Меню

Как посчитать тягу винта через мощность двигателя

Как вычислить шаг воздушного винта

Чтобы обеспечить поступательное движение модели самолета, необходимо приложить к ней силу тяги. Ее создает воздушный винт, приводимый во вращение авиамодельным двигателем. Лопасти винта, вращаясь, отбрасывают поток воздуха назад — в сторону, противоположную направлению полета. Чем больше масса и скорость воздушного потока, отбрасываемого винтом, тем больше сила тяги винта.

Воздушные винты имеют различные геометрические характеристики. Важнейшими из них являются диаметр и шаг винта.

Диаметр винта DB — это диаметр окружности, описываемой при вращении концами лопастей.

Теоретический шаг винта Н — это расстояние, проходимое элементом лопасти в направлении полета за 1 оборот винта, движущегося поступательно с определенной скоростью; при этом предполагается, что винт вращается в неподатливой (твердой) среде (см.рис). Но так как винт вращается в воздухе, частицы которого проскальзывают на поверхности винта, та за 1 оборот он проходит меньшее расстояние. Фактически пройденное расстояние называется действительным шагом или поступью винта, а разница между теоретическим (расчетным) шагом и действительным — скольжением. Действительный шаг винта можно вычислить по формуле H=v/n,

где v — скорость модели, м/с;

n — частота вращения, с- 1 .

Для сравнения различных винтов введено понятие относительного шага: h=H/DB у кордовых пилотажных моделей относительный шаг воздушных винтов равен (0,4—0,6) DB. Для получения полной мощности двигателя модели нужно правильно подобрать размеры винта — диаметр, шаг, ширину лопасти.

Рассмотрим упрощенный способ расчета воздушного винта для кордовой тренировочной модели с двигателем МАРЗ-2,5: скорость полета 80 км/ч (22 м/с), частота вращения винта 10 000 об/мин (166 с-1).

За 1 оборот винт пройдет расстояние Н = v/n= (22/166) м = 0,13 м, т. е. шаг винта Н — 130 мм.

Более детально ознакомиться со способами расчета воздушного винта можно в замечательной книге Жидкова Станислава «Секреты высоких скоростей кордовых моделей самолетов» начиная с 113 страницы

Если вам нужны простые советы и рекомендации по выбору воздушного винта для своей модели, смотрите тут.

Воздушный винт дополнительные сведения.

Воздушный винт

Рис. 1. Геометрические характеристики воздушного винта

Основные геометрические характеристики винта — его диаметр D и шаг — Н.

Если предположить, что винт вращается в плотной неупругой среде и вокруг оси винта описать цилиндр произвольного радиуса — r, то сечение лопасти, лежащее на поверхности этого цилиндра будет двигаться по винтовой линии (рис. 1) с углом подъема (углом установки) —ϕ. В развертке винтовая линия изобразится диагональю — ОВ, а сторона АВ характеризует перемещение сечения лопасти за один оборот, то есть шаг винта Н. Его можно выразить формулой:

Читайте также:  Потеря мощности после 3000 оборотов

Зная угол установки каждого сечения лопасти и радиус — r, можно найти соответствующий шаг. Если все сечения лопасти винта имеют одинаковую величину Н, то такие винты называются винтами постоянного шага; у винтов переменного шага в различных сечениях лопасти значения Н различны. Изменение шага по длине лопасти зависит от конструкции и формы винта. Обычно шаг винта к концу лопасти уменьшают.

Относительный шаг — это отношение шага к диаметру

Поскольку лопасть винта движется в упругой среде — воздухе, то за один оборот винт проходит расстояние меньше теоретического шага, именуемое поступью винта — На (рис. 1).

Разность между шагом винта и его поступью называется скольжениемS = H—На (рис. 1). Скольжение обычно дается в процентах. Для таймерных моделей с компрессионными силовыми установками оно составляет 20—40% от Н.

Из сказанного следует, что лопасть фактически движется по линии ОС, а это значит, что она имеет угол атаки α=ϕ-ß. Из рис. 1 хорошо видно, что угол атаки тем больше, чем больше скольжение S.

В расчетах часто пользуются понятием относительной поступи винта, определяемой как отношение поступи На к диаметру D.

Легко показать, что

где ns — число оборотов пинта в секунду,

D — диаметр винта,

V — скорость полета модели.

Тяга, развиваемая винтом, подсчитывается по формуле: P=αρD 4 ns 2 кг, где α— коэффициент тяги винта, который зависит от формы лопасти, h и λ; ρ — плотность воздуха.

А вот формула для мощности, необходимой для вращения винта:

где ß— коэффициент мощности винта, зависящий от тех же параметров, что и α. Коэффициентом полезного действия винта называется отношение полезной мощности, равной Р*V, к мощности, необходимой для его вращения.

Из соотношения — получим выражение для определения коэффициента полезного действия:

Основные параметры, характеризующие работу винта, узнаем опытным путем. Проверяя винт при различных значениях λ, можно вычислить коэффициенты α и ß. Их наносят на диаграмму, называемую характеристикой винта. Исследования производятся для винтов, имеющих одинаковую форму лопастей, диаметр и профили сечений, но разный относительный шаг. Получаются характеристики серии винтов, сходных по своим формам, но имеющих различные шаги. Характеристику строят в виде группы кривых ß по λ при различных h (рис. 2).

Читайте также:  Мощность привода при расчете ременной передачи

Рис. 2. Диаграмма-характеристика серии воздушных винтов.

Зная (мощность двигателя и соответствующее ей число оборотов, а также задавшись скоростью полета модели, можно найти необходимый шаг и диаметр винта.

Пусть N = 0,25 л. с. при ns = 167 об/сек ( 10000 об/мин), а V = 11 м/сек (около 40 (км/час). Имеется в виду таймерная модель с серийным компрессионным двигателем, скорость которой на траектории редко превышает 10—12 м/сек при диаметре винта 220—240 мм. Из формулы для определения мощности двигателя находим величину потребного ß и λ;

Если ρ=1,8, а D=0,24 м, то подставляя данные в формулы, найдем λ и ß.

На рис. 3, откладывая по осям координат значения ß и λ, находим точку А и читаем относительный шаг h и к. п. д.—η.

Рис. 3. Вычерчивание шаблонов винта.

В нашем примере h=0,6, а η = 0,54. Тогда шаг винта будет Н = h * D = 0,6* 0,24 = 0,144 м. Для винта вычерчивают шаблоны: сначала лопасть «вид сверху», на котором размечают пять сечений (рис. 3). Таким образом узнаем верхний шаблон. Параллельно оси лопасти проводят прямую АВ, перпендикулярно к ней откладывают отрезок

После этого сечения лопасти переносят на линию АВ, полученные точки соединяют с вершиной О. Эти линии дают нам углы установки сечений. Затем ширину лопасти в первом сечении (на рис. 4—12 мм) переносят на горизонтальную прямую. Из точки С восстанавливают перпендикуляр и в пересечении с наклонной линией получают точку С’. Отрезок СС’ и есть высота бокового шаблона в сечении № 1. Дальнейшее построение видно из рисунка. Полученные точки соединяют плавной линией и получают боковой шаблон лопасти.

Значительное влияние на работу винта оказывает форма лопасти в поперечном сечении (профиль). Наибольшего значения тяга достигает при расположении максимальной толщины профиля на 30% от передней кромки.

Читайте также:  Что такое управление мощностью передачи tx power

На характеристику винта влияет и форма лопасти в плане. От взаимного расположения оси продольной жесткости лопасти и точки приложения полной аэродинамической силы образуется момент, который скручивает лопасть, увеличивая или уменьшая шаг.

На рис. 4 показаны шаблоны нескольких различных винтов.

Источник



Немного физики или как получить тягу исходя из мощности двигателя?

Romex

Новичок

Artil

Старожил
Старожил

Бурундук

Бурундук

Старожил

Romex, ежели симулятор, делайте так.

Для V=0 и малых скоростей тяга в кГс численно примерно равна мощности в л.с.
(100 л.с. = 100 кГс). Тут скорость движения самолёта пока не играет, основное — это Cy лопасти винта, ее размер и скорость ее вращения. Если вы, скажем, на форуме reaa.ru поинтересуетесь «статической тягой винтомоторной установки», вам дадут более точные цифры для разных пар мотор-винт, но порядок такой. Бывает и 0,7, бывает и 3, зависит от диаметра винта: чем больше, тем выше. Но больше единицы — это для шибко малоскоростных винтов.

Для «приличных» дозвуковых скоростей скорость уже играет. Там возьмите 0,8N/V (0,8 — к.п.д. хорошего винта).

Если тяга в кГс, а мощность в л.с., то коэффициент будет 60,8 (0,8 * 746 Вт/л.с. / 9,81 кГс/Н). Скажем для двигателя в 100л.с. при 100 м/c будет

60,8 *100/100 =60,8 кГс — несколько меньше, чем статическая тяга.

Видно, что «приравняются» две формулы при 60,8 м/с. Самая грубая (и не самая правильная) апроксимация — до этого значения постоянно, потом 1/V (вначале ограничивающий фактор — подъёмная сила лопасти, а потом — мощность, потребная для проталкивания лопасти сквозь воздух). А можно как нибудь красиво сгладить.

При V>0,7M ставьте резкое падение тяги (срыв обтекания на лопастях).

Это всё для винта с изменяемым шагом (винта постоянных оборотов), который крутится в наивыгоднейшем режиме на всех скоростях. Винты с фиксированным шагом «заточены» на какую-то одну скорость, поэтому там график тяги надо помножить на горб, равный 1 в точке оптимума и плавно уменьшающийся. Двухпозиционные винты обычно оптимизированы для взлёта (малые скорости) и крейсерской скорости — там будет двухгорбый мультипликатор. Но это уже уточнения.

Источник