Меню

Как измерить cos в трехфазных цепях переменного тока

Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности

На шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.
Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.
Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.

Условные обозначения

P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.

Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»

Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.
При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.

Активная нагрузка

Фаза тока и напряжения совпадают косинус фи = 1

При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».
При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.
При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряжения
А почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.
Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).

Емкостная нагрузка

Сдвиг фаз то отстает от напряжения

Индуктивная нагрузка

Сдвиг фаз, фаза тока опережает фазу напряжения

Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.
Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).

Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.

Треугольник мощностей

Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.

Q =U x I x sin φ

На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.
Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.

К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.

Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери.

Комментарии и отзывы

Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности : 23 комментария

Я у себя на даче подключил к сети ГИГАНТСКУЮ батарею конденсаторов из старых люминисцентных светильников и счётчик у меня практически не крутится. Реактивная нагрузка компенсирует активную (чайники, обогреватели, лампочки и т.п.). И никто не докапается, пломбы на счётчике не сорваны, незаконных подключений нет, а розетка – моя, что хочу, то туда и включаю. К сожалению, этот фокус не проходит с электронными счётчиками, которые повсеместно ставят в Москве.

mankubus – так какую- же ёмкость вы подключили к сети? (P.s у меня просто еще не эллектронный счетчик – вот и хочу поэксперементировать! )
Спасибо

расход электроэнергии зависит от емкости(микрофарат) конденсатора?

Графики перепутаны. На графике “Емкостная нагрузка” должно быть написано: “Индуктивная нагрузка”, и наоборот на графике “Индуктивная нагрузка” должно быть указано “Емкостная нагрузка”. Грамотеи, на весь рунет “прославились”.

Ну и горе электрик ты, чайники, обогреватели, лампочки это активная нагрузка, тогда откуда берется реактивная ? из воздуха индуцируется ? Тогда же весь мир не платил бы за электричество. Лапшу на уши не вешай людям )))

Здравстуйте. на одном из фидеров после замены счечика вырос расход энергии.. при проверке показало что, cos ф=1, нагрузка на линии в основном: тр-ры и эл.двигатели.. . вчём может быть причина…? сам счетчик в норме. учет ведется на стороне 6кВ. если кто может разЪясните пожалуйста!

Алик перешли на почту: sit-lip48@mail.ru запрос ,отправлю описание.

у вас на графиках всё наоборот – если ток отстает от напряжения, то начало его периода по времени начинается на графике ПОЗЖЕ, это будет индуктивная нагрузка. У вас же на приведенных графиках при индуктивной нагрузке ток(красная синусоида) начинается раньше по времени, чем напряжение (синяя). Это неверно. Посмотрите хотя бы измерения по осциллографу и практические графики (не реклама, можете ссылку вырезать – http://myboot.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=59&catid=34 – в самом низу страницы)

Читайте также:  Для сохранения передаваемой мощности переменного тока напряжение в линии электропередач требуется

Тоже обратил на это внимание, читаешь, пытаешься вникнуть, а тут с графиками накосячили и сбивают с толку)

с графиками нет косяков.

Графики с косяком. Ёмкостной ток должен быть слева от напряжения, а индуктивный – справа, т. к. направление оси “Х” – слева направо.
————
Пример с асинхронным двигателем также неудачен. Если двигатель крутится в холостую – это вовсе не значит, что будет одна реактивная мощность. Как раз наоборот – реактивки почти не будет (впрочем, как и активной энергии). НЕГРУЗКИ НЕТ!

Померяйте напряжение и ток и помножьте их. Увидите, что мощность есть. В двигателе и в трансформаторе не может не быть активной на холостом ходу, т.к. есть сопротивление поводов.

Уважаемый prospero графики верны. это связанно не с направлением оси Х, а с тем что ток в отличии от напряжения в катушке не может мгновенно достичь своего максимального значения, а для конденсаторов наоборот напряжение возрастает с убыванием тока. И ЭТО ЗАКОН. А графики ещё нужно уметь читать…

Графики не верны. Изучайте ТОЭ.

Мы анализируем не ток в катушке или напряжение в емкости, при подаче переменного напряжения, а строим графики тока и напряжения нагрузки чисто индуктивной (сдвиг по фазе напряжения и тока на 90 эл. гр. – ток отстает от напряжения на 90 эл. гр.) и при чисто емкостной нагрузке – напряжение отстает от тока на 90 эл. гр.

На графиках рассмотрены только 2 примера, когда либо ток, либо напряжение равны нулю. Как следствие перемножения – мощность =0. Но есть и промежуточные варианты, когда ни один из множителей не равен нулю. Почему не рассмотрен такой вариант ? Спасибо.

подскажите откуда в формуле расчета мощности берется корень из 3?

Павел, Наверное потому что 3 фазы, если 220 умножить на корень из 3 получится 380

полная мощность S = 3Uф x Iф = 1,73 x Uл x Iл = 3Uф x Iф =3 x Uл/1,73 x Iл
В симметричной 3-х фазной системе Iл = Iф, Uф = Uл/1,73
Корень из 3 = 1,7320508, примерно 1,73 Линейное напряжение больше фазного в 1,73 раза.
Смотрите ТОЭ, раздел “Трехфазный переменный ток” в любом учебнике электротехники.

в примере сказано,что про токе 1 и напряжению 0 мощности нет. позвольте,но это к.з.

1*0=0, мощности нет, работы тоже, какое КЗ?

Но ведь при КЗ ток = 1, а напряжение = 0, что не так?

Ох-ох-хо.
Книга есть. Автор Бессонов. ТОЭ называется. Очень доходчиво написано про электричество. Читайте, приобретайте знания. Зачем здесь смешить.

Источник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Коэффициент мощности cos φ1Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

  1. Математически cos φ
  2. Повышение коэффициента мощности
  3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
  4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Читайте также:  Диаграммы потенциалов диаграммы токов

Коэффициент мощности cos φ2

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник



Как измерить коэффициент мощности

Как измерить коэффициент мощностиДля измерения косинус фи лучше всего иметь специальные приборы, предназначенные для непосредственного его измерения — фазометры.

Фазометр — электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения углов сдвига фаз между двумя изменяющимися периодически электрическими колебаниями.

Если таких приборов нет, то измерять коэффициент мощности можно косвенным методом . Например, в однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра:

cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока cos фи = P w / ( √ 3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

В симметричной трехфазной цепи значение косинус фи можно определить из показаний двух ваттметров P w 1 и P w 2 по формуле

Общая относительная погрешность рассмотренных методов равна сумме относительных погрешностей каждого прибора, поэтому точность косвенных методов невелика.

Численное значение косинус фи зависит от характера нагрузки. Если нагрузкой являются лампы накаливания и нагревательные приборы, то косинус фи = 1, если нагрузка содержит еще и асинхронные электродвигатели, то косинус фи

Поэтому на практике в электрических сетях определяют так называемый средневзвешенный коэффициент мощности за какое-то определенное время, допустим, за сутки или месяц. Для этого в конце рассматриваемого периода снимают показания счетчиков активной и реактивной энергии Wa и Wv и определяют средневзвешенное значение коэффициента мощности по формуле

Это значение средневзвешенного коэффициента мощности желательно иметь в электрических сетях равным 0,92 — 0,95.

Как измерить коэффициент мощности

Использование фазометра для измерения коэффициента мощности

Измерить непосредственно фазовый сдвиг между напряжением и током нагрузки можно при помощи специальных измерительных приборов — фазометров .

Наибольшее распространение получили фазометры электродинамической системы , в которых неподвижная катушка включена последовательно с нагрузкой, а подвижные катушки — параллельно нагрузке, так, что ток одной из них отстает от напряжения на угол β1. Для этого последовательно с катушкой включена активно-индуктивная нагрузка, а ток другой опережает напряжение на некоторый угол β2 , для чего включена активно-емкостная нагрузка, причем β1 + β2 = 90 о

Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов

Рис. 1. Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б).

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.

фазометрДля измерения фазового сдвига между двумя напряжениями часто применяют цифровые фазометры . В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его преобразуют в интервал времени и измеряют последний. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (или в долях градуса).

Читайте также:  Частота тока в обмотке вращающегося ротора асинхронного двигателя

Из щитовых приборов, предназначенных для измерения, наиболее простой фазометр типа Д31, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи от 0,5 емкостного фазового сдвига до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига. Фазометры включают через измерительные трансформаторы тока с вторичным током 5 А и измерительные трансформаторы напряжения с вторичным напряжением 100 В.

Для измерения косинуса фи в трехфазной сети при симметричной нагрузке можно применять щитовые фазометры типа Д301. Класс их точности 1,5. Последовательные цепи включают на ток 5 А непосредственно, а также через трансформатор тока, параллельные цепи включают непосредственно на 127, 220, 380 В, а также через измерительные трансформаторы напряжения.

Источник

Онлайн журнал электрика

Статьи по электроремонту и электромонтажу

  • Справочник электрика
    • Бытовые электроприборы
    • Библиотека электрика
    • Инструмент электрика
    • Квалификационные характеристики
    • Книги электрика
    • Полезные советы электрику
    • Электричество для чайников
  • Справочник электромонтажника
    • КИП и А
    • Полезная информация
    • Полезные советы
    • Пусконаладочные работы
  • Основы электротехники
    • Провода и кабели
    • Программа профессионального обучения
    • Ремонт в доме
    • Экономия электроэнергии
    • Учёт электроэнергии
    • Электрика на производстве
  • Ремонт электрооборудования
    • Трансформаторы и электрические машины
    • Уроки электротехники
    • Электрические аппараты
    • Эксплуатация электрооборудования
  • Электромонтажные работы
    • Электрические схемы
    • Электрические измерения
    • Электрическое освещение
    • Электробезопасность
    • Электроснабжение
    • Электротехнические материалы
    • Электротехнические устройства
    • Электротехнологические установки

Как измерить коэффициент мощности

Как измерить коэффициент мощностиДля измерения косинуса фи идеальнее всего иметь особые приборы, созданные для конкретного его измерения — фазометры.

Фазометр — это электроизмерительный прибор, созданный для измерения углов сдвига фаз между 2-мя изменяющимися временами электронными колебаниями.

Если таких устройств нет, то определять коэффициент мощности можно косвенным способом. К примеру, в однофазной сети косинус фи можно найти по свидетельствам амперметра, вольтметра и ваттметра:

cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания устройств.

в цепи трехфазного тока cos фи = Pw / (√3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

В симметричной трехфазной цепи значение косинус фи можно найти из показаний 2-ух ваттметров Pw1 и Pw2 по формуле:

Общая относительная погрешность рассмотренных способов равна сумме относительных погрешностей каждого прибора, потому точность косвенных способов невелика.

Численное значение косинус фи находится в зависимости от типа нагрузки. Если нагрузкой являются лампы накаливания и нагревательные приборы, то косинус фи = 1, если нагрузка содержит к тому же асинхронные электродвигатели, то косинус фи о

Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов

Рис. 1. Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б).

Угол отличия стрелки такового прибора зависит только от значения косинуса фи.

фазометрДля измерения фазового сдвига между 2-мя напряжениями нередко используют цифровые фазометры. В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его конвертируют в интервал времени и определяют последний. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (либо в толиках градуса).

Из щитовых устройств, созданных для измерения, более обычный фазометр типа Д31, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи от 0,5 емкостного фазового сдвига до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига. Фазометры включают через измерительные трансформаторы тока с вторичным током 5 А и измерительные трансформаторы напряжения с вторичным напряжением 100 В.

Для измерения косинуса фи в трехфазной сети при симметричной нагрузке можно использовать щитовые фазометры типа Д301. Класс их точности 1,5. Поочередные цепи включают на ток 5 А конкретно, также через трансформатор тока, параллельные цепи включают конкретно на 127, 220, 380 В, также через измерительные трансформаторы напряжения.

Источник