Меню

Измерение тока напряжения с шунтом

Измерение тока STM32 АЦП HAL (шунт, дифференциальный усилитель)

Принцип работы (измерения)

Последовательно с нагрузкой включаем сопротивление малой величины.

Таким образом протекающий ток через R load и R sense будет одинаковый (здесь 690 мА), при этом зная сопротивление резистора-шунта R sense = 0.1 Ом и измерив напряжение на нем (U sense = 0.069 В) можно легко вычислить протекающий через цепь ток:

А теперь испытания на макетной плате, лампа накала в качестве нагрузки R load ( ИСКРА 13,5 В) , низкоомный резистор R sense 3.3 Ом 10 Вт.

Берем вольтметр и измеряем напряжение на резисторе.

Итак, падение на нем U sense = 0.2757 В. Вычисляем ток

Учитывая неточность резистора, всё отлично, почти такой же, как показывает мультиметр ( ламповый блок питания показывает неправильно!).

Выбор шунта

  • малое сопротивление (чтобы уменьшить потери и вносимое влияние)
  • высокая точность сопротивления
  • малый ТКС (чтобы сопротивление мало изменялось при изменении температуры)

Схема

Понятно, что при маленьком значении сопротивления R sense будет падать и маленькое напряжение, а нам его еще и измерять, причем мы хотим получить диапазон от нуля то VCC (в данном случае от 0 В до 3.3 В), чтобы использовать все 12 разрядов внутреннего АЦП STM32.

В общем надо усилить сигнал в N раз. Применяем схему дифференциального (разностного, вычитающего) усилителя на операционном усилителе (питание однополярное).

Таким образом нам удастся усилить маленькое напряжение на R sense , а напряжение на выходе будет определятся соотношениями сопротивления резисторов, при R1 = R3, R2 = R4:

U1 — напряжение на инвертирующем входе;
U1 — напряжение на неинвертирующем входе;
R2=R4 — сопротивление резистора;
R1=R3 — сопротивление резистора;

Выбор операционного усилителя

Нам нужен ОУ с низким напряжением питания (т.к. он будет жить вместе с МК на стабилизаторе 3.3 В), маленьким входным напряжением смещения (input offset voltage) и маленьким (как можно ближе к нулю) выходным напряжением низкого уровня.

LMV321

Смотрим на эту гадость, ну такое.

Проверим в бою. На входе U sense = 100 мВ (падение на шунте):

При R1 = R3 = 1 кОм, R2 = R4 = 10 кОм, допуск резисторов 1% (также отобрал вручную самые точные), таким образом на выходе должно быть Usense*10 = 100 мВ*10 = 1000 мВ = 1 В (выражение выше):

Хорошо, усиление в 10 раз сработало отлично!

Помня про высокое значение выходного напряжения низкого уровня замыкаем шунт (на входе ноль), а на выходе:

Ой, нифига себе, примерно 80 мВ (собственно как и написано в документации). Нам такого не нужно, ведь тогда не удастся измерять малые токи.

Но, выходное напряжение высокого уровня действительно почти равно питающему, то есть чуть ниже 3.3В и по сути будет отличаться на 100 мВ максимум.

LM358

Сравнивая с предыдущим у этого выходное напряжение низкого уровня будет около 5 мВ, вот это уже неплохо.

После замены ОУ на макетке измеряем напряжение на выходе при нуле на входах.

Неплохо, даже ниже обычного, то что нужно!

А теперь проверим выходное напряжение высокого уровня (питание 3.3 В):

И еще раз, но при питании 5 В:

Вот это печально. Выход ниже на более чем вольт по сравнению с напряжением питанием, то есть использовать этот ОУ в схемах с низким U пит не советую, ведь тогда будут полезными (использоваться) не 12 разрядов АЦП, а в данном случае всего чуть более 7-бит!

MCP6002

Приобрел ОУ MCP6002 в SOIC-8 от Micropchip.

Здесь выходное напряжение (Voltage Swing) мин 25 мВ, на деле оказалось около 7 мВ, вот эта микросхема и будет использована!

Не забудь добавить фильтр!

Настоятельно советую отфильтровать измеряемый сигнал перед подачей на АЦП простейший фильтр нижних частот (ФНЧ) в виде последовательно соединённых резистора и конденсатора ( как работает можно глянуть здесь). Также дополнительно советую использовать программный цифровой фильтр среднего скользящего.

Для использований общего назначения обычно ставят:

R = 10 — 100 Ом
C = 100 нФ — 1000 нФ

Сборка схемы на макетной плате

Создание проекта в STM32CubeIDE

Новый проект: New -> STM32 Project

Выбор МК: STM32F103C8T6

Имя проекта: Project Name: Current-Measeument-Shunt

Настройки тактирования по умолчанию (ничего не изменено):

Отладчик: SYS -> Debug: Serial Wire

Включение АЦП, Канал 0. Запуск от тригера Таймера 3:
ADC_Regular_ConversionMode: External Trigger Conversion Source

Во вкладке настройки ПДП (DMA):
Add: ADC1
Mode: Circular

Ну и Таймер 3:
TIM3 -> Internal Clock
Prescaler: 800-1
Counter Period: 1000-1
Trigger Event Selection: Update Event

Программирование

Массив из одного элемента для сырого значения с АЦП и вещественная переменная для напряжения, а также вспомогательная переменная:

/* USER CODE BEGIN PV */ /* adc variables */ uint16_t ADC_Raw[1]; float Current; uint8_t sch_adc = 0; /* USER CODE END PV */

Запуск АЦП с ПДП, ну и потом таймер, который будет производить запуск 10 раз/с:

/* USER CODE BEGIN 2 */ HAL_ADCEx_Calibration_Start(&hadc1); HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, (uint32_t*)ADC_Raw, 1); HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim3); /* USER CODE END 2 */

В функции обратного вызова переменная устанавливается равной 255, то есть положительное значение:

/* USER CODE BEGIN 4 */ void HAL_ADC_ConvCpltCallback(ADC_HandleTypeDef* AdcHandle) < sch_adc = 255; >/* USER CODE END 4 */

В главном цикле проверяется переменная sch_adc, если положительная, то рассчитывается значение тока (здесь в мА):

Испытание (отладка)

При отсутствии тока на выходе ненулевое значение. Его можно обнулять каждый раз при включении (учитывая что вначале нагрузка не должна быть подключена) или записать значение и потом вычитать из измеренного:

Точность неплохая и может быть лучше, потому что напряжение питание чуть ниже 3.3В и шунт-резистор использован неточный.

Особенности разводки платы

На рисунке ниже видно, что входы дифференциального усилителя хитро подключаются непосредственно к Rsense, ведь нам не нужны еще и падения на дорожках и соединениях.

Таким образом дорожки, идущие на вход по красоте ведем из середин, устраняя влияние сопротивлений дополнительных участков меди снимая падение именно с резистора-шунта.

Также здесь стоит обратить внимание на фильтрующий конденсатор 100 нФ, он подключен наиболее близко к ножкам GND-VCC и питание подведено сначала к нему.

Измерения без использования ОУ

В некоторых случаях для измерения малых токов, когда напряжение источника изменяется в широких пределах (и высокое падение на шунте не важно) можно оставить тупо резистор и измерять напряжение непосредственно на нем.

Примером может служить мой тестер проверяльщик светодиодов, здесь нужно было измерять ток (0-100) мА, сначала хотел ставить шунт+ОУ, но из-за ограниченного напряжения питания и ненулевого выхода при нулевом токе схема была оптимизирована и упрощена вместе с решением проблемы измерения малых токов.

Готовые токоизмерительные усилители

Конечно существуют усилители с уже встроенными резисторами R1-R4, причем они имеет почти одинаковые параметры. К тому же мы экономим место на плате. Коэффициент усиления как-правило 20, 30, 50, но есть и такие, где он настраивается.

Самым подходящим я считаю решение INA180 от TI единственный недостаток — это низкая распространенность, ну и цена будет чутка выше.

Источник

Измерение тока и напряжения

· Измерение тока

Для измерениятока используетсяамперметр, включаемый в цепь последовательно с электроприемником (см. рис. 2.7.). Показания амперметра позволяют судить с определенной погрешностью (см. разд. 2.5) о токе IН, протекающем через данный электроприемник – нагрузку RН.

Рис. 2.7. Схема включения амперметра для измерения тока

При измерении переменного синусоидального тока приборы электромагнитной, электродинамической, выпрямительной и тепловой систем будут давать отклонения, пропорционально действующему значению тока и в этих значениях, как правило, градуируют шкалы этих приборов.

При измерении несинусоидального переменного тока появляется дополнительная погрешность, вызванная влиянием высших гармоник в кривой тока на вращающий момент подвижной части и отклонение стрелки и, следовательно, на показания прибора.

Сопротивление измерительной катушки амперметра очень малои его последовательное включение с нагрузкой практически не вызывает увеличение сопротивления цепи и потери мощности. Так, внутреннее сопротивление амперметров колеблется от RА=0,2 Ом (электромагнитные и электродинамические системы амперметров) до RА= 0,01 Ом (магнитоэлектрические приборы ).

Ошибочное включение амперметра не последовательно, а параллельно электроприемнику (нагрузке) приводит к его подключению на сравнительно высокое напряжение и практически к короткому замыканию цепи. В этом случае, протекающий через амперметр ток IКЗ станет намного больше номинального тока IН (IКЗ/IН = 10 ¸ 1000), и будет ограничен только малым собственным сопротивлением катушки прибора. Большой ток вызовет чрезмерно большое тепловыделение в проводе катушки (Р =(IКЗ) 2 RА), быстрый перегрев катушки и перегорание ее проводников, после чего амперметр выходит из строя.

Читайте также:  Над нагретым хромом пропустили ток азота

Поэтому необходимо тщательно проверять правильность включения амперметра в измеряемой схеме до того, как к ней подано напряжение!

· Расширение пределов измерения амперметра

Для расширения пределов измерения амперметров применяют шунты и измерительные трансформаторы тока.

Шунт представляет собой активное сопротивление (резистор) RШ сравнительно малой величины, включаемое параллельно к зажимам амперметра (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Схема включения амперметра с шунтом для измерения больших токов

В том случае, когда сопротивление шунта RШ меньше сопротивления измерительной катушки амперметра RA, сравнительно большая часть измеряемого тока IН проходит через шунт, а в амперметр ответвляется только его небольшая часть IA, определяемая соотношением сопротивлений амперметра RA и шунта RШ:

Шкала амперметра с шунтом градуируется на полный ток IН, протекающий через нагрузку.

Таким образом, использование в амперметрах шунтов позволяет измерять большие постоянные или синусоидальные токи приборами, измерительные катушки которых рассчитаны на малые токи.

Трансформатор тока используется для расширения пределов измерения в цепях переменного тока и включается по схеме, представленной на рис. 2.9. Первичная обмотка W1 трансформатора тока зажимами Л1 и Л2 включается в линию переменного тока последовательно с электроприемником (нагрузкой RH). Ко вторичной обмотке трансформатора тока через зажимы И1 и И2 подключается амперметр и, в случае необходимости, катушки других измерительных приборов (ваттметра, счетчика электроэнергии и др.), которые соединяются между собой последовательно.

Рис. 2.9. Схема включения трансформатора тока в измерительную цепь

Трансформатор тока работает в условиях, близких к условиям короткого замыкания. Поэтому можно считать что:

то есть, первичный ток I1 определяется умножением вторичного тока I2, измеряемого амперметром, на постоянный коэффициент трансформации КI, который больше единицы, поскольку у трансформатора тока W2 > W1.

Номинальный ток вторичной обмотки у трансформаторов тока принимается равным 5А, независимо от коэффициента трансформации.

Шкала амперметра, использующего трансформатор тока, градуируется на первичный ток. На ней указывается с каким трансформатором тока должен быть включен амперметр (например, 100/5 А, 200/5 А и т.д.). Вторичная цепь трансформатора тока должна быть всегда замкнута. В целях электробезопасности один зажим вторичной обмотки и стальной кожух трансформатора заземляются.

Помимо расширения пределов измерения, трансформаторы тока электрически отделяют цепи низкого напряжения измерительных приборов от главных цепей, которые могут находиться под высоким напряжением.

· Измерение напряжения

Для измерения напряженияиспользуются вольтметры. Зажимы этих приборов включаются параллельно нагрузке, как показано на рисунке ниже.

Рис. 2.10. Схема включения вольтметра для измерения напряжения

Чтобы включение вольтметра не приводило к заметному изменению токов в цепи и режима работы нагрузки, его собственное сопротивление RB должно быть намного больше сопротивления нагрузки RH. Оно колеблется от 3–5 кОм (электромагнитные и электродинамические приборы) до 6–10 кОм (магнитоэлектрические приборы) и свыше 10 кОм (электронные приборы).

При таком включении вольтметра отклонение его стрелки будет пропорционально напряжению на том участке цепи, к которому он подключен.

Вольтметры переменного тока указывают действующее значение измеряемого напряжения.

При ошибочном включении вольтметра, то есть последовательно с электроприемником, напряжение которого должно быть измерено, прибор не будет поврежден, так как через него будет протекать ничтожно малый ток из-за очень большого внутреннего сопротивления вольтметра. В то же время, показания вольтметра при таком включении будут неверны, так как напряжение на нагрузке значительно уменьшится (в сотни и тысячи раз), а вольтметр будет показывать напряжение, близкое к напряжению источника питания.

· Расширение пределов измерения вольтметра

Для расширения пределов измерения вольтметра используют добавочное активное сопротивление RД, включаемое последовательно с измерительной катушкой вольтметра.

Рис. 2.11. Схема включения вольтметра с добавочным сопротивлением
для расширения пределов измерения напряжения

Величина добавочного сопротивления RД рассчитывается, исходя из требуемой кратности расширения предела измерения nu

где UН – измеряемое напряжение на нагрузке, UB – напряжение на вольтметре,
RB – активное сопротивление измерительной катушки вольтметра.

С помощью разных добавочных сопротивлений можно получить многопредельный вольтметр с разной ценой деления шкалы.

В цепях переменного тока напряжением свыше 1000 Вдля расширения пределов измерения высокого напряжения используютизмерительные трансформаторы напряжения, включаемые по схеме, представленной на рисунке ниже

Рис. 2.12. Схема включения трансформатора напряжения с вольтметром
в измерительную цепь

Первичная обмотка трансформатора напряжения (зажимы «А» и «Х»), которая является обмоткой высшего напряжения с большим числом витков W1, подключается к измеряемому высокому напряжению U1, а вторичная обмотка W2, являясь обмоткой низкого напряжения (зажимы «а» и «х») замыкается на вольтметр и цепи напряжения других приборов: ваттметра, счетчика электроэнергии, частотомера и др. Все эти приборы присоединяются к обмотке трансформатора низшего напряжения параллельно.

Трансформатор напряжения работает в условиях, близких к режиму холостого хода. Поэтому можно считать, что

, (2.14)

то есть первичное высокое напряжение U1 может быть определено умножением вторичного напряжения U2 на постоянный коэффициент трансформации
KU = W1/W2 больше единицы, поскольку в трансформаторе напряжения W1 >W2.

Вторичное номинальное напряжение у трансформатора напряжения принимается равным U2 = 100 В, независимо от коэффициента трансформации.

Шкала вольтметра градуируется на первичное напряжение. На ней указывается, с каким трансформатором напряжения должен включаться вольтметр (например, 6000/100 В, 10000/100 В и т.д.). Обмотки трансформатора напряжения защищены плавкими предохранителями F1 и F2 (см. рис. 2.12).

Помимо расширения пределов измерения приборов переменного тока, трансформаторы напряжения отделяют цепи низкого напряжения измерительных приборов от главных цепей высокого напряжения.

В целях электробезопасности один зажим вторичной обмотки и стальной кожух трансформатора напряжения заземляются, как показано на рисунке

Дата добавления: 2016-04-11 ; просмотров: 10917 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Измерительные шунты и добавочные резисторы

Измерительные ш унты

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Измерительный шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два входных зажима шунта , к которым подводится ток I , называются токовыми, а два выходных зажима, с которых снимается напряжение U, называются потенциальными.

К потенциальным зажимам шунта обычно присоединяют измерительный механизм измерительного прибора.

Измерительные шунты и добавочные резисторы

Измерительный ш унт характеризуется номинальным значением входного тока I ном и номинальным значением выходного напряжения U ном . Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта :

R ш= U ном / I ном

Ш унты применяются для расширения пределов измерения измерительных механизмов по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую — через измерительный механизм. Шунты имеют небольшое сопротивление и применяются, главным образом, в цепях постоянного тока с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Рис. 1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом

На рис. 1 приведена схема включения магнитоэлектрического механизма измерительного прибора с шунтом R ш. Ток I и протекающий через измерительный механизм, связан с измеряемым током I зависимостью

I и = I (R ш / R ш + R и),

где R и — сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток I и был в n раз меньше тока I , то сопротивление шунта должно быть:

где n = I / I и — коэффициент шунтирования.

Шунты изготовляют из манганина. Если шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 А), то его обычно встраивают в корпус прибора (внутренние шунты). Для измерения больших токов используют приборы с наружными шунтами В этом случае мощность, рассеиваемая в шунте, не нагревает прибор.

На рис. 2 показан наружный шунт на 2000 А Он имеет массивные наконечники из меди, которые служат для отвода тепла от манганиновых пластин, впаянных между ними. Зажимы шунта А и Б — токовые.

Рис 2 Наружный шунт

Измерительный механизм присоединяют к потенциальным зажимам В и Г, между которыми и заключено сопротивление шунта. При таком включении измерительного механизма устраняются погрешности от контактных сопротивлений.

Наружный шунтНаружные шунты обычно выполняются калиброванными, т е. рассчитываются на определенные токи и падения напряжения. Калиброванные шунты должны иметь номинальное падение напряжения 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.

Для переносных магнитоэлектрических приборов на токи до 30 А внутренние шунты изготовляют на несколько пределов измерения.

На рис. 3, а, б показаны схемы многопредельных шунтов. Многопредельный шунт состоит из нескольких резисторов, которые можно переключать в зависимости от предела измерения рычажным переключателем (рис. 3, а) или путем переноса провода с одного зажима на другой (рис. 3, б).

При работе шунтов с измерительными приборами на переменном токе возникает дополнительная погрешность от изменения частоты, так как сопротивления шунта и измерительного механизма поразному зависят от частоты.

Рис.3. Схемы многопредельных измерительных шунтов: a — шунта с рычажным переключателем, б — шунта с отдельными выводами

Читайте также:  От каких факторов зависит исход поражения человека электрическим током охрана труда

Шунты разделяются на классы точности 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5. Число, определяющее класс точности, обозначает допустимое отклонение сопротивления шунта в процентах его номинального значения.

измерительный шунт

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы вольтметров.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и других приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения. Сюда относятся, например, ваттметры, счетчики энергии, фазометры и т. д.

Добавочный резистор включают последовательно с измерительным механизмом (рис. 4). Ток I и в цепи, состоящий из измерительного механизма с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд, составит:

где U — измеряемое напряжение.

Если вольтметр имеет предел измерения Uном и сопротивление измерительного механизма Rи и при помощи добавочного резистора Rд надо расширить предел измерения в n раз, то, учитывая постоянство тока I и, протекающего через измерительный механизм вольтметра, можно записать:

U ном / R и = n U ном / (Rи + Rд)

Рис 4. Схема соединения измерительного механизма с добавочным резистором

Добавочные резисторы изготовляются обычно из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изоляционного материала. Они применяются в цепях постоянного и переменного тока.

многопредельный добавочный резисторДобавочные резисторы, предназначенные для работы на переменном токе, имеют бифилярную обмотку для получения безреактивного сопротивления.

При применении добавочных резисторов не только расширяются пределы измерения вольтметров, но и уменьшается их температурная погрешность.

В переносных приборах добавочные резисторы изготовляются секционными на несколько пределов измерения (рис. 5).

Рис. 5. Схема многопредельного вольтметра

Добавочные резисторы бывают внутренние и наружные. Последние выполняются в виде отдельных блоков и подразделяются на индивидуальные и калиброванные. Индивидуальный резистор применяется только с тем прибором, который с ним градуировался. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора.

добавочные резисторы

Калиброванные добавочные резисторы делятся на классы точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0. Они выполняются на номинальные токи от 0,5 до 30 мА.

Добавочные резисторы применяются для преобразования напряжений до 30 кВ.

Источник

Микросхемы для измерения тока со встроенным шунтом

Применение токоизмерительных микросхем с внешним шунтирующим резистором не способно обеспечить прецизионную точность измерения. Чтобы решить эту проблему, компания Texas Instruments выпускает токоизмерительные микросхемы со встроенным шунтом: INA250 – интегральный преобразователь тока в напряжение, и INA260, конвертирующую измеренный сигнал в цифровой код с возможностью его передачи по интерфейсам I²C и SMBus™.

Полупроводниковые интегральные измерители тока широко применяются в различном оборудовании, позволяя непосредственно контролировать протекающий по цепи ток. Принцип их действия аналогичен используемому в традиционных измерительных приборах методу с вычислением тока по напряжению, измеренному на резисторе. Он включается в разрыв цепи, называется шунтом и имеет достаточно малое сопротивление, чтобы не влиять на работу оборудования, и достаточно высокую предельную мощность, чтобы пропускать через него максимально возможный рабочий ток нагрузки. Значение тока вычисляется согласно закону Ома по величине напряжения на резисторе известного номинала.

Интегральные измерители тока используются для контроля режимов работы различного оборудования в промышленности и на транспорте, в телекоммуникационных системах, источниках питания серверов и в инверторах солнечных батарей. Интегральные измерители тока со встроенным шунтом позволяют решать подобные задачи с повышенной точностью и меньшими затратами.

Микросхемы TI со встроенным шунтом для измерения тока

В обширном ассортименте продукции компании Texas Instruments (TI) нашлось место и для измерителей тока со встроенным шунтом. Представляем два типа подобных микросхем, каждая из которых предназначена для решения различных специфических задач. Используя встроенный шунт, микросхемы INA250 и INA260 позволяют измерять двунаправленный ток нагрузки со стороны шины питания или шины заземления.

Интеграция в микросхемы прецизионного резистора для контроля тока обеспечивает высокую точность измерения, сравнимую с калиброванной, и минимальную зависимость характеристик от колебаний температуры. Кроме того, обе микросхемы используют оптимизированное 4-точечное подключение токоизмерительного шунта (схема Кельвина).

INA250

Микросхема INA250 является токоизмерительным усилителем с выходным напряжением, пропорциональным измеряемому току. Прецизионный встроенный резисторный шунт позволяет с высокой точностью измерять ток при синфазном напряжении, которое может изменяться от 0 до 36 В независимо от величины напряжения питания микросхемы.

Семейство INA250 доступно с четырьмя типами шкалы выходного напряжения: 200 мВ/A, 500 мВ/A, 800 мВ/A и 2 В/A. Все микросхемы рассчитаны на номинальный ток до 15 А (10 А – при максимальной температуре 125°C). Однополярное напряжение питания для INA250 составляет 2,7…36 В, а максимальный потребляемый ток достигает 300 мкА. Микросхема работает в расширенном температурном диапазоне -40…125°C и выпускается в 16-выводном корпусе типа TSSOP.

Основные характеристики INA250

  • Встроенный прецизионный резисторный шунт
    • сопротивление шунта: 2 мОм
    • допустимая погрешность сопротивления шунта: 0,1% (макс.);
    • номинальный измеряемый ток: до 15 A при температуре -40…85°C;
    • температурный коэффициент: 10 ppm/°C в диапазоне 0…125°C.
  • Повышенная точность измерения:
    • погрешность коэффициента усиления (шунт и усилитель): 0,3% (макс.);
    • ток смещения: 50 мА (макс., для INA250A2).
  • Четыре коэффициента усиления
    • INA250A1: 200 мВ/A;
    • INA250A2: 500 мВ/A;
    • INA250A3: 800 мВ/A;
    • INA250A4: 2 В/A.
  • Широкий диапазон синфазного сигнала: -0,1…36 В
  • Рабочий диапазон температур: -40…125°C

INA260

Микросхема INA260 предназначена для контроля тока, мощности и напряжения с использованием встроенного шунтирующего резистора высокой точности. Цифровой выход этого интегрального монитора обеспечивает совместимость с шинами I²C и SMBus™.

Микросхема обеспечивает высокую точность измерений тока и мощности в сочетании с возможностью обнаружения превышения тока в режиме синфазных напряжений, уровень которых может изменяться от 0 до 36 В независимо от напряжения питания. У INA260 можно задать до 16 адресов для работы нескольких микросхем на единой шине I²C. Цифровой интерфейс позволяет программировать критические уровни тока, время преобразования и усреднение аналого-цифрового преобразователя (ЦАП). Для упрощения использования измерителя внутренний множитель обеспечивает прямые отсчеты тока в амперах и мощности в ваттах.

Выполненный в 16-ти выводном корпусе TSSOP интегральный измеритель INA260 работает от источника питания напряжением 2,7…5,5 В при среднем потребляемом токе 310 мкА в диапазоне рабочих температур -40…125°C.

Основные характеристики INA260

  • Интегрированный резисторный шунт высокой точности
    • сопротивление шунта: 2 мОм;
    • эквивалентная погрешность: не более 0,1%;
    • номинальный ток: до 15 A при температуре -40…85°C;
    • температурный коэффициент: 10 ppm/°C (0…125°C).
  • Измеряемое шинное напряжение: 0…36 В
  • Измерение в цепи между источником питания и нагрузкой или между нагрузкой и общим проводом
  • Считываемые данные о токе, напряжении и мощности
  • Повышенная точность
    • системная погрешность усиления: 0,15% (макс.);
    • ток смещения: 5 мА (макс.).
  • Настраиваемые функции усреднения
  • 16 программируемых адресов
  • Напряжение питания: 2,7…5,5 В;
  • Корпус типа TSSOP, 16 выводов.

Датчики тока с интегрированным резистором упрощают разработку печатной платы

Наиболее распространенным методом для измерения протекающего в цепи тока является определение его величины через измеренное значение напряжения на шунтирующем или токоизмерительном резисторе. Для достижения высокой точности измерения необходимо оценить характеристики и подобрать используемые в процессе измерения резистор и усилитель.

При этом чрезвычайно большое значение для сохранения точности измерения имеет также правильная трассировка цепей между токоизмерительным резистором и усилителем тока на печатной плате.

На рисунке 1 представлена типичная принципиальная схема токоизмерительного усилителя с цепями подключения шунтирующего резистора (Rsense) в качестве датчика.

Рис. 1. Измерение тока между источником питания и нагрузкой

Рис. 1. Измерение тока между источником питания и нагрузкой

При использовании токоизмерительного усилителя в разработке весьма важен выбор параметров шунтирующего резистора. В первую очередь выбираются номинальное сопротивление и мощность этого резистора. Номинал резистора подбирают, исходя из желаемого максимального падения напряжения на нем при максимальном ожидаемом токе, или же исходя из планируемой потери мощности на этом резисторе.

После выбора величины и мощности токоизмерительного резистора определяется допустимое отклонение от номинального значения его сопротивления, так как это напрямую повлияет на точность воспринимаемого напряжения и измеряемый ток.

Однако есть еще один параметр, на первый взгляд не вполне очевидный, о котором часто забывают – это температурный коэффициент резистора. Температурный коэффициент часто указывается в размерности миллионная доля на градус Цельсия (ppm/°C). Он важен, поскольку температура резистора будет расти за счет мощности, рассеиваемой при протекании большого тока через этот компонент. Часто бывает так, что в недорогих резисторах с классом точности менее 1% наблюдается изменение рабочих параметров под влиянием температуры.

Читайте также:  Для чего нужно реле постоянного тока

Когда резистор выбран, для повышения точности измерений необходимо обратить особое внимание на трассировку дорожек печатной платы, ведущих к нему. Чтобы достигнуть высокой точности измерения тока, необходимо использовать схему Кельвина, основанную на четырех точках подключения к токоизмерительному резистору. Первые два соединения нужны для контроля протекающего тока, а два других – для контроля падения напряжения на резисторе. На рисунке 2 показаны различные варианты подключений для контроля тока, протекающего через резистор.

Рис. 2. Варианты подключения токоизмерительного резистора

Рис. 2. Варианты подключения токоизмерительного резистора

Одной из наиболее распространенных ошибок является подключение входов чувствительного по току усилителя к дорожкам печатной платы, показанное на рисунке 2а, вместо непосредственного подключения к резистору.

Другие допустимые варианты подключения к резистору для измерения тока представлены на рисунках 2б…г. Показанная на рисунке 2г компоновка использует независимое двухпроводное подключение для каждого вывода токоизмерительного резистора. Такой метод наиболее часто используется для резисторных шунтов с сопротивлением менее 0,5 мОм, когда паяное соединение способно серьезно изменить сопротивление шунта. Трудно сказать, какой метод компоновки точек подключения даст наилучшие результаты в окончательном варианте печатной платы, так как точность резистора во многом зависит от точки измерения, используемой при его производстве.

Если значение резистора было измерено с внутренней стороны контактных площадок, то наилучший результат измерения обеспечит компоновка, показанная на рисунке 2в. Если значение резистора было измерено на боковой стороне площадок – компоновка, показанная на рисунке 2б, даст наивысшую точность.

Сложность в выборе оптимальной компоновки печатной платы заключается в том, что производители шунтирующих резисторов далеко не всегда дают рекомендации по трассировке печатной платы для оптимизации точности измерения тока, не говоря уже о точках измерения сопротивления, используемых в производственном процессе.

Все эти сложности в значительной степени устраняются при использовании усилителя с интегрированным токоизмерительным резистором, как в случае микросхем INA250 и INA260. Соединения с токоизмерительным резистором уже оптимизированы для достижения наивысшей точности измерения независимо от температуры.

INA250 – это простой токоизмерительный усилитель с аналоговым выходом, в то время как INA260 является датчиком тока с цифровым I²C-интерфейсом, через который транслируются значения тока, мощности и напряжения.

Блок-схема INA250 вместе с соединениями для резистора показана на рисунке 3. Резистор в составе INA250 имеет внешние выводы, которые позволяют фильтровать напряжение на шунте или подключать его непосредственно к токочувствительному усилителю. Внутренние соединения шунтирующего резистора минимизируют проблемы, возникающие при трассировке печатной платы.

Рис. 3. Блок-схема INA250 с подключением внутреннего резистора

Рис. 3. Блок-схема INA250 с подключением внутреннего резистора

Коэффициент усиления усилителя оптимизирован для каждого резистора, так что общая системная погрешность усиления сравнима с вариантом использования токоизмерительного резистора с точностью 0,1% или выше. Технология интегрированного шунта, используемая в INA250 и INA260, позволяет пропускать рабочие токи до 15 А.

Выбор компонентов упрощается благодаря тому, что характеристики точности для INA250 и INA260 даны с учетом токоизмерительного резистора. У INA250 общая максимальная системная погрешность коэффициента усиления составляет 0,3% при комнатной температуре и 0,75% в температурном диапазоне -40…125°С.

Для микросхем без встроенного шунтирующего резистора расчет точности, то есть общей погрешности усиления системы, должен учитывать погрешность и дрейф коэффициента усиления, номинальное значение и нестабильность сопротивления резистора. В связи с этим могут возникать трудности при подборе компонентов, соответствующих заданным требованиям точности системы.

INA260 выдает измеренные значения в цифровом виде, при этом максимальная общая погрешность коэффициента усиления при комнатной температуре составляет 0,15%. Эта цифра уже включает в себя и учитывает разброс значений интегрированного резистора и погрешность коэффициента усиления прибора. Соединения с токоизмерительным резистором выполнены внутри корпуса и откалиброваны для каждого устройства, что устраняет различия в сопротивлении, обусловленные точкой подключения.

Интегрированный шунт позволяет обеспечить более высокую точность и снизить общую стоимость решения в разработках, где требуется прецизионная точность измерения тока. Для достижения в дискретном решении точности, обеспечиваемой в INA260, потребуется токоизмерительный усилитель с погрешностью коэффициента усиления менее 0,1% и резистор достаточно высокой точности – не менее 0,05%. В настоящее время резисторы повышенной мощности с погрешностью менее 0,1% продаются по достаточно высокой цене.

Еще одно преимущество интегрированного в INA260 резистора заключается в том, что его величина уже откалибрована, так что считываемые значения тока легко преобразуются в амперы. Другие цифровые измерители могут требовать программной обработки показаний с токоизмерительного резистора, или же она выполняется в основном процессоре системы.

Используемая в INA250 и INA260 технология интегрированного шунта обеспечивает высокую точность измерения тока, упрощает компоновку при проектировании печатной платы и выявление общей системной ошибки, и при этом может быть дешевле равноценных по точности дискретных решений.

При измерении с повышенной точностью больших токов, превышающих 15 А, могут быть подключены параллельно несколько микросхем INA250, как показано в техническом описании микросхемы, или могут быть использованы несколько INA260, показания которых суммируются в системном процессоре.

Если параллельное использование нескольких микросхем для контроля токов более 15 А нецелесообразно из-за увеличивающихся размеров платы, можно использовать другие микросхемы с аналоговым и цифровым выходом, например, INA210, INA226, INA233, с применением внешних шунтирующих резисторов.

Типовые варианты интегральных измерителей тока

На основе серийно производимых микросхем INA250 и INA260 компания TI разработала и предлагает ряд готовых типовых решений для демонстрации процесса измерений тока. Полностью собранные платы TIDA-00614 и TIDA-01608 были специально разработаны для тестирования и оценки производительности интегральных измерителей тока с встроенным шунтом в конкретных условиях. Но подчеркивая демонстрационный характер изделий, компания отмечает, что именно эти платы не продаются в готовом виде. Для знакомства с возможностями микросхем предусмотрены другие отладочные платы – INA260EVM и INA250EVM.

TIDA-00614 – двунаправленный измеритель тока с интегральным шунтом на 30 А

Эта плата (рисунок 4) позволяет точно измерять ток в диапазоне до 30 А на шине с синфазным напряжением до 36 В при температурах -40…85°С. Ток нагрузки делится примерно пополам между цепями двух шунтирующих резисторов. Соответствующее току первого канала напряжение с выхода усилителя (OUT) поступает на вход REF второго канала. Устройство суммирует выходные напряжения двух микросхем INA250A2 и генерирует общее выходное напряжение относительно вывода GND. Схема измерительной платы TIDA-00614 представлена на рисунке 5.

Рис. 4. Плата TIDA-00614

Рис. 4. Плата TIDA-00614

Особенности TIDA-00614

  • Компактная конструкция с хорошими температурными характеристиками
  • Устойчивое измерение тока до 30 А с помощью двух усилителей с параллельно подключенными интегрированными токоизмерительными шунтами
  • Возможность конфигурирования для полного и частичного, положительного и отрицательного диапазонов измерения двунаправленного тока
  • В комплект устройства входят документация, проектные данные и файлы макета платы.

Рис. 5. Электрическая схема токоизмерительной платы TIDA-00614

Рис. 5. Электрическая схема токоизмерительной платы TIDA-00614

TIDA-01608 – изолированный датчик тока с интегрированным резисторным шунтом и интерфейсом I²C

На рисунке 6 представлена собранная плата измерителя TIDA-01608, а на рисунке 7 – принципиальная схема устройства. Плата позволяет с высокой точностью измерять ток на шине с напряжением в сотни вольт и служит примером устройств, разрабатываемых для оборудования солнечной энергетики и серверных блоков питания с их потребностью в широком диапазоне входного напряжения высокого уровня. На плате TIDA-01608 размещены: микросхема INA260 с интегрированным резистивным шунтом для измерения тока, два двунаправленных буфера P82B96, упрощающие соединение I²C, цифровой изолятор ISOW7842, который обеспечивает гальваническую развязку измерительных и управляющих цепей. Измеряемое микросхемой INA260 синфазное напряжение ограничено уровнем 36 В, поэтому использование ISOW7842 позволяет разработчику решить задачу измерения тока в высоковольтных цепях.

Рис. 6. Плата TIDA-01608

Рис. 6. Плата TIDA-01608

Особенности TIDA-01608

  • Измерение тока высоковольтной шины (±1 кВ)
  • Изолированные цепи нагрузки с высоким напряжением
  • Совместимость с шиной I²C
  • Усиленная изоляция цифрового интерфейса I²C с микроконтроллером
  • Системная погрешность 1%

Рис. 7. Электрическая схема токоизмерительной платы TIDA-01608

Рис. 7. Электрическая схема токоизмерительной платы TIDA-01608

Заключение

Микросхема INA250 является интегральным преобразователем «ток-напряжение», а INA260 применяется в качестве конвертора измеряемого аналогового сигнала в цифровой код. Оба типа микросхем позволяют контролировать как ток, потребляемый нагрузкой от шины питания, так и ток, вытекающий из нагрузки в шину заземления.

Микросхемы со встроенным резистивным шунтом INA250 и INA260 обладают целым рядом преимуществ в сравнении с другими интегральными измерителями, использующими внешний шунт. INA250 и INA260 с встроенным прецизионным шунтом обеспечивают гарантированную точность измерения и позволяют сократить занимаемую на плате площадь, трудоемкость и стоимость реализации измерителя тока.

Источник

Измерение тока напряжения с шунтом

Измерение больших токов шунтом

Иногда, в радиолюбительской практике и не только, требуется измерить токи, величиной в несколько десятков ампер. Обычный мультиметр может измерять токи до 10 А, ито не всегда. Зачастую имеющийся под рукой прибор позволяет делать измерения до десятых долей ампера. Опытный радиолюбитель легко выйдет из положения, поэтому статья предназначена в первую очередь для новичков. Итак, будем разбираться, как измерить ток с помощью закона Ома.

Применение закона Ома

Основной закон электротехники, он же закон Ома, гласит: I=U/R где I-это ток в амперах, U-напряжение в вольтах, R-сопротивление в омах. Эта формула говорит нам, что если в разрыв измеряемой нагрузки (где нужно измерить ток) включить шунт (R) и измеренное на шунте напряжение (U) подставить в формулу, по двум величинам R и U мы узнаем нужную нам I — протекающий ток.

Измерение тока с помощью шунта

Пример: мы ожидаем ток 20-30 А, а может и больший от потребления двигателем шуруповерта. У нас имеется проволочный шунт, сопротивлением 0,035 Ом. Шунт подключается в разрыв плюса или минуса, это не важно — действующий ток одинаков на всех участках цепи. Так же параллельно шунту подключается вольтметр — по его показания можно судить о токе, потребляемом нагрузкой. У меня при почти полном торможении вала двигателя вольтметр показывал около 0,9 В. Подставив известные нам значения в формулу I=0,9/0,035=25,7А — такой ток потребляет мотор.

Обратите внимание:
При измерении пульсирующих и динамически меняющихся токов, цифровой вольтметр не очень подходит, так как его контроллер очень медленно снимает показания. Для данной цели больше подходит стрелочный вольтметр.

Подобрав шунт нужного сопротивления, можно измерять любые постоянные или пульсирующие токи, хоть до 300 А и более. Хотя я сомневаюсь, что такие измерения вам понадобятся. Обычные резисторы не подходят в роли шунта для больших токов, так как обладают малой мощностью рассеяния. Рассчитать примерную мощность рассеяния шунта можно умножив ожидаемый ток в амперах на падение на нем в вольтах. Для выше приведенного примера это 25,7*0,9=23,13 Вт, такой мощностью обладают проволочные резисторы.

Калькулятор расчета тока по сопротивлению и напряжению на шунте

Напряжение на шунте, В

Сопротивление шунта, Ом

Самодельный шунт

Не всегда под рукой имеются проволочные резисторы таких мизерных сопротивлений, я бы даже сказал чаще их нет. Из положения можно выйти при помощи нихромовой проволоки от вышедших из строя нагревателей, в крайнем случае можно использовать обычный медный провод. Для определения сопротивления куска проволоки понадобится амперметр (прям замкнутый круг) и источник питания с нагрузкой. Амперметр может конечно быть рассчитан на меньшие токи, чем предполагается измерять шунтом.

Измерение сопротивления шунта

Например, для измерения сопротивления своего шунта 0,035 Ом я использовал источник напряжения 12 В и галогеновую лампу 12 В 35 Вт. Предварительно оценив, что лампа потребляет 35Вт/12В=2,9А, я использовал амперметр на 5 А. Безусловно, когда мы знаем ток потребления нагрузкой, как в моем случае, амперметром можно и не пользоваться, однако будет большая погрешность в измерениях.

Читайте также:  Закон ампера взаимодействие прямолинейных токов

Измерение напряжения на шунтеДля измерительного шунта отлично подходит сборный шунт от советского измерительного прибора. Данный шунт имеет несколько отводов и обладает способностью держать большие токи.

Итак, подключаем шунт неизвестного сопротивления в разрыв между источником питания и нагрузкой (лампой). Аналогично, как при измерении тока, включаем параллельно шунту вольтметр. В ситуации с лампой вполне сойдет цифровой вольтметр. Закон Ома здесь применим с той лишь разницей, что теперь нам известен ток и напряжение, а сопротивление нет. Используя ту же формулу, подставляем известные значения: 2,9(ток потребления лампы)=0,1(напряжение на измеряемом шунте)/X(сопротивление неизвестно) — 2,9=0,1/X или данное уравнение можно записать иначе: X=0,1/2,9=0,034 Ома — сопротивление шунта.

Измерение переменного тока

Для измерения переменного тока так же применимы вышеописанные методы, с той лишь разницей, что нужно использовать вольтметр переменного напряжения, а в случае с измерением сопротивления шунта — амперметр переменного тока.

Для измерения в цепях с частотой 50 Гц вполне сойдут и цифровые вольтметры и амперметры (при наличии у них таких функций). При более высоких частотах цифровые приборы малопригодны, их показания могут сильно отличаться от реальности. Стрелочные измерительные приборы в этом случае куда более подходящие.

Однако самым лучшим вариантом измерения токов любой формы является осциллограф. Осциллограф подключается к шунту вместо вольтметра. Это позволит измерить размах тока или или среднее его значение. Другими словами — мы увидим ток «воочию». Основная сложность при таких замерах — согласовать значения напряжений на осциллографе с сопротивлением шунта по закону Ома. Здесь могу посоветовать одно — калькулятор в начале страницы вам в помощь.

Среднеквадратическое значение напряжения на осциллографе

Хочется обратить внимание: при измерении переменного тока следует производит расчеты не по амплитудным значениям напряжения, а по среднеквадратическим — именно так принято в электротехнике измерять переменные токи и напряжения. Величины указываются усредненные, эквивалентные постоянным. Собственно это и стоит учитывать при использовании осциллографа. У цифровых «ослов» среднеквадратическая величина напряжения может рассчитываться автоматически, называется она «Vrms».

Вышенаписанное справедливо при измерении так называемых «действующих» токов, с относительно стабильной формой. Когда же нужно узнать пиковые токи — здесь в формулу рассчета (или калькулятор в начале) нужно подставлять амплитудные значения напряжений на шунте. Как говорится «все хорошо к месту» — в радиолюбительской практике требуются различные варианты.

Источник



§ 2.9. Измерение силы тока, напряжения и сопротивления

Измерение силы тока

Для измерения силы тока в проводнике применяют специальный прибор — амперметр, который включают последовательно с этим проводником (рис. 2.23).

Угол отклонения стрелки амперметра зависит от силы тока в его измерительном механизме. В цепях постоянного тока сила тока измеряется обычно амперметрами магнитоэлектрической системы, устройство и принцип действия которых будут рассмотрены в главе 4.

Включение амперметра не должно вызывать изменения в режиме работы цепи, поэтому сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением соответствующего участка цепи.

Читайте также:  Вероятность амплитуды тока молнии

Шунты к амперметру

Для измерения силы тока, превышающей силу тока Iа, на которую рассчитан амперметр, можно воспользоваться этим же амперметром. Для этого надо параллельно амперметру подключить резистор так, чтобы сила тока через амперметр была не больше величины Iа. Такой резистор называется шунтом (рис. 2.24).

При шунтировании амперметра измеряемый ток (I) в точке (узле) I делится на две части: часть тока проходит через амперметр (Iа), а остальная часть — через шунт (Iш), т. е. I = Iа + Iш. Разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 (см. рис. 2.24) равна:

где Rа — сопротивление амперметра и Rш — сопротивление шунта.

Из последнего выражения находим:

Отношение (обозначим его буквой n) показывает, во сколько раз (с применением шунта) расширяется предел измерения силы тока амперметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при включении шунта чувствительность амперметра уменьшается в n раз: стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без шунта.

Из выражения (2.9.1) с учетом того, что = n, найдем сопротивление шунта:

Сечение шунтов должно быть таким, чтобы была исключена возможность их нагревания, так как в противном случае сопротивление шунта Rш будет изменяться в процессе измерения.

Измерение напряжения

О приборе для измерения напряжения — вольтметре — мы уже говорили в § 2.4 в связи с опытной проверкой закона Ома. Вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, напряжение на котором хотят измерить (рис. 2.25).

Напряжение на вольтметре такое же, как и на участке цепи. Однако включение вольтметра в цепь изменяет сопротивление участка, где он включен. Оно теперь равно не R, а

где Rв — сопротивление вольтметра. Из-за этого измеряемое напряжение на участке уменьшается. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением того участка цепи, параллельно которому он включается. В этом легко убедиться, если выражение для R’ преобразовать так:

Если

Добавочное сопротивление

Любой вольтметр рассчитан на измерение напряжения, не превышающего некоторого предела (номинальное напряжение) Uв. Однако в ряде случаев измеряемое напряжение U может оказаться больше номинального напряжения имеющегося в нашем распоряжении вольтметра. Но если к вольтметру присоединить последовательно с ним дополнительный резистор сопротивлением R (рис. 2.26), то предел измерения напряжения вольтметром расширится.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления измеряемое напряжение U делится на две части: одна часть Uв приходится на вольтметр, другая Uд — на добавочный резистор:

Если

Сила тока в цепи вольтметра

Если

Если

Отношение = n показывает, во сколько раз расширяется предел измерения напряжения вольтметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при подсоединении дополнительного резистора чувствительность вольтметра уменьшается в n раз.

Из выражения (2.9.3) с учетом того, что = n, найдем значение добавочного сопротивления к вольтметру:

Читайте также:  Прямоугольный импульсный постоянный ток используется в методе

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром

Включив в цепь постоянного тока приборы, соединенные по схеме, изображенной на рисунке 2.27, и записав их показания, можно по формуле

определить значение сопротивления участка цепи между точками В и С.

Однако R’x больше искомого сопротивления Rx на сопротивление амперметра, так как вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и на амперметре. Эту схему следует применять при измерении сопротивлений, значительно больших сопротивления амперметра.

Соединив приборы по схеме, изображенной на рисунке 2.28, и записав их показания, можно по аналогичной формуле определить значение сопротивления участка цепи ВС: R»x = .

Однако R»x теперь оказывается меньше искомого сопротивления R , так как сила тока, измеряемая амперметром, равна сумме сил токов в резисторе и вольтметре. Этой схемой следует пользоваться при измерении сопротивлений, значительно меньших сопротивления вольтметра.

Таким образом, ни одна из приведенных схем не дает возможности точного измерения сопротивления.

Определение сопротивления мостиком Уитстона

С помощью установки, называемой мостиком Уитстона, сопротивление измеряют более точно, чем на основе закона Ома.

В схему мостика Уитстона входит реохорд, состоящий из линейки с делениями, на которой натянута тонкая однородная проволока из никелина или другого сплава, имеющего большое удельное сопротивление (рис. 2.29). Между концами A и В проволоки включены соединенные последовательно: резистор с известным сопротивлением R (между точками А и С) и резистор, сопротивление R которого должно быть измерено (между точками В и С). Точка С соединена с одним из зажимов гальванометра с нулем посередине шкалы. Другой зажим гальванометра гибкой проволокой присоединен к ползунку D, скользящему вдоль проволоки реохорда. Эта часть прибора CD похожа на мостик, перекинутый между двумя ветвями измерительной цепи, и дает название всей установке.

К концам A и В реохорда присоединены провода от зажимов источника тока (аккумулятора или гальванического элемента).

При замыкании цепи ток пойдет по ветвям АСВ и ADB. Ток пройдет также по мостику CD и вызовет отклонение стрелки гальванометра.

Передвигая ползунок D и тем самым меняя сопротивления R1 и R2 частей проволоки, можно добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуле. А это означает, что ток через мостик не идет. Следовательно, потенциалы точек С и D равны между собой:

Обозначим потенциалы точек А и В соответственно через ωA и ωB, а силу тока в ветвях АСВ и ADB через I1 и I2.

Тогда на основании закона Ома для участка цепи имеем:

Разделим почленно первое равенство на второе:

Так как проволока реохорда однородная, то сопротивления ее частей пропорциональны их длинам:

Эта формула позволяет измерить неизвестное сопротивление. Включив резисторы с измеряемым и известным сопротивлениями так, как показано на рисунке 2.29, передвигают ползунок до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле. Затем измеряют «плечи» реохорда l1 и l2 и вычисляют неизвестное сопротивление по формуле (2.9.5).

Источник