быть рассчитан через сопротивление путем измерения напряжения на осциллографе (амплитудное значение синусоиды на канале CH1). Схема, показанная на рис. 4, позволяет одновременно наблюдать полный ток и напряжение в RL-цепи (амплитудное значение синусоиды на канале CH2). В этом случае, если катушка индуктивности L и резистор сопротивления R соединены по схеме, показанной на рис. 4, сумма падений напряжений на каждом из элементов равна напряжению питания U

где U – полное напряжение RL-цепи, IR = UR – напряжение на резисторе,

– напряжение на катушке.

Так как напряжения на последовательно соединенных резисторе и катушке отличаются по фазе на 90°, то выражение 7, исходя из векторной диаграммы, можно представить в следующем виде (теорема Пифагора):

Откуда следует , (9)

А с учетом закона Ома для катушки (формула 6):

где по определению циклическая частота

где f – частота выходного сигнала, устанавливаемая на функциональном генераторе, Гц.

Таким образом, можно определить индуктивность катушки:

где UR/R = I – сила тока в цепи.

Однако расчет по этой формуле будет давать не точное значение индуктивности (особенно на малых частотах), т.к. не учтено омическое сопротивление катушки. Чтобы его учесть, в формуле 12 величину UR в квадрате под корнем надо понимать как напряжение на последовательно соединенных активных сопротивлений известного резистора R и катушки индуктивности RL (указано на самой катушке). Таким образом, формула 12 может быть представлена в более достоверном качестве:

Источник

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

  • Главная
  • Мир физики
    • Физика в формулах
    • Теоретические сведения
    • Физический юмор
    • Физика вокруг нас
    • Физика студентам
      • Для рефератов
      • Экзамены
      • Лекции по физике
      • Естествознание
  • Мир астрономии
    • Солнечная система
    • Космонавтика
    • Новости астрономии
    • Лекции по астрономии
    • Законы и формулы — кратко
  • Мир психологии
    • Физика и психология
    • Психологическая разгрузка
    • Воспитание и педагогика
    • Новости психологии и педагогики
    • Есть что почитать
  • Мир технологий
    • World Wide Web
    • Информатика для студентов
      • 1 курс
      • 2 курс
    • Программное обеспечение компьютерных сетей
      • Мои лекции
      • Для студентов ДО
      • Методические материалы
  • Физика школьникам
  • Физика студентам
  • Астрономия
  • Информатика
  • ПОКС
  • Арх ЭВМ и ВС
  • Методические материалы
  • Медиа-файлы
  • Тестирование

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

ХL L , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (Гн).

Тогда индуктивность катушки можно выразить:

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению цепи, т. е

, где I и U — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи.

Напряжение
U, В

Сила тока
I, мА

Индуктивное сопротивление
XL, Ом

Частота
ν, Гц

Индуктивность
L, мГн

Источник