Меню

Как определить мощность источника эдс

Физика

Полная мощность источника тока:

P полн = P полезн + P потерь ,

где P полезн — полезная мощность, P полезн = I 2 R ; P потерь — мощность потерь, P потерь = I 2 r ; I — сила тока в цепи; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи); r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полн = I 2 ( R + r ), P полн = ℰ 2 R + r , P полн = I ℰ,

где ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока.

Полезная мощность — это мощность, которая выделяется во внешней цепи, т.е. на нагрузке (резисторе), и может быть использована для каких-то целей.

Полезная мощность может быть рассчитана по одной из трех формул:

P полезн = I 2 R , P полезн = U 2 R , P полезн = IU ,

где I — сила тока в цепи; U — напряжение на клеммах (зажимах) источника тока; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи).

Мощность потерь — это мощность, которая выделяется в источнике тока, т.е. во внутренней цепи, и расходуется на процессы, имеющие место в самом источнике; для каких-то других целей мощность потерь не может быть использована.

Мощность потерь, как правило, рассчитывается по формуле

P потерь = I 2 r ,

где I — сила тока в цепи; r — внутреннее сопротивление источника тока.

При коротком замыкании полезная мощность обращается в нуль

так как сопротивление нагрузки в случае короткого замыкания отсутствует: R = 0.

Полная мощность при коротком замыкании источника совпадает с мощностью потерь и вычисляется по формуле

где ℰ — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

Полезная мощность имеет максимальное значение в случае, когда сопротивление нагрузки R равно внутреннему сопротивлению r источника тока:

Максимальное значение полезной мощности:

P полезн max = 0,5 P полн ,

где P полн — полная мощность источника тока; P полн = ℰ 2 / 2 r .

В явном виде формула для расчета максимальной полезной мощности выглядит следующим образом:

Читайте также:  Вычислите мощность насоса поднимающего ежеминутно

P полезн max = ℰ 2 4 r .

Для упрощения расчетов полезно помнить два момента:

  • если при двух сопротивлениях нагрузки R 1 и R 2 в цепи выделяется одинаковая полезная мощность, то внутреннее сопротивление источника тока r связано с указанными сопротивлениями формулой
  • если в цепи выделяется максимальная полезная мощность, то сила тока I * в цепи в два раза меньше силы тока короткого замыкания i :

Пример 15. При замыкании на сопротивление 5,0 Ом батарея элементов дает ток силой 2,0 А. Ток короткого замыкания батареи равен 12 А. Рассчитать наибольшую полезную мощность батареи.

Решение . Проанализируем условие задачи.

1. При подключении батареи к сопротивлению R 1 = 5,0 Ом в цепи течет ток силой I 1 = 2,0 А, как показано на рис. а , определяемый законом Ома для полной цепи:

где ℰ — ЭДС источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

2. При замыкании батареи накоротко в цепи течет ток короткого замыкания, как показано на рис. б . Сила тока короткого замыкания определяется формулой

где i — сила тока короткого замыкания, i = 12 А.

3. При подключении батареи к сопротивлению R 2 = r в цепи течет ток силой I 2 , как показано на рис. в , определяемый законом Ома для полной цепи:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r ;

в этом случае в цепи выделяется максимальная полезная мощность:

P полезн max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r .

Таким образом, для расчета максимальной полезной мощности необходимо определить внутреннее сопротивление источника тока r и силу тока I 2 .

Для того чтобы найти силу тока I 2 , запишем систему уравнений:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r >

и выполним деление уравнений:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 А.

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление источника r , запишем систему уравнений:

I 1 = ℰ R 1 + r , i = ℰ r >

и выполним деление уравнений:

I 1 i = r R 1 + r .

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ом.

Рассчитаем максимальную полезную мощность:

P полезн max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 Вт.

Читайте также:  Мощность мотор промышленной швейной машины

Таким образом, максимальная полезная мощность батареи составляет 36 Вт.

Источник



Вопрос 19. Закон Ома( для участка цепи, цепи с источником ЭДС, дифференциальная формулировка). Мощность источника ЭДС.

date image2018-02-14
views image673

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Закон Ома.Заряжённые частицы (как электроны, так и ионы) внутри источника движутся в некоторой окружающей среде, поэтому со стороны среды на них действуют тормозящие силы, которые также необходимо преодолевать. Заряженные частицы преодолевают силы сопротивления благодаря действию сторонних сил. Т.к. силы сопротивления пропорциональны средней скорости движения частиц, то работа по их преодолению пропорциональна скорости движения — сл-но, силе тока I. Поэтому характеристика источника – его внутреннее сопротивление вводится аналогично обычному электрич. сопротивлению. Работа по преодолению сил сопротивления при перемещении единич. положительного заряда между полюсами источника равна и не зависит от направления тока в источнике. Для всей цепи — Поэтому при движении по контуру работа сторонних сил равна по модулю работе сил сопротивления . Для единич. заряда это утверждение выражается так: Так что силу тока в цепи с ЭДСм-но рассчитать так или

Ø Закон Ома для цепи с источником ЭДС выражают таким материальным уравнением — вектор плотности тока

Ø В отличие от (**)формула (***)указывает, что сила тока в замкнутом контуре цепи равна отношению ЭДС, включённой в цепь, к полному сопротивлению контура. Данное утверждение и называют законом Ома для полной цепи. Фактически его м-но рассматривать как закон сохранения энергии для системы движущихся зарядов. Действительно, энергия, сообщенная заряженной частице, равна работе по преодолению сил сопротивления. Если все потери энергии частицы обусловлены сопротивлением цепи, то указанная работа равна количеству теплоты, выделившейся во внешней цепи и внутри источника. Если в цепи имеются приборы, преобразующие энергию ЭТ в другие формы (механическую, световую, химическую и т.д.), то работа источника равна сумме энергии, потребляемой этими приборами, и колич-ва теплоты, выделившейся в цепи – иными словами, закон сохранения энергии не знает исключений и в данных явлениях.

Читайте также:  Почему шуруповерт потерял мощность

Мощность источника ЭДС. Передаваемая от ЭП проводнику энергия зависит от силы тока, текущего сквозь проводник. Сила же тока определяется ЭДС, порождающей ток, и сопротивлением. Та часть энергии, что выделяется в виде тепла DQ (происходит нагрев проводника), за время Dt характеризуется известным законом Джоуля, связывающим силу тока в проводнике и сопротивление с мощностью или, с учётом закона Ома: выделяемoe за интервал времени t количество теплоты определяется как Полная мощность, развиваемая в цепи с источником ЭДС Во внешнем участке цепи, напр-р, на сопротивлении R, тогда выделяется мощность

Закон Ома для полной цепи:

Подстановка выражений для силы тока сопротивления образца разности потенциалов в соотношение ЗО приводит к дифференциальной. формулировке ЗО:

Источник