Меню

Как определить активную мощность каждой фазы

Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 2.1), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность.

Рис. 2.1. Метод трех ваттметров

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы по схеме рис. 2.2. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: .

Рис. 2.2. Метод одного ваттметра

Рис. 2.3. Метод одного ваттметра с искусственной нейтральной точкой

В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 2.3 с использованием искусственной нейтральной точки . В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением , равным сопротивлению обмотки напряжения ваттметра .

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис. 2.4). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

Читайте также:  Компенсатор реактивной мощности укм58

На рис. 2.4 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами и , а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения и .

Рис. 2.4. Метод двух ваттметров

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 2.4, равна активной мощности трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Подставляя значение в выражение для , получаем

Выразив мгновенные значения и через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

Так как , и – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 2.5) получаем, что угол между векторами и равен , а угол между векторами и составляет .

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

cos( ] cos (2.32)

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров и будут равны только при . Если , то показания второго ваттметра будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник



Мощность трехфазной цепи

date image2015-02-27
views image16570

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей потребляемых каждой фазой нагрузки:

Читайте также:  Производственные мощности сельскохозяйственных предприятий

При симметричной нагрузке мощности, потребляемые каждой фазой нагрузки равны. В этом случае , а мощность, потребляемая каждой фазой, определяется как: .

где j — угол сдвига между фазным напряжением и током.

Рисунок 4.11 — Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки, соединенной треугольником

Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

При симметричной нагрузке реактивные мощности отдельных фаз равны и реактивная мощность трехфазной цепи , реактивная мощность одной фазы: .

Полная мощность трехфазной цепи равна сумме полных мощностей отдельных фаз: .

При симметричной нагрузке полная мощность трехфазной цепи , полная мощность одной фазы: .

При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов.

При соединении нагрузки звездой:

При соединении нагрузки треугольником:

В соответствии с этими выражениями, активная мощность трехфазной цепи, независимо от способа соединения нагрузки определяется по формуле:

Аналогично определяется реактивная и полная мощность:

При симметричной трехфазной нагрузке активные мощности всех фаз одинаковы, поэтому достаточно измерить активную мощность одной фазы. Активная мощность трехфазной нагрузки . На рисунке 3.12 показаны схемы включения ваттметра для измерения активной мощности одной фазы при соединении нагрузки звездой с доступной нейтральной точкой (рисунок 3.12 а) и треугольником (рисунок 4.12 б).

Если фазные напряжения и токи симметричной нагрузки недоступны для измерения, то применяют схему с искусственной нейтральной точкой (рисунок 4.13).

В этой схеме цепь напряжения ваттметра с сопротивлением и два резистора образуют симметричную трехфазную нагрузку. Поэтому напряжение на ваттметре равно фазному напряжению нагрузки, соединенной звездой, или в раз меньше фазного напряжения нагрузки, соединенной треугольником.

Ток, протекающий по токовой обмотке ваттметра, равен линейному току и равен фазному току нагрузки, соединенной звездой, или в раз больше фазного тока нагрузки, соединенной треугольником. Следовательно, ваттметр независимо от способа соединения нагрузки измеряет активную мощность одной фазы.

Читайте также:  Мощность other что значит

Для измерения активной мощности несимметричной трехфазной нагрузки можно применять схемы описанные выше. Так как при несимметричной нагрузке мощности фаз не равны, то необходимо измерять мощность каждой фазы (то есть включать ваттметры в каждую фазу как показано на рисунке 4.12).

Активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки определяется как сумма мощностей отдельных фаз: . В схеме с искусственной нулевой точкой мощность показываемая ваттметром, включенным в линейные провода фаз А, В, С ( , , ) не равна мощности соответствующих фаз, однако сумма показаний ваттметров равна мощности потребляемой несимметричной трехфазной нагрузкой .

Рисунок 4.12 — Измерение активной мощности в симметричной трехфазной

Чаще всего для измерения мощности в трехфазных трехпроводных цепях с несимметричной нагрузкой используют метод двух ваттметров, включенных в соответствии со схемой на рисунке 4.14. При этом активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки равна алгебраической сумме (показания ваттметров могут быть отрицательными) показаний двух ваттметров.

Источник