Меню

Обкладки конденсатора емкостью 0 002 мкф находятся под напряжением

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Для школьников.

Три конденсатора ёмкостями 1 мкФ, 2 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

На рисунке обозначены номера пластин конденсаторов.

Теория вопроса.

Пластина 1 получает от источника напряжения заряд

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

а пластина 6 получает от источника напряжения заряд

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Заряды других пластин, благодаря явлению электростатической индукции (см. Занятие 52 «Явление электростатической индукции»), по модулю равны между собой, а по знаку чередуются.

Действительно, система обкладок 2 и 3 (и соединяющий их провод) есть проводник, оказавшийся в электрическом поле обкладки 1.

Свободные электроны в этом проводнике сместятся на обкладку 2, зарядив её отрицательно. На обкладке 3 будет недостаток электронов и она зарядится положительно.

Такой же процесс происходит в системе обкладок 4 и 5. В результате получается, что все обкладки, расположенные рядом, приобретают одинаковый по модулю, но противоположный по знаку заряд из-за явления электростатической индукции.

Таким образом, заряд на любой пластине по модулю равен

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Запишем выражения для разности потенциалов (напряжения) на каждом конденсаторе:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Их сложение даёт разность потенциалов на всей батарее последовательно соединённых конденсаторов:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Учитывая, что эта разность потенциалов

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

равна напряжению источника, найдём модуль заряда каждой пластины:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Теперь можем найти напряжения на каждом конденсаторе:

Нахождение заряда и напряжения на каждом конденсаторе при их последовательном соединении

Видим, что при последовательном соединении конденсаторы находятся под разным напряжением. Эти напряжения тем больше, чем меньше ёмкость конденсатора.

Обратите особое внимание на объяснение, почему при последовательном соединении конденсаторов их обкладки принимают одинаковый по модулю заряд.

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись: Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки плоского конденсатора на некоторое расстояние?

Следующая запись: Подробнее о процессах зарядки и разрядки конденсатора.

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .

Источник

§ 99. Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

«Электроёмкость» — последняя тема раздела «Электростатика». При решении задач на эту тему могут потребоваться все сведения, полученные при изучении электростатики: закон сохранения электрического заряда, понятия напряжённости поля и потенциала, сведения о поведении проводников в электростатическом поле, о напряжённости поля в диэлектриках, о законе сохранения энергии применительно к электростатическим явлениям. Основной формулой при решении задач на электроёмкость является формула (14.22).

Задача 1. Электроёмкость конденсатора, подключённого к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна C1 = 5 пФ. Расстояние между его обкладками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля.

Р е ш е н и е. Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 — C)U = (nC1 — C1)U = (п — 1)С1U = 10 -8 Кл.

Изменение энергии электрического поля

Изменение энергии электрического поля

Задача 2. Заряд конденсатора q = 3 • 10 -8 Кл. Ёмкость конденсатора С = 10 пФ. Определите скорость, которую приобретает электрон, пролетая в конденсаторе путь от одной пластины к другой. Начальная скорость электрона равна нулю. Удельный заряд электрона

Читайте также:  Регулятор напряжения империал 5000

Р е ш е н и е. Начальная кинетическая энергия электрона равна нулю, а конечная равна Применим закон сохранения энергии где А — работа электрического поля конденсатора:

Следовательно,

Окончательно

Определите заряд q1 и напряжение U1, на каждом из конденсаторов

Задача 3. Четыре конденсатора ёмкостями С1 = С2 = = 1 мкФ, С3 = 3 мкФ, С4 = 2 мкФ соединены, как показано на рисунке 14.46. К точкам А и В подводится напряжение U = 140 В. Определите заряд q1 и напряжение U1, на каждом из конденсаторов.

Р е ш е н и е. Для определения заряда и напряжения прежде всего найдём ёмкость батареи конденсаторов. Эквивалентная ёмкость второго и третьего конденсаторов С2,3 = С2 + С3, а эквивалентную ёмкость всей батареи конденсаторов, представляющей собой три последовательно соединённых конденсатора ёмкостями С1, С2,3, С4, найдём из соотношения

Заряды на этих конденсаторах одинаковы:

Следовательно, заряд первого конденсатора q1 = 8 • 10 -5 Кл, а разность потенциалов между его обкладками, или напряжение, U1 = q11 = 80 В.

Для четвёртого конденсатора аналогично имеем q4 = 8 • 10 -5 Кл, U4 = q4/C4 = 40 В.

Найдём напряжение на втором и третьем конденсаторах: U2 = U3 = q2,3/C2,3 = 20 В.

Таким образом, на втором конденсаторе заряд q2 = C2U2 = 2 • 10-5 Кл, а на третьем конденсаторе q3 = C3U3 = 6 • 10 -5 Кл. Отметим, что q2,3 = q2 + g3.

Определите эквивалентную электрическую ёмкость в цепи

Задача 4. Определите эквивалентную электрическую ёмкость в цепи, изображённой на рисунке (14.47 а), если ёмкости конденсаторов известны.

Р е ш е н и е. Часто при решении задач, в которых требуется определить эквивалентную электрическую ёмкость, соединение конденсаторов не очевидно. В этом случае если удаётся определить точки цепи, в которых потенциалы равны, то можно соединить эти точки или исключить конденсаторы, присоединённые к этим точкам, так как они не могут накапливать заряд (Δφ = 0) и, следовательно, не играют роли при распределении зарядов.

В приведённой на рисунке (14.47, а) схеме нет очевидного параллельного или последовательного соединения конденсаторов, так как в общем случае φA ≠ φB в и к конденсаторам С1 и С2 приложены разные напряжения. Однако заметим, что в силу симметрии и равенства ёмкостей соответствующих конденсаторов потенциалы точек А и В равны. Следовательно, можно, например, соединить точки А и В. Схема преобразуется к виду, изображённому на рисунке (14.47, б). Тогда конденсаторы С1, так же как и конденсаторы С2, будут соединены параллельно и Сэкв определим по формуле 1/Сэкв = 1/2С1 + 1/2С2, откуда