Моделирование процессов электрического тока

Моделирование колебательных процессов в цепях переменного электрического тока. Интегрированный урок (физика + информатика) с элементами исследовательской работы

Тип урока: урок практического применения знаний.

Обучающая цель по физике:

закрепление знаний по теме “Цепь переменного тока”;
формирование навыков практического применения теоретических знаний при работе с цепями переменного тока различной конфигурации.

Обучающая цель по информатике:

обучение навыкам составления отчета по лабораторной работе в программе MS Word;
закрепление навыков передачи данных по сети и печати документов.

Воспитательная цель: развитие коммуникативных навыков общения при работе в группе.

развитие умений анализировать полученные в ходе практической работы данные, делать обобщения.

Оборудование: ПК Celeron 950, принтер Laser Shot LBP-1120, медиапроектор Panasonic.

Программное обеспечение:MS Windows XP, MS Excel 2003, MS Word 2003.

Ход урока

Орг. момент: Сообщение темы урока, цели.
Повторение изученного материала по физике и первичный инструктаж по выполнению работы;

Учитель физики: для достижения заявленной цели урока нам необходимо вспомнить:

I. Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Учитель физики, вопрос к классу: прокомментируйте схему и графики зависимости u(t) и i(t);

Электрические устройства, преобразующие электрическую энергию во внутреннюю, называются активными сопротивлениями.

1. Мгновенное значение напряжения меняется по гармоническому закону

2. Мгновенное значение силы тока меняется по гармоническому закону

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения.

График зависимости напряжения U(t) и силы тока I(t) от времени

II. Емкость в цепи переменного тока.

Учитель физики, вопрос к классу: прокомментируйте схему и графики зависимости u(t) и i(t);

1. Мгновенное значение напряжения меняется по гармоническому закону

2. Мгновенное значение силы тока меняется по гармоническому закону

3. Емкостное сопротивление (Рисунок 7)

График зависимости напряжения U(t) и силы тока I(t) от времени

Колебания силы тока на конденсаторе опережают колебания напряжения на /2. Рисунок 8

III. Индуктивность в цепи переменного тока

Учитель физики, вопрос к классу: прокомментируйте схему и графики зависимости u(t) и i(t); Рисунок 9

1. Мгновенное значение напряжения меняется по гармоническому закону (Рисунок 5)

2. Мгновенное значение силы тока меняется по гармоническому закону (Рисунок 10)

3. Индуктивное сопротивление (Рисунок16) s

График зависимости напряжения U(t) и силы тока I(t) от времени.

Колебания силы тока на катушке отстают от колебаний напряжения на /2.

IV. Мощность в цепи переменного тока.

Учитель физики, вопрос к классу: прокомментируйте схему и график зависимости p(t);

Мгновенное значение мощности:

Среднее значение мощности за период

График зависимости средней мощности от времени

3. Инструктаж по выполнению практической работы учителя информатики.

Учитель информатики: формирование групп по два человека.

1. Роль первого ученика в группе – аналитическая — заключается в формировании отчета группы:

в программе MS Word открыть шаблон отчета;
записать темы, нарисовать схемы при помощи векторной панели рисования, сгруппировать их;
при помощи меню Вставка\Объект\MS Equation 3.0 записать формулы;
вставить рисунки графиков Вставка\Рисунок\Из Файла, построенные 2 –ым учеником в группе;
проанализировать графики и вписать выводы;
записать фамилии участников группы на титульном листе;
передать отчет по локальной сети и сохранить в Admin31\Открытый урок\1 ГР\Группа N\Отчет.doc.

2. Роль второго ученика в группе – практическая – заключается в расчетах по формулам и построении графиков в программе Visual Basic:

формализация задачи, написание программы и построение графика, т.е. моделирование в Visual Basic задач:

«Активное сопротивление в цепи переменного тока”;
«Емкость в цепи переменного тока»;
«Индуктивность в цепи переменного тока»;
«Мощность в цепи переменного тока».

со следующими параметрами:

U_m =5 В; I_m =3 А; =50 Гц; t = 0,01 с

U_m =3 В; I_m =1 А; =50 Гц; t = 0,001 с

U_m =2 В; I_m =0,5 А; =50 Гц; t = 0,0001 с

на рисунке15 представлена форма в процессе выполнения программы для расчета активного сопротивления — интерфейс программы;

представлена программа на Visual Basic для расчета активного сопротивления в цепи переменного тока (Приложение 3.doc и Приложение 33.exe).

на рисунке17представлена форма в процессе выполнения программы для расчета емкости в цепи переменного тока — интерфейс программы;

представлена программа на Visual Basic для расчета емкости в цепи переменного тока (Приложение 4.doc и Приложение 44.exe).

на рисунке18 представлена форма в процессе выполнения программы для расчета индуктивности в цепи переменного тока — интерфейс программы;

Рисунок 18

представлена программа на Visual Basic для расчета индуктивности в цепи переменного тока (Приложение 5.doc Приложение 55.exe).

на рисунке19 представлена форма в процессе выполнения программы для расчета мощности в цепи переменного тока — интерфейс программы;

представлена программа на Visual Basic для расчета мощности в цепи переменного тока (Приложение6.doc и Приложение66.exe).

4. Практическая работа

Моделирование колебательных процессов в цепях переменного электрического тока

Ученики: выполняют практическую работу (раздаточный материал в Приложении 1)

Учитель физики и информатики: консультируют по вопросам индивидуальных затруднений.

Итогом работы группы являются полученные отчеты, которые сдают учителю физики (Приложение 2).

Контроль со стороны учителей:

физики: правильность построения электрической цепи;
знание формул;
построение графиков;
анализ и обобщение.

информатики: грамотность оформление отчетов в программе MS Word;
составление программы в Visual Basic;
правильность работы в локальной сети.

Выставляются оценки по физике и информатике.

Домашнее задание по физике:

Д/З. §§ 2.6; 2.7; 2.8; 2.10.

Домашнее задание по информатике:

1. Выписать в тетрадь и отработать на компьютере стандартные функции Visual Bаsic.

Источник

Моделирование электрической цепи

В данной публикации представлена инструкция по моделированию электрической цепи методом переменных состояния.

Эта публикация для того, чтобы был на русском языке хотя бы один how2 по моделированию электрических схем этим методом. В своё время я очень много гуглил и ни разу мне не попадалось нормального материала. Все методички и учебники содержали в себе только теорию. Вдобавок ни в одном, из найденных мной материалов, не было полного цикла решения:

схема ⟶ уравнения ⟶ численное решение ⟶ графики.

Собственно, это и есть алгоритм действий.

Схема есть, теперь нужно составить уравнения, используя законы Ома и Кирхгофа.

$$C*\frac<d<U_<c data-lazy-src=$ >>>=i_; L*\frac>>>=U_; $»/>

$U_<1 data-lazy-src= =i_<1>*R_<1>; U_<2>=i_<2>*R_<2>; U_<3>=i_<3>*R_<3>; U_<4>=i_<4>*R_<4>; U_<1>=i_<1>*R_<1>;$»/>

$E-U_<L data-lazy-src= -U_<1>=0; $»/>

$U_<1 data-lazy-src= -U_<2>-U_<3>=0;$»/>

$U_<3 data-lazy-src= -U_-U_<4>=0;$»/>

$i_<L data-lazy-src= — i_ <1>— i_ <2>= 0;$»/>

$i_<2 data-lazy-src= — i_ <3>— i_ <4>= 0;$»/>

$i_<c data-lazy-src= = i_<4>;$»/>

Теперь нужно вывести дифференциальные уравнения. Отмечу, что в этом методе за переменные состояния принято брать заряды конденсаторов и потокосцепления индуктивностей. Зная эти величины, можно вывести любые напряжения и токи узлов и ветвей. Также:

Уравнения должны быть независимыми;
В уравнения должны входить только переменные состояния и источников; все остальные переменные должны быть выражены через переменные состояния;
В левую часть каждого уравнения должна войти первая производная из переменных состояния; в правой части не должно быть производных.

Выведем первое дифференциальное уравнение:

$U_<L data-lazy-src= =E-U_<1>=E-U_<2>-U_<3>=E-U_<2>-U_-U_<4>;$»/>

$U_<L data-lazy-src= =E-i_<2>*R_<2>-U_-i_*R_<4>=E-(i_-\frac>>)*R_<2>-U_-i_*R_<4>;$»/>

$U_<L data-lazy-src= =E-i_*R_<2>+E*\frac>>-U_*\frac>>-U_-i_*R_<4>;$»/>

$U_<L data-lazy-src= *\frac+R_<2>>>=E*\frac+R_<2>>>-i_*R_<2>-U_-i_*R_<4>;$»/>

$i_<C data-lazy-src= =i_-i_<1>-i_<3>=i_-\frac>>-\frac+i_*R_<4>>>;$»/>

$i_<C data-lazy-src= \frac+R_<4>>>=i_-\frac>>-\frac>>;$»/>

Подставим ток конденсатора в уравнение напряжения катушки:

$U_<L data-lazy-src= *\frac+R_<2>>>=E*\frac+R_<2>>>-i_*R_<2>-U_-\frac*R_<4>>+R<4>>*(i_-\frac>+\frac>>-\frac>>);$»/>

Преобразуя уравнение, получим первое дифференциальное уравнение:

$$L*\frac<di_<L data-lazy-src=$ >

=U_=E-\frac><(R_<1>+R_<2>)*(R_<3>+R_<4>)+R_<3>*R_<4>>*(i_*(R_<2>*(R_<3>+R_<4>)+R_<3>)-U_*R_<3>);$»/>

Выведем второе дифференциальное уравнение:

$i_<C data-lazy-src= =i_-i_<1>-i_<3>=i_-\frac>>-\frac>>-\frac*R_<4>>>;$»/>

$$C*\frac<d<U_<c data-lazy-src=$ >>>=i_=\frac>+R_<4>)>*(i_-\frac>>-\frac>>);$»/>

Теперь у нас есть система дифференциальных уравнений, которые можно решить численно:

$$ \begin<cases data-lazy-src=$ L*\frac>

=E-\frac><(R_<1>+R_<2>)*(R_<3>+R_<4>)+R_<3>*R_<4>>*(i_*(R_<2>*(R_<3>+R_<4>)+R_<3>)-U_*R_<3>); \\ C*\frac>>>=\frac>+R_<4>)>*(i_-\frac>>-\frac>>); \end$»/>

Воспользуемся методом Эйлера ~~т.к. он самый простой~~ и воспользуемся Python:

$X_<i data-lazy-src= =X_ + h*\frac>>>$»/>

Результаты моделирования:

Использовать для реальных расчётов лучше другие методы решения дифур, а для получения графиков напряжений и токов элементов для самообучения достаточно и простейшего метода Эйлера. В электронике самый распространённый метод Ньютона-Рафсона- в большинстве САПР используется именно этот метод.

Из литературы советую книги Матханова П.Н. и Зевеке Г.В.
А методички всяких политехов (МГТУ, Питерский, Томский и т.п.) и подобный материал легче выкинуть, чем понять, что там написано. Здесь очень к месту крылатая фраза: «упрощять- сложно, усложнять- легко».

Источник

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Математическое моделирование электромагнитного процесса в электрической цепи — это отображение и изучение в цепи на языке математических символов.

Модель установившегося процесса в цепи. Математическая модель установившегося процесса в цепи строится следующим образом:

1. Для реальной цепи с учетом принятых допущений строится схема замещения цепи;

2. Произвольно выбираются и обозначаются положительные направления токов в ветвях и напряжений на элементах схемы замещения;

3. Выбираются системы независимых узлов и независимых контуров схемы замещения цепи. Если схема замещения цепи содержит q узлов и р ветвей, то независимых узлов в схеме будет q— 1; независимых контуров p— (q— 1);

4. Выбирается направление обхода контуров схемы замещения и обозначается для каждого независимого контура;

5. На основе применения законов Кирхгофа к независимым узлам и независимым контурам схемы замещения составляется система уравнений состояния цепи. Она образуется уравнениями для токов (число таких уравнений будет q — 1) и уравнениями для напряжений (их будет р— (q— 1));

6. Записываются уравнения связи токов и напряжений на элементах схемы замещения.

Полученные системы уравнений состояния цепи (п. 5) и система уравнений связи (п. 6) образуют неявную математическую модель установившегося процесса в цепи. Она образуется системой уравнений состояния цепи и системой уравнений связи.

Системы уравнений, образующие неявную математическую модель установившегося процесса, совместно решаются относительно неизвестных физических величин — токов и напряжений элементов схемы замещения. Система полученных решений для токов и напряжений элементов образует явную математическую модель установившегося процесса в цепи. Решениями устанавливаются законы изменения токов и напряжений элементов во времени. Они позволяют качественно и количественно оценить протекание установившегося процесса в цепи.

Модель переходного процесса. Математическая модель переходного процесса в цепи строится по той же методике (п. 1—6), что и модель установившегося процесса; она строится для момента времени после коммутации цепи.

К полученной системе уравнений состояния цепи (п. 5) и системе уравнений связи (п. 6) должна быть добавлена система начальных условий. Она записывается на основании законов коммутации цепи для момента времени перед коммутацией цепи.

Таким образом, неявная математическая модель переходного процесса в цепи образуется системами: уравнений состояния цепи (п. 5), уравнений связи (п. 6); начальных условий.

Совместное решение систем уравнений, образующих неявную математическую модель переходного процесса в цепи, позволит установить законы изменения токов и напряжений элементов во время переходного процесса. Полученные решения образуют явную математическую модель переходного процесса в цепи. Они позволяют рассмотреть характер изменения токов и напряжений элементов во время протекания переходного процесса в цепи.

Моделирование процессов с использованием функций-оригиналов и функций-изображений. Математические модели установившихся и переходных процессов в цепях могут составляться и решаться относительно искомых напряжений токов, являющихся действительными функциями действительной переменной t. Их записывают u(t), i(t) и называют функциями-оригиналами или оригиналами. В этом случае говорят, что моделирование процессов от начала до конца осуществляется во временной области.

Модель процесса может быть составлена и решаться для напряжений и токов, предварительно представленных через функции-изображения этих величин. На этом основан комплексный метод расчета установившихся процессов в цепях синусоидального тока, операторный, частотный и другие методы расчета переходных процессов. Полученные решения затем вновь переводятся во временную область, т. е. от функций-изображений после получения решения вновь переходят к функциям-оригиналам.

Оба этих подхода широко используются при решении задач.

Контрольные вопросы

1. По какому признаку процессы в электрических цепях подразделяются на установившиеся и переходные? Какой процесс в цепи называют установившимся, а какой — переходным?

2. Что понимается под состоянием электрической цепи в данный момент времени или в данном интервале времени?

3. Какие три группы законов определяют развитие и протекание электромагнитного процесса в цепи?

4. Какие законы характеризуют процесс в цепи как в целом? Как словесно формулируются и математически записываются эти законы?

5. Сколько независимых уравнений можно составить на основании вменения закона Кирхгофа для токов в узлах схемы замещения?

6. Сколько независимых уравнений необходимо составлять на основании применения закона Кирхгофа для напряжений в контурах схемы?

7. Как выбирается система независимых контуров при использовании графа цепи?

8. Как математически записать связь тока и напряжения в линейных сопротивлении, емкости, индуктивности и взаимной индуктивности?

9. Как математически записать выражения для энергии и мгновенной мощности в нелинейных и линейных сопротивлении, емкости и индуктивности?

10. В чем состоит физический смысл понятий — электрическое сопротивление, емкость и индуктивность?

11. Как формулируются законы коммутации электрических цепей?

12. Что понимается под целевой функцией, отвечающей законам электрических цепей?

13. Как строится математическая модель установившегося процесса в цепи?

14. Как строится математическая модель переходного процесса в цепи?

Источник

Электротехника / Электротехника_учебники / 621.301 К89 2006 — Кузовкин В. А., Филатов В. В. Моделирование процессов в электрических цепях. Учебное пособие

Кузовкин В. А., Филатов В. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

УДК 621. 3. 06. 001. 5. (075)

Кузовкин В. А., Филатов В. В.

Моделирование процессов в электрических цепях. Учебное пособие по дисциплине “Электротехника и электроника” – М.: МГТУ «СТАНКИН», 2006.-

Рассмотрены основные понятия и соотношения, описывающие процессы в электрических цепях; описаны принципы построения схемных моделей электрических устройств и процедуры выполнения вычислительного эксперимента для анализа свойств электрических цепей.

Приведены сведения о применении для исследования электротехнических устройств программной системы MultiSim и приемы работы с пакетом при моделировании процессов в электрических цепях.

1 . ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1.1.Основные понятия и соотношения

1.2. Исследование свойств элементов электрических цепей

1.3. Исследование топологических свойств электрических цепей

2. ЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТИВНЫЕ ЦЕПИ

2.1. Основные понятия и соотношения

2.2. Эквивалентные преобразования схем

2.3. Эквивалентность линейных резистивных цепей

2.4. Свойство наложения (принцип суперпозиции)

3. УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ С

ИСТОЧНИКАМИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

3.1. Основные понятия и соотношения

3.2. Установившиеся режимы в линейных цепях с источниками

сигналов синусоидальной формы

4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.1. Основные понятия и соотношения

4.2. Трехфазные цепи с идеальными источниками напряжений

4.3. Трехфазные цепи с источниками конечной мощности

5. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ

5.1. Основные понятия и соотношения

5.2. Исследование установившихся режимов в линейных индуктивно

связанных цепях с источниками сигналов синусоидальной формы

6. ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

6.1. Основные понятия и соотношения

6.2. Определение частотных характеристик линейных RC и RLцепей

7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

7.1. Основные понятия и соотношения

7.2. Исследование переходных процессов в линейных цепях

первого и второго порядков

8. КРАТКАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ «MULTISIM»

8.1. Назначение, состав и особенности программной системы

схемотехнического моделирования MultiSim

8.2. Библиотечные элементы MultiSim 7

8.3. Контрольно-измерительные приборы

8.4. Создание электрической схемы устройства

8.5. Выполнение моделирования

Э л е к т р о т е х н и к о й называют научное и техническое направления, связанные с применением электромагнитных явлений для преобразования энергии, переработки материалов и обработки информации. Предметом т е о р е т и ч е с к о й э л е к т р о т е х н и к и служит изучение с качественной и количественной сторон электромагнитных процессов в электротехнических, электромеханических и электронных устройствах. Специалисту любой технической специальности необходимы базовые сведения об основных принципах построения, функционирования и расчета электрических и электронных устройств.

В теоретической электротехнике обычно выделяют два аспекта исследования электромагнитных явлений и устройств. Первый базируется на электродинамическом описании процессов в устройствах с помощью системы уравнений Максвелла в частных производных относительно пространственных векторов электромагнитного поля. Такое описание связано с весьма сложной задачей для конкретного изделия — формулирования и решения краевой задачи. Во многих практических приложениях достаточным является описание функционирования устройства в терминах т е о — р и и э л е к т р и ч е с к и х ц е п е й . При таком описании изделий не учитывается распределение величин, характеризующих электромагнитные процессы, в пространстве и анализируются зависимости от времени скалярных величин (электрического заряда, тока, напряжения, магнитного потока). В этом случае исследование процессов основывается на составлении и решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Методы электрических цепей используют замену реального электротехнического устройства эквивалентной электрической схемой, состоящей из элементов и соединяющих их проводников. При этом подразумевается, что характеристики и параметры элементов известны из предварительного решения краевой электродинамической задачи. Схемотехническое описание электрических устройств нашло широкое распространение, благодаря созданию регулярных методов формирования уравнений электрических цепей и эффективных способов их аналитического и численного решений.

Современные электротехнические и электронные изделия отличаются высокой степенью сложности, что обусловило разработку новых подходов к их анализу, базирующихся на достижениях численных методов и вычислительной техники. Созданы современные алгоритмы получения схемных моделей, формирования уравнений цепи и их анализа с использованием типовых программных систем. При этом следует иметь в виду важные аспекты построения на основе физических законов соответствующей модели, выбора параметров моделирования, обработки результатов и проверки адекватности принятой модели поставленной задаче.

Сказанное позволяет сделать вывод о необходимости изучения способов расчета электрических цепей в тесной связи с их исследованием численными методами с использованием современных типовых программных средств. Предлагаемое учебное пособие реализует указанный подход для изучения методов расчета и численного анализа базовых процессов в электрических цепях с источниками постоянных и периодических сигналов в установившихся и переходных режимах.

Различными фирмами разработан и поставляется достаточно широкий перечень программных комплексов для моделирования и проектирования электрических систем разного назначения. В основном они реализуются на базе персональных компьютеров (РС) с использованием типовых проблемно-ориентированных программных комплексов или пакетов прикладных программ (ППП). Современные системы автоматизированного проектирования представляют сбой весьма сложные программные комплексы для сквозного проектирования электронных устройств, завершающегося разработкой печатных плат. Комплексы построены с использованием модульного принципа и различаются набором функциональных модулей и возможностями интерфейса и моделирования. Все они имеют редакторы графического и текстового ввода данных и анализа полученных результатов. Из распространенных программных продуктов для схемотехнического проектирования необходимо отметить комплексы Design Lab, Microcomputer Circuit Analysis Program (Micro CAP) и Electronics Workbench (EWB).

Программные средства расчета эквивалентных электрических схем базируются на математических методах и алгоритмах, заложенных в сис-

теме SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), которая прошла ряд стадий развития и модификаций и оказалась настолько удачной, что вошла в большинство программных пакетов. Алгоритмы PSpice основаны на автоматическом формировании уравнений по методу узловых потенциалов, который позволяет формировать уравнения путем суммирования вкладов вводимых в схему элементов.

Для изучения способов исследования электрических устройств методами расчета и моделирования лучшей по многим характеристикам является программная система MultiSim, входящая в программный комплекс Electronics Workbench. Система моделирования MultiSim содержит библиотеки моделей компонентов (резисторов, конденсаторов, индуктивностей, трансформаторов, диодов, транзисторов, коммутационных элементов, независимых и зависимых источников), а также контрольноизмерительных приборов (генератор сигналов, мультиметр, осциллограф, анализатор частотных характеристик). Особенностью программной системы MultiSim является построение интерфейса, отражающего процедуры работы с реальными измерительными приборами, панели управления которыми отображаются на экране монитора. Пользователь «собирает» на

экране схему исследуемого устройства, «подключает» необходимые приборы, выполняет виртуальный эксперимент и производит обработку его результатов.

Настоящее учебное пособие может служить дополнением к теоретическому (лекционному) материалу, практическим и лабораторным занятиям, предназначенным для самостоятельного углубленного изучения основных положений теории электрических цепей и, одновременно, получения навыков выполнения вычислительных экспериментов.

Материал пособия охватывает все разделы учебной программы по электротехнике:

элементы электрических цепей;

линейные электрические цепи;

установившиеся режимы в линейных цепях синусоидального тока;

трехфазные электрические цепи;

индуктивно связанные электрические цепи;

частотные характеристики электрических устройств;

переходные режимы в электрических цепях.

В начале каждого раздела кратко рассмотрены основные изучаемые понятия и соотношения, а также необходимые расчетные примеры. Далее приведены подробные описания ряда вычислительных экспериментов для исследования свойств электрической цепи, которым посвящен рассматриваемый раздел. При этом описываются постановка задачи анализа, процедуры выполнения моделирования и обработки полученных результатов.

Моделирование проводится с использованием программных средств MultiSim 7. С целью получения общего представления о возможностях применяемого программного пакета и основах его использования для моделирования различных электротехнических устройств в приложении приведена «Инструкция по работе с MultiSim 7», в которой описано строение моделирующей программы, характеристики и параметры базовых библиотечных элементов, процедуры составления моделей устройств, выполнения анализа, представления и обработки результатов. Приведены также сведения о других версиях программных средств Electronics Workbench (EWB).

При самостоятельной работе с пособием следует иметь в виду, что данные моделирования тщательно подобраны с целью получения наглядного отображения изучаемых явлений. При проведении занятий а аудитории преподаватель может задать индивидуальные значения для каждого студента. Однако при этом могут проявиться вычислительные трудности, связанные с особенностями программы. В этом случае следует обратиться

к имеющемуся в литературе подробному описанию способов вычислений и программных средств.

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1.1. Основные понятия и соотношения

Э л е к т р и ч е с к о й ц е п ь ю называется совокупность соединенных определенным образом между собой элементов для создания в них электрического тока.

Электрическая цепь представляет собой устройство, состоящее из соединений электромагнитных элементов: резисторов, катушек индуктивностей, конденсаторов, трансформаторов, электродвигателей, генераторов сигналов, элементов питания, реле, микросхем. Соединения таких элементов осуществляются реальными проводниками.

Электрической цепью называют также идеализированную схемотехническую модель реального электромагнитного устройства. В этом случае цепь представляет собой соединение идеальных двухполюсных или многополюсных элементов. Эти элементы являются идеальными моделями своих реальных прототипов. В такой цепи элементы соединяются между собой идеальными проводниками с нулевым сопротивлением.

В большинстве случаев при моделировании схемную модель составляют из базовых идеальных двухполюсных элементов.

Базовыми элементами схемы являются, прежде всего, идеальные модели, описывающие в количественном отношении какую-либо одну из сторон реального электромагнитного процесса. Это резистивный, индуктивный, емкостный элементы и источники сигналов.

Для составления модели (цепи) используются еще два базовых элемента: идеальный ключ и идеальный проводник.

В этой работе исследуются только идеализированные элементы электрической цепи.

Любой элемент электрической цепи характеризуется скалярными алгебраическими величинами: электрическим зарядом q ( t ), потокосцеплением φ( t ) ,

током i ( t ) и напряжением u ( t ) .

Все эти переменные являются в общем случае произвольными функциями времени t .

В практических электротехнических задачах чаще всего используют в качестве переменных только токи i ( t ) и напряжения u ( t ) . Это можно объяснить

относительным удобством физических измерений этих величин.

Источник