Меню

Мощность формула физика масса

Формула мощности

Определение и формулы мощности

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила, $\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время $\Delta t$.

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

где $F_<\tau>$ – проекция силы $\bar$ на направление вектора скорости ( $\bar$).

При поступательном движении некоторого тела, имеющего массу m под воздействием силы $\bar$ мощность можно вычислить, применяя формулу:

В общем случае произвольного перемещения твердого тела суммарная мощность есть алгебраическая сумма мощностей всех сил, которые действуют на тело:

где $\bar_$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила $\bar_$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar$ мощность можно определить при помощи формулы:

где $\bar$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

где $\bar$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О, $\bar$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

Примеры решения задач

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно. Сила описывается законом: $F(t)=2 t \cdot \bar+3 t^ <2>\bar$

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для мощности вида:

Из второго закона Ньютона мы имеем:

$$F=m a \rightarrow a=\frac ; v=\int a d t=\int \frac d t=\frac<1> \int F d t(1.2)$$

В выражение (2.2) подставим уравнение, заданное в условии задачи для F(t), имеем:

$$v=\frac<1> \int\left(2 t \cdot \bar+3 t^ <2>\bar\right) d t=\frac<1>\left(t^ <2>\cdot \bar+t^ <3>\bar\right)(1.3)$$

Подставим выражение для скорости из (1.3) в (1.1), получим:

$$P=\left(2 t \cdot \bar+3 t^ <2>\bar\right) \frac<1>\left(t^ <2>\cdot \bar+t^ <3>\bar\right)=\frac<1>\left(2 t^<3>+3 t^<5>\right)$$

Ответ. $P=\frac<1>\left(2 t^<3>+3 t^<5>\right)$

Формула мощности не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

Читайте также:  Как рассчитать максимальную мощность по сечению провода

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y=0, v=0):

Используем выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в (2.1), получим искомую мгновенную мощность силы тяжести на половине пути свободно падающего тела:

Ответ. $P=m \sqrt h>$

Источник

Мощность (физика)

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т. п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя. [1]

P = \frac<\Delta A data-lazy-src=