Меню

Как найти предельную мощность сигнала 1

Предельная и допустимая мощности

Как видно из формулы (5.46), передаваемая по линии мощность Рср пропорциональна Е02, т.е. чем больше Рср, тем больше максимальное значение напряженности электрического поля. Поэтому при увеличении передаваемой мощности в направляющей системе может возникнуть электрический разряд, т.е. наступит электрический пробой воздуха или диэлектрического заполнения. Плотность тока проводимости в разрядном промежутке достигает относительно больших значений (15 А/см2 и более), что приводит к интенсивному выделению тепла и резкому повышению температуры в месте пробоя. Кроме того, активное сопротивление разрядного промежутка ввиду значительной плотности электронов в нем (до 1015 электрон/см3) мало, и пробой вызывает почти полное короткое замыкание линии передачи в том сечении, где происходит разряд. Поступление мощности в нагрузку практически прекращается, так как большая часть энергии падающей волны отражается от места, где произошел пробой. Это может привести, например, к выходу из строя генератора, либо к другим нежелательным эффектам.

Увеличение уровня передаваемой средней мощности по реальной линии передачи приводит к увеличению мощности потерь в металлических элементах линии и заполняющем диэ­лектрике, что сопровождается нагревом последних. Если при этом нагреве температура любого материала, из которого изготовлена линия, достигает некоторой предельной величины, происходит его разрушение (например, расплавление диэлектрика) и наступает так называемый тепловой пробой. Поэтому максимальное значение передаваемой по линии мощности ограничено как электрическим, так и тепловым пробоем.

Для определения максимальной передаваемой по линии мощности вводят понятия предельной и допустимой мощностей. Предельной мощностью (Рпред) называют наименьшую мощность, при которой возникает либо электрический, либо тепловой пробой в режиме бегущей волны (см. юниту 3). Допустимую мощность (Рдоп) принимают в несколько раз меньше предельной: Рдоп= (0,2. 0,3) Рпред. Это связано с тем, что появление отраженных волн в реальной линии (см. юниту 3) приводит к увеличению напряженности электри­ческого поля в отдельных сечениях линии, что может привести к электрическому или тепловому пробою при мощности существенно меньшей Рпред.

Читайте также:  Мощность передающей антенны формула

Величина Рпред, связанная с электрическим пробоем, определяется предельной напряженностью электрического поля Е0 = Епред, при которой возникает электрический разряд. Для воздуха при нормальном атмосферном давлении и нормальной ионизации ( 10 элект/(с·см3) Епред 30 кВ/см). В свою очередь, Рпред, связанную с тепловым пробоем, определяют по температуре, при которой возникает тепловое разрушение материалов, образующих линию.

Отметим, что в линиях передачи с воздушным заполнением и случае, когда линия работает в импульсном режиме с высокой скважностью, более опасен электрический пробой. В линиях с диэлектрическим заполнением, отличным от воздуха, а также, если по линии передается большая мощность в непрерывном режиме, более опасен тепловой пробой.

При необходимости передачи по линии высокого уровня мощности избегают применения линий с диэлектрическими вста­вками или с твердым диэлектрическим заполнением, а используют воздушное заполнение или заполнение специальными газами (элегаз) или жидкими диэлектриками (например, нонан, декан, гексан, гептан), которые имеют Епред>100 кВ/см. С такой же целью линии передачи заполняют воздухом или иным газом под дав­лением, в несколько раз превышающим атмосферное. При этом возрастает вероятность столкновения образующихся свободных электронов с положительно заряженными ионами газа, что снижает их концентрацию и увеличивает Епред. Величина Епред увеличивается и при существенном понижении давления газа, заполняющего линию, по сравнению с атмосферным давлением, поскольку вероятность столкновения свободных электронов с моле­кулами газа резко снижается.

Для увеличения Рпред, связанной с тепловым пробоем в линиях с диэлектрическим заполнением, используют диэлектрики с более высокой предельной температурой (например, разные виды керамики).

Источник



Энергетические характеристики сигналов. Спектральная плотность энергии

DSPL-2.0 — свободная библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов

Распространяется под лицензией LGPL v3

Читайте также:  Как рассчитать мощность кондиционера формула

Пусть дан некоторый сигнал , который характеризует изменение напряжения или силы тока во времени. Тогда будет определять мгновенную мощность, выделяемую на сопротивлении 1 Ом.

Таким образом, периодические сигналы, повторяющиеся на всей оси времени мы можем характеризовать конечной средней мощностью , поскольку их энергия бесконечна. Непериодические сигналы характеризуются конечной энергией , потому что их средняя мощность на всей оси времени равна нулю.

Выражения (1)–(3) справедливы и для комплексного сигнала . В этом случае, мгновенную мощность можно определить как .

Пусть даны два сигнала и , в общем случае комплексные. Скалярным произведением сигналов называется величина равная:

Заметим, что скалярное произведение сигнала с самим собой возвращает энергию данного сигнала:

Подставим в (4) вместо обратное преобразование Фурье его спектральной плотности . Тогда:

связывающее среднюю мощность периодического сигнала. Для непериодических сигналов мы можем получить аналогичное равенство энергии сигнала во времени и в частотной области. Для этого в обобщенную формулу Рэлея подставим и получим:

Если в выражениях (7)–(9) использовать частоту , выраженную в герц, вместо циклической частоты , измеряемой в единицах рад/c, то и множитель сокращается:

было введено понятие спектральной плотности сигнала и была приведена аналогия поясняющая понятие спектральной плотности, и ее отличие от спектра периодического сигнала.

Из равенства (9) следует, что энергия сигнала может быть представлена как интеграл по всей оси частот:

Сделаем важное замечание. Спектральная плотность энергии игнорирует ФЧХ сигнала. Тогда можно заключить, что одной и той же спектральной плотности энергии могут соответствовать множество различных сигналов, имеющих одинаковую АЧХ и различные ФЧХ.

и на практике анализ поведения убывающей спектральной плотности с ростом частоты имеет важное значение. Однако графический анализ бывает затруднителен ввиду высокой скорости убывания спектральной плотности по частоте, а в случае спектральной плотности энергии затруднителен вдвойне, поскольку возведение АЧХ в квадрат только ускоряет убывание. Поэтому широкое распространение получило представление спектральной плотности энергии в логарифмическом масштабе, выраженной в единицах децибел (дБ):

Читайте также:  Мощность для какого сечения провода

В качестве примера на рисунке 1 приведены спектральные плотности энергии прямоугольного, треугольного, двустороннего экспоненциального и гауссова импульсов в линейном и логарифмическом масштабе.

Как видно из рисунка 1а, спектральные плотности энергии импульсов в линейном масштабе практически сливаются и очень сложно различимы.

Логарифмическая шкала представления спектральной плотности энергии оказывается удобной при сравнении характеристик сигналов. Если энергии двух сигналов отличаются в 100 раз, то в логарифмической шкале отношение их энергий составляет 20 дБ. Если же энергии отличаются в 1000000 раз, то в логарифмической шкале это соответствует 60 дБ. Удвоение энергии сигнала, в логарифмической шкале соответствует прибавлению 3 дБ.

В данном разделе мы рассмотрели энергетические характеристики периодических и непериодических сигналов. Мы показали, что периодические сигналы имеют бесконечную энергию, но конечную среднюю мощность. Средняя мощность непериодических сигналов стремится к нулю, а их энергия конечна.

Было введено понятие скалярного произведения сигналов и получена обобщенная формула Релея,связывающая скалярное произведение во временной и частотной областях.

Установлено равенство Парсеваля для непериодических сигналов, как частный случай формулы Релея.

Введено понятие спектральной плотности энергии как квадрата модуля спектральной плотности сигнала. Также рассмотрено представление спектральной плотности энергии в линейном и логарифмическом масштабе для различных сигналов.

Источник