Меню

При повышении сопротивления напряжение падает

Как рассчитать падение напряжения на резисторах? Показываю на примерах

Простая электрическая цепь состоит из источника питания, проводников и сопротивлений. На практике же электроцепи редко бывают простыми и включают в себя несколько различных ответвлений и повторных соединений.

В больших масштабах в роли сопротивлений может выступать бытовая техника, осветительные приборы и другие потребители. Давайте разберемся, что происходит с током и напряжением на каждом таком потребителе или резисторе с точки зрения электротехники.

Основы электротехники

Закон Ома гласит, что напряжение равно силе тока умноженной на сопротивление. Это может относиться к цепи в целом, участку цепи или к конкретному резистору. Самая распространенная форма этого закона записывается:

Два типа схем в электротехнике

Последовательная цепь

Здесь ток протекает по одному проводнику. Независимо от того, какие сопротивления встречаются на его пути, просто суммируйте их, чтобы получить общее сопротивление цепи в целом:

Rобщй = R1 + R2 + … + RN (последовательная цепь)

Последовательная цепь. Источник: Нарисовал сам

Параллельная цепь

В этом случае проводник разветвляется на два или более других проводника, на каждом из которых имеется своё сопротивление. В этом случае полное сопротивление определяется как:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/R N (параллельная цепь)й

Параллельная цепь. Источник: Собственный рисунок

Если взглянуть на эту формулу, можно сделать вывод, что добавляя сопротивления одинаковой величины, вы уменьшаете сопротивление цепи в целом. Согласно закону Ома это фактически увеличивает ток!

Если это кажется нелогичным, представьте себе поток автомобилей, которые выезжают с парковки через один шлагбаум и тот же самый поток который выезжает со стоянки, которая имеет несколько выездов. Несколько выездов явно увеличит поток покидающих стоянку машин.

Падение напряжения в последовательной цепи

Если вы хотите найти падение напряжения на отдельных резисторах в цепи, выполните следующие действия:

  1. Рассчитайте общее сопротивление, сложив отдельные значения R.
  2. Рассчитайте ток в цепи, который одинаков для каждого резистора, поскольку в цепи только один проводник.
  3. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома.

Пример : источник питания 24 В и три резистора подключены последовательно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом. Чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

Схема для решения задачи на последовательно подключенное сопротивление. Источник: Собственный рисунок

Падение напряжения в параллельной цепи

Пример : источник питания 24 В и три резистора подключены параллельно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом, как и в предыдущей схеме. Чему будет равно падение напряжения на каждом резисторе?

Схема для решения задачи на паралельно подключенное сопротивление. Источник: Собственный рисунок

В этом случае все проще: независимо от значения сопротивления, падение напряжения на каждом резисторе одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом из них — это просто общее напряжение цепи, деленное на количество резисторов в цепи, или 24 В / 3 = 8 В.

Применяя эти несложные правила вы сможете рассчитать падение напряжения даже в сложной цепи, достаточно лишь разделить её на простые участки.

Читайте также:  Виды стабилизаторов напряжения для дома как выбрать

Источник



Нелинейная проводимость

«Прогресс достигается за счет ответов на вопросы. Открытия делаются, задавая вопросы.»

Бернхард Хайш, астрофизик

Закон Ома – простой и мощный математический инструмент, помогающий нам анализировать электрические цепи, но у него есть ограничения, и мы должны понимать их, чтобы правильно применять его к реальным цепям. Для большинства проводников сопротивление является довольно стабильным свойством, на которое практически не влияют ни напряжение, ни ток. По этой причине мы можем рассматривать сопротивление многих компонентов схемы как постоянную величину, при этом напряжение и ток напрямую связаны друг с другом.

Например, из нашего предыдущего примера схемы с лампой сопротивлением 3 Ом мы вычислили ток в цепи, разделив напряжение на сопротивление (I=E/R). С батареей на 18 вольт сила тока в нашей цепи составила 6 ампер. Удвоение напряжения батареи до 36 вольт привело к удвоению силы тока до 12 ампер. Конечно, всё это имеет смысл, пока лампа продолжает обеспечивать точно такое же противодействие (сопротивление) протеканию через нее тока: 3 Ом.

Рисунок 1 Влияние удвоения напряжения батареи Рисунок 1 – Влияние удвоения напряжения батареи

Взаимосвязь напряжения и силы тока при изменении сопротивления

Однако в действительности не всегда так просто. Одно из явлений, исследуемых в следующей главе, – это изменение сопротивления проводника в зависимости от температуры. В лампе накаливания (в лампах, использующих принцип нагрева тонкой проволоки с помощью электрического тока до точки, в которой она раскаляется добела), сопротивление нити накаливания по мере ее нагрева от комнатной до рабочей температуры резко возрастает. Если бы мы увеличили напряжение питания в цепи лампы, результирующее увеличение силы тока привело бы к повышению температуры нити накала, что, в свою очередь, увеличило бы ее сопротивление, тем самым предотвращая дальнейшее увеличение тока без дальнейшего увеличения напряжения батареи. Следовательно, напряжение и ток не подчиняются простому уравнению «I=E/R» (где R предполагается равным 3 Ом), поскольку сопротивление нити накала лампы накаливания не остается стабильным при различных токах.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры присуще почти всем металлам, из которых сделано большинство проводов. Для большинства приложений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы их можно было игнорировать. В случае металлических нитей накала в лампах это изменение оказывается довольно большим.

Это всего лишь один пример «нелинейности» в электрических цепях. И он далеко не единственный. «Линейная» функция в математике – это функция, которая при нанесении на график следует прямой линии. Упрощенная версия схемы с лампой с постоянным сопротивлением нити накала 3 Ом формирует график, подобный этому:

Рисунок 2 Прямолинейный график зависимости тока от напряжения Рисунок 2 – Прямолинейный график зависимости тока от напряжения

Прямолинейный график зависимости силы тока от напряжения показывает, что сопротивление является стабильным и неизменным значением в широком диапазоне напряжений и токов цепи. В «идеальной» ситуации дело обстоит именно так. Резисторы, которые производятся для обеспечения определенного стабильного значения сопротивления, ведут себя очень похоже на график значений, показанный выше. Математик назвал бы их поведение «линейным».

Читайте также:  Диапазон нагрузок для трансформатора напряжения

Однако более реалистичный анализ цепи с лампой накаливания для нескольких различных значений напряжения батареи позволил бы создать график такой формы:

Рисунок 3 Слева сила тока резко возрастает при увеличении напряжения Рисунок 3 – Слева сила тока резко возрастает при увеличении напряжения

График больше не представляет прямую линию. Слева по мере увеличения напряжения он резко растет от нуля до низкого уровня. По мере продвижения вправо мы видим, что линия выравнивается, и схема требует всё большего и большего увеличения напряжения для достижения заданного значения увеличения силы тока.

Если мы попытаемся применить закон Ома, чтобы найти сопротивление этой цепи с лампой по значениям напряжения и тока, приведенными выше, мы придем к нескольким различным значениям. Можно сказать, что сопротивление здесь нелинейно, оно увеличивается по мере увеличения силы тока и напряжения. Эта нелинейность вызвана влиянием высокой температуры на металлический провод нити накала лампы.

Другой пример нелинейной проводимости тока – это прохождение тока через газы, такие как воздух. При обычных температурах и давлениях воздух является эффективным диэлектриком. Однако, если напряжение между двумя проводниками, разделенными воздушным зазором, увеличивается достаточно сильно, молекулы воздуха между зазором становятся «ионизированными», а их электроны отрываются силой высокого напряжения между проводами. После ионизации воздух (и другие газы) становятся хорошими проводниками электричества, обеспечивая поток электронов там, где его не было до ионизации. Если бы мы изобразили перенапряжение на графике вольт-амперной характеристики, как это было со схемой с лампой, эффект ионизации был бы явно нелинейным:

Рисунок 4 Ионизация воздуха в малом зазоре Рисунок 4 – Ионизация воздуха в малом зазоре

Представленный график является приблизительным для небольшого воздушного зазора (менее одного дюйма). Большой воздушный зазор приведет к более высокому потенциалу ионизации, но форма кривой I/E будет очень похожей: пока не будет достигнут потенциал ионизации, практически нет тока, а затем возникает существенная проводимость.

Между прочим, именно по этой причине молнии существуют как мгновенные выбросы, а не как непрерывные потоки электронов. Прежде чем воздух ионизируется достаточно, чтобы поддерживать значительный поток электронов, напряжение, возникающее между землей и облаками (или между различными наборами облаков), должно увеличиться до значения, при котором оно превышает потенциал ионизации воздушного зазора. Как только это произойдет, ток будет продолжать проходить через ионизированный воздух до тех пор, пока статический заряд между двумя точками не исчезнет. Как только заряд уменьшается настолько, что напряжение падает ниже другого порогового значения, воздух деионизируется и возвращается в свое нормальное состояние с чрезвычайно высоким сопротивлением.

Читайте также:  Нет напряжения датчик холла

Многие твердые диэлектрические материалы демонстрируют аналогичные свойства сопротивления: чрезвычайно высокое сопротивление протеканию тока ниже некоторого критического порогового напряжения, а затем гораздо меньшее сопротивление при напряжениях, превышающих этот порог. Как только твердый изоляционный материал подвергается воздействию высоковольтного пробоя, он, в отличие от большинства газов, часто не возвращается в свое прежнее изолирующее состояние. Он может снова изолировать при низких напряжениях, но его пороговое напряжение пробоя будет снижено до какого-то более низкого уровня, что может позволить в будущем произойти более легкому пробою. Это распространенный вид отказа высоковольтных кабелей: повреждение изоляции в результате пробоя. Такие нарушения можно обнаружить с помощью специальных измерителей сопротивления, работающих с высоким напряжением (1000 В и более).

Компоненты с нелинейным сопротивлением

Также существуют компоненты, специально разработанные для получения нелинейных кривых сопротивления. Одним из таких устройств является варистор. Эти устройства, обычно изготавливаемые из таких соединений, как оксид цинка или карбид кремния, поддерживают высокое сопротивление между своими выводами до тех пор, пока не будет достигнуто определенное напряжение «срабатывания» или «пробоя» (эквивалентное «потенциалу ионизации» воздушного зазора), после чего их сопротивление резко снижается. В отличие от пробоя диэлектрика, пробой варистора повторяем: то есть он рассчитан на то, чтобы безотказно выдерживать многократные пробои. Ниже показан пример варистора:

Рисунок 5 Варистор Рисунок 5 – Варистор

Существуют также специальные газонаполненные лампы, предназначенные для того же самого и использующие тот же принцип, что и при ионизации воздуха молнией.

Другие электрические компоненты демонстрируют еще более странные графики зависимости силы тока от напряжения. Некоторые устройства при увеличении приложенного напряжения пропускают меньший ток. Поскольку наклон вольт-амперной характеристики для этого явления отрицательный (наклон вниз, а не вверх при движении слева направо), то оно известно как отрицательное сопротивление.

Рисунок 6 Область отрицательного сопротивления Рисунок 6 – Область отрицательного сопротивления

В частности, вакуумные электронные лампы, известные как тетроды, и полупроводниковые диоды, известные как диоды Эсаки или туннельные диоды, демонстрируют отрицательное сопротивление в определенных диапазонах приложенного напряжения.

Для анализа поведения таких компонентов, где сопротивление изменяется в зависимости от напряжения и тока, закон Ома не очень полезен. Некоторые даже предлагали понизить «закон Ома» до статуса «закона», потому что он не универсален. Было бы правильнее назвать формулу (R=E/I) определением сопротивления, подходящим для определенного класса материалов в узком диапазоне условий.

Однако в интересах учащихся мы будем предполагать, что сопротивления, указанные в примерах схем, стабильны в широком диапазоне условий, если не указано иное. Я просто хотел показать вам немного сложностей реального мира, чтобы не создать у вас ложного впечатления, что все электрические явления можно описать в нескольких простых уравнениях.

Источник