Меню

Мощность электрического тока для однофазной сети

Расчет электрического тока по мощности: формулы, онлайн расчет, выбор автомата

Расчет электрического тока по мощности: формулы, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

  • 6 А – 1,2 кВт;
  • 8 А – 1,6 кВт;
  • 10 А – 2 кВт;
  • 16 А – 3,2 кВт;
  • 20 А – 4 кВт;
  • 25 А – 5 кВт;
  • 32 А – 6,4 кВт;
  • 40 А – 8 кВт;
  • 50 А – 10 кВт;
  • 63 А – 12,6 кВт;
  • 80 А – 16 кВт;
  • 100 А – 20 кВт.

выбор автоматического выключателя

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

  • электросауна (12 кВт) — 60 А;
  • электроплита (10 кВт) — 50 А;
  • варочная панель (8 кВт) — 40 А;
  • электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
  • посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
  • СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
  • электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
  • электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
  • утюг (1,6 кВт) — 8 А;
  • солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
  • пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
  • мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
  • тостер (1 кВт) — 5 А;
  • кофеварка (1 кВт) — 5 А;
  • фен (1 кВт) — 5 А;
  • настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
  • холодильник (0,4 кВт) — 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

расчет тока

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

Читайте также:  Процесс раздражения током живых тканей

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Источник

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

  • I – сила тока, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Расчет мощности (закон Ома)

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

  • S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
  • P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник



Расчет тока по мощности и напряжению

Включение потребителей в бытовые или промышленные электрические сети с использованием кабеля меньшей мощности, чем это необходимо, может вызвать серьезные негативные последствия. В первую очередь это приведет к постоянному срабатыванию автоматических выключателей или перегоранию плавких предохранителей. При отсутствии защиты питающий провод или кабель может перегореть. В результате перегрева изоляция оплавляется, а между проводами возникает короткое замыкание. Чтобы избежать подобных ситуаций, необходимо заранее выполнить расчет тока по мощности и напряжению, в зависимости от имеющейся однофазной или трехфазной электрической сети.

  1. Для чего нужен расчет тока
  2. Расчет тока для однофазной сети
  3. Расчет тока для трехфазной сети
  4. Как рассчитать мощность тока

Для чего нужен расчет тока

Расчет тока по мощности и напряжению

Расчет величины тока по мощности и напряжению выполняется еще на стадии проектирования электрических сетей объекта. Полученные данные позволяют правильно выбрать питающий кабель, к которому будут подключаться потребители. Для расчетов силы тока используется значение напряжения сети и полной нагрузки электрических приборов. В соответствии с величиной силы тока выбирается сечение жил кабелей и проводов.

Если все потребители в доме или квартире известны заранее, то выполнение расчетов не представляет особой сложности. В дальнейшем проведение электромонтажных работ значительно упрощается. Таким же образом проводятся расчеты для кабелей, питающих промышленное оборудование, преимущественно электрические двигатели и другие механизмы.

Расчет тока для однофазной сети

Измерение силы тока производится в амперах. Для расчета мощности и напряжения используется формула I = P/U, в которой P является мощностью или полной электрической нагрузкой, измеряемой в ваттах. Данный параметр обязательно заносится в технический паспорт устройства. U – представляет собой напряжение рассчитываемой сети, измеряемое в вольтах.

Читайте также:  Костюм для защиты от тока

Источник

Формула расчета мощности по току и напряжению электросхемы

Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.

Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.

Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.

Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.

На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.

  • Что такое мощность в электричестве: просто о сложном
    • Как рассчитать электрическую мощность в быту
    • Как измерить электрическую мощность дома
  • Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
  • Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
    • Графики и формулы под однофазное напряжение
    • Как работает схема трехфазного электроснабжения
  • Калькулятор мощности для своих

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

  1. включенными в сеть приборами;
  2. конструкцией проводов и кабелей;
  3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Шпаргалка электрика

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

Лабораторный ваттметр

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Ваттметр розетка

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Индукционный счетчик

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Активное сопротивление переменному току

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Конденсатор на переменном токе

Цепь с индуктивностью

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Треугольник мощностей

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Треугольник сопротивлений

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Читайте также:  Как изготовить генератор постоянного тока

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.

Графики и формулы под однофазное напряжение

Как работает резистор

На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.

Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.

Активная мощность переменного тока

Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.

Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.

На резисторе не создается реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.

Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.

Цепь с индуктивностью

Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:

  1. активной, обозначаемой индексом PL;
  2. реактивной QL.

Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Цепь с емкостью

Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.

Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений

В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.

Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.

Мгновенная мощность

График мгновенной мощности

На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.

В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.

Трехфазное напряжение

Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.

Схема трехфазного подключения

В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.

Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.

В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.

А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.

Приборы измерения мощности

Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:

  • ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
  • Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
  • вар (русское), var (международное) — реактивной.

Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.

Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.

Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

Источник

Мощность электрического тока для однофазной сети

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

  • I – сила тока, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Расчет мощности (закон Ома)

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

  • S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
  • P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник



Формула расчета мощности по току и напряжению электросхемы

Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.

Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.

Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.

Читайте также:  Как изготовить генератор постоянного тока

Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.

На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.

  • Что такое мощность в электричестве: просто о сложном
    • Как рассчитать электрическую мощность в быту
    • Как измерить электрическую мощность дома
  • Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
  • Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
    • Графики и формулы под однофазное напряжение
    • Как работает схема трехфазного электроснабжения
  • Калькулятор мощности для своих

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

  1. включенными в сеть приборами;
  2. конструкцией проводов и кабелей;
  3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Шпаргалка электрика

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

Лабораторный ваттметр

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Ваттметр розетка

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Читайте также:  Атомная масса тока равна

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Индукционный счетчик

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Активное сопротивление переменному току

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Конденсатор на переменном токе

Цепь с индуктивностью

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Треугольник мощностей

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Треугольник сопротивлений

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.

Графики и формулы под однофазное напряжение

Как работает резистор

На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.

Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.

Активная мощность переменного тока

Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.

Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.

На резисторе не создается реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.

Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.

Цепь с индуктивностью

Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:

  1. активной, обозначаемой индексом PL;
  2. реактивной QL.

Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

Читайте также:  Процесс раздражения током живых тканей

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Цепь с емкостью

Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.

Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений

В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.

Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.

Мгновенная мощность

График мгновенной мощности

На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.

В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.

Трехфазное напряжение

Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.

Схема трехфазного подключения

В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.

Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.

В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.

А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.

Приборы измерения мощности

Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:

  • ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
  • Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
  • вар (русское), var (международное) — реактивной.

Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.

Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.

Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

Источник