Меню

Определить номинальные линейные напряжения трехфазный трансформатор

Решение. 1. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора

1. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора.

Под номинальными токами I 1Н, I 2Н понимаются линейные токи независимо от схемы соединения обмоток, а под номинальным напряжением — линейные напряжения на зажимах трансформатора в режиме холостого хода.

Номинальная мощность определяется независимо от схемы соединения обмоток:

Используя соотношение (4.12) определяем номинальные токи:

2. Определяем коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

Коэффициент трансформации — это отношение действующего значения напряжения первичной обмотки к действующему значению напряжения вторичной обмотки трансформатора:

Определяем коэффициент трансформации линейных напряжений:

Для определения коэффициента трансформации фазных напряжений необходимо знать фазные напряжения U 1Ф, U 2Ф. Так как первичная обмотка соединена «звездой», то напряжение на фазе первичной обмотки будет:

Из условия соединения вторичной обмотки «треугольником» имеем:

Коэффициент трансформации фазных напряжений:

3. Определяем параметры Т-образной схемы замещения.

Схема замещения трехфазных трансформаторов составляется только для одной фазы, поэтому для расчета ее параметров необходимо использовать: фазные токи, напряжения, мощности.

Т-образная схема замещения приведена на рис. 4.5.

Полагая, что и , определяем активные и реактивные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора из соотношений:

Источник

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин — мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.

Мощность одной фазы трансформатора, кВ·А,

мощность на одном стержне

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора; S — номинальная мощность трансформатора, кВ·А.

Для трехобмоточного трансформатора под мощностью S следует понимать наибольшее из трех значений номинальной мощности для обмоток ВН, СН и НН.

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН, СН и НН трехфазного трансформатора, А,

I = S·10 3 /( U) (3.3)

где S — мощность трансформатора, кВ·А; для трехобмоточного трансформатора S — мощность соответствующей обмотки ВН, СН или НН; U — номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Для расщепленных обмоток S — мощность соответствующей части обмотки. В трансформаторах классов напряжения 35—500 кВ, отвечающих требованиям современных стандартов, расщепление обмотки производится на две части, равные по мощности.

Номинальный ток однофазного трансформатора, А,

Фазный ток обмотки одного стержня трехфазного трансформатора, А:

при соединении обмоток в звезду или зигзаг

при соединении обмоток в треугольник

Iф = I / (3.6)

где номинальный ток I определяется по (3.3).

Фазное напряжение трехфазного трансформатора, В:

при соединении в звезду или зигзаг

Uф = U/ (3.7)

здесь U — номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

при соединении в треугольник

При соединении в зигзаг результирующее фазное напряжение образуется геометрическим сложением напряжений двух частей обмотки, находящихся на разных стержнях (рис. 3.1). В силовых трансформаторах общего назначения обе части обмотки на каждом стержне имеют равное число витков. В этом случае фазное напряжение образуется суммой равных напряжений двух частей обмотки, сдвинутых на 60°. Напряжение одной части обмотки фазы при этом может быть получено из формулы

U’ = Uф / (2 cos30 o ) = Uф /

Общее число витков такой обмотки на одном стержне будет определяться не Uф, как при соединении в звезду, а 2Uф / , т, е. увеличится в 1,155 раза.

Рис. 3.1. Схема соединения в зигзаг:

а — общая схема; б — диаграмма фазных и линейных напряжений при разделении фазных обмоток на две равные части; в — то же, когда обмотки делятся на неравные части

При соединении в зигзаг обмотка фазы может разделяться на две неравные части. В этом случае может быть получен поворот системы фазных и линейных напряжений схемы на любой угол в зависимости от того, в каком отношении находятся числа витков двух частей обмотки фазы (рис. 3.1,в ). При заданном угле β обмотка каждой фазы должна быть разделена в отношении

Читайте также:  Реле контроля низкого напряжения

ω1/( ω1+ ω2) = 2tgβ/(tgβ + ).

Фазный ток и напряжение однофазного трансформатора равны его номинальным току и напряжению. Ток и напряжение обмотки одного стержня в однофазном трансформаторе зависят от соединения обмоток стержней — последовательного или параллельного. При последовательном соединении обмоток двух стержней ток обмотки одного стержня равен номинальному току, а напряжение — половине номинального напряжения. При параллельном соединении обмоток двух стержней ток обмотки одного стержня равен половине номинального тока, а напряжение — номинальному напряжению. В обоих случаях предполагается, что числа витков обмоток обоих стержней равны.

Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность* изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются по табл. 4.1 для каждой обмотки трансформатора по ее классу напряжения.

Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания, %:

uа = 100 = (3.9)

Реактивная составляющая при заданном ик определяется по формуле

uр = (3.10)

Расчет основных электрических величин для автотрансформатора имеет некоторые особенности. Типовая или расчетная мощность однофазного автотрансформатора

может быть определена по заданным проходной мощности Sпрох и номинальным напряжениям U и U’:

Рис. 3.2. Схема соединения обмоток однофазного двухобмоточного повышающего автотрансформатора

Рис. 3.2. Схема соединения обмоток однофазного двухобмоточного понижающего автотрансформатора

для повышающего автотрансформатора (рис. 3.2)

Sтип = Sпрох = kв Sпрох (3.12)

для понижающего автотрансформатора (рис. 3.3)

Sтип = Sпрох = kв Sпрох

Коэффициент kв=(U’-U)/U’ для повышающего или kв=(U-U’)/U для понижающего автотрансформатора, показывающий, какую долю составляют типовая (расчетная) мощность Sтип от проходной мощности Sпрох, иногда называют коэффициентом выгодности автотрансформатора (

для повышающего однофазного автотрансформатора (рис. 3.2)

для понижающего однофазного автотрансформатора (рис. 3.3)

Для трехфазного автотрансформатора с соединением обмоток в звезду токи обмоток находятся также по этим формулам. В том и другом случае I и I’ — номинальные линейные токи автотрансформаторов, найденные по (3.3) и (3.4).

Напряжения отдельных обмоток U1 и U2, В, для однофазного автотрансформатора:

повышающего (рис. 3.2)

понижающего (рис. 3.3)

Для трехфазного автотрансформатора с соединением обмоток в звезду под U и U’ в этих формулах следует понимать фазные напряжения автотрансформатора:

где Uл и U’л — номинальные линейные напряжения автотрансформатора по заданию.

Напряжение короткого замыкания ик для автотрансформатора обычно задается как сетевое ик,с т. е. относительно большего из двух сетевых напряжений U и U’. При расчете основных размеров автотрансформатора необходимо знать расчетное напряжение ик,p т. е. отнесенное к напряжению одной из обмоток U1 или U2. Для понижающего и повышающего автотрансформатора ик,р может быть найдено по формуле

После определения расчетной мощности, токов и напряжений обмоток и расчетного напряжения короткого замыкания между обмотками ВН и СН расчет автотрансформатора производится по этим данным так же, как и обычного трансформатора.

Пример. Рассчитать основные электрические величины для понижающего трехфазного трехобмоточного автотрансформатора с автотрансформаторной связью обмоток ВН и СН и трансформаторной связью обмоток ВН и НН, СН и НН по рис. 2.9, б.

Проходная мощность Sпрох = 100000 кВ·А, мощности обмоток ВН и СН при автотрансформаторной связи Sпрох; мощность обмотки НН 0,5Sпрох. Номинальное напряжение: ВН 231 кВ; СН 121 кВ±8·1,5%; НН 38,5 кВ. Схемы соединения обмоток: ВН и СН — У, НН — Д. Напряжения короткого замыкания ик,с, приведенные к проходной мощности и отнесенные к сетевым напряжениям: ВН—СН 11 %; ВН—НН 31 %; СН—НН 19%.

Читайте также:  Кондиционер перестал работать после скачка напряжения

Типовая мощность Sтип = kвSпрох=0,476.100000=47 600 кВ·А; мощность обмотки НН SНН=50000 кВ·А. Расчетная мощность обмотки одного стержня для обмотки ВН и СН

S’ = Sтип/c = 47600/3 = 15867 кВ·А;

S =Sпрох/c = 0,5·100000 /3 = 16667 кВ·А.

I = Sпрох·10 3 /( U) = 100000·10 3 /( ·231000) = 250 А;

I’ = Sпрох·10 3 /( U’) = 100000·10 3 /( ·121000) = 480 А;

I2 = I = 250А; I1 = I’- I=480-250 = 230 А;

U1= U’=69700 В; U2=U-U’=133000-69700 = 63300 В;

Расчетное напряжение короткого замыкания между обмотками ВН и СН

Напряжения короткого замыкания между обмотками ВН и НН, СН и НН, имеющими трансформаторную связь, не пересчитываются, но при реально возможной нагрузке на обмотках ВН—НН или СН—НН, равной 0,5, Sпрох будут равны: для ВН — НН 0,5·31 = 15,5% и для СН— НН 0,5·19 = 9,5%.

Дата добавления: 2015-01-02 ; просмотров: 9920 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Контрольная работа: Трехфазный трансформатор

По данным трехфазного трансформатора, приведенным ниже, требуется:

а) фазные значения номинального напряжения;

б) линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН;

в) коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

2. Вычертить схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.

3. Определить параметра Т-образной схемы замещения:

а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r1 , r2 , x1 , x2 ;

б) сопротивления намагничивающего контура r m , x m .

4. Рассчитать и построить зависимость к.п.д., трансформатора от коэффициента нагрузки при cos φ 2 =1 и cos φ 2 = 0,8; определить мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.

5. Вычислить процентное изменение вторичного напряжения U % при номинальной нагрузке:

а) активной (cos φ 2 =1 );

б) активно — индуктивной (cos φ 2 =0,8 );

в) активно — емкостной (cos φ 2 =0,8 );

6. Построить векторную диаграмму трансформатора.

7. Рассчитать установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания

8. Данный трансформатор соединен на параллельную работу с аналогичным трансформатором. Найти распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos φ 2 = 1 и cos φ 2 = 0,8 для следующих случаев:

а) второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;

б) напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2 U к первого трансформатора (угол φ к остается прежним).

Данные трансформатора для варианта 1:

1. Тип трансформатора — ТМ10/0,4 ;

2. Мощность трансформатора, S н — 10 кВА;

3. Напряжение высокой стороны, U — 380В;

4. Напряжение низкой стороны, U — 220В;

5. Напряжение короткого замыкания, U к — 5,5%;

6. Потери мощности при коротком замыкании, Рк — 335Вт;

7. Мощность холостого хода, Ро — 105Вт;

8. Ток холостого хода, I хх – 8%.

9. Схема и группа соединений Y/Yо -12

1 Определим фазные значения номинального напряжения:

а) на высокой стороне

б) на низкой стороне

1.1 Определим линейные и фазные значения номинального тока на стороне:

а) высокого напряжения.

в) низкого напряжения.

1.2 Определим коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

Трансформатор соединен по схеме Y/Yо следовательно:

2 Схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.

По данной схеме и группы соединений Y/Yо -12 имеем: на высокой стороне обмотки соединены звездой, на низкой стороне обмотки соединены звездой с выводом нулевой точки обмотки (рис .1а). Сдвиг фаз между высокой стороной низкой 0 о (рис .1в).Звезда фазных э.д.с. и треугольники линейных имеют вид показанный на рис. 1б.

Читайте также:  Т122 25 12 схема регулятора напряжения

3 Определим параметры Т-образной схемы замещения:

а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r1 , r2 , x1 , x2 ;

Определим полное z к , активное x к и реактивное r к сопротивление в режиме короткого замыкания.

При соединении первичной обмотки в звезду параметры короткого замыкания на одну фазу будут следующие:

где .

Ik = I 1нф = 26,3А

Параметры характеризуют потери в короткозамкнутой вторичной обмотки и в магнитной цепи, поэтому с достаточным приближением можно принять

б) Сопротивления намагничивающего контура r m , x m .

Определим полное z , активное x и реактивное r сопротивление в режиме холостого хода. Для первичной обмотки соединенной в звезду на одну фазу будут следующие:

где .

U = U1 нф = 22 0B

Отсюда сопротивления намагничивающего контура:

4 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д, трансформатора от коэффициента нагрузки при cos φ 2 =1 и cos φ 2 = 0,8

4.1 Формула для расчета к.п.д. трансформатора η имеет вид:

где — коэффициент нагрузки трансформатора

а) при cos φ 2 =1

б) при cos φ 2 = 0,8

4.2 Определим мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.

к.п.д. трансформатора, имеет максимальное значение при такой нагрузке, когда отсюда

а) при cos φ 2 =1

б) при cos φ 2 = 0,8

4.2 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д. η от коэффициента нагрузки rнг . Расчет проведем в Mahtcad12, график зависимости на рисунке 2.


Рис. 2 График зависимости к.п.д. η от коэффициента нагрузки rнг .

5 Вычислим процентное изменение вторичного напряжения U % при номинальной нагрузке:

а) активной (cos φ 2 =1 );

Изменение напряжения определяется аналитически по выражению:

где — активная составляющая напряжения короткого замыкания;

— индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания;

б) активно — индуктивной (cos φ 2 =0,8 );

в) активно — емкостной (cos φ 2 =0,8 );

U при активно – емкостной нагрузке меняется также как и при активно – индуктивной, но со сдвигом на 90 о

6 Построим векторную диаграмму трансформатора для случая активно — индуктивной нагрузки при:

I2 ф =I2 нф =45,5 А ;

Векторная диаграмма показана на рисунке 3.

7 Рассчитаем установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания.

7.1 Установившийся ток короткого замыкания:

7.2 Ударный ток внезапного короткого замыкания:

где для трансформаторов мощностью 10кВА принимаем равный 1,7

8 Найдем распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos φ 2 = 1 и cos φ 2 = 0,8 для следующих случаев:

8.1 Два трансформатора. Второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;

S н1 = S н2 = 10000 BA

U к1 = U к2 = 5,5%

U 1н1 = 380, U 1н2 = U 1н1 x 1,05=380 x 1,05=399 B

откуда k 2 = U 1н2 / U =1,81

k 1 =1,73

при неравенстве коэффициентов трансформации во вторичных обмотках возникает уравнительный ток:

при этом, во вторичных обмотках имеем следующие токи

а) при cos φ 2 = 1

где

рассчитаем х k 2 и zk 2

где .

соответственно сos(20 0 -0 0 )=0,92

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

cos (φk — φ2) = cos(20 0 -36 0 )= cos(-16)=0,95

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

Определим меру нагруженности трансформаторов

8.2 напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2 U к первого трансформатора (угол φ к остается прежним).

U к1 =12В;

U к2 =12 х 1,2=14,4В

S н =10000ВА

На параллельную работу включено 2 трансформатора. Мощность первого трансформатора определится по выражению

1 Вольдек А.И. Электрические машины — Л.:Энергия 1978г.

2 Методические пособия по расчетам машин постоянного тока. ЮУрГУ

3 Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы — Л.:Энергия 1972г.

Источник