Меню

Принципы работы пид регулятора

ПИД-регулятор. Основные задачи, применение и методика настройки

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор или ПИД-регулятор — устройство, с обратной связью, применяемое в автоматических системах управления для поддержания заданного значения параметра. Благодаря своей универсальности они широко применяются в различных технологических процессах.

Выходной сигнал регулятора u(t) определяется по следующей формуле:

  • P — пропорциональная составляющая;
  • I — интегрирующая составляющая;
  • D — дифференцирующая составляющая;
  • Kp — пропорциональный коэффициент;
  • Ki — интегральный коэффициент;
  • Kd — дифференциальный коэффициент;
  • e(t) — ошибка рассогласования.

Задачи ПИД-регулятора в системах АСУ ТП

Основная задача ПИД-регулятора состоит в поддержании определенного значения параметра технологического процесса на заданном уровне. То есть, говоря простым языком, задача ПИД-регулятора заключается в том, чтобы учитывая полученные значения с датчиков (обратная связь), воздействовать на объект управления, плавно подводя регулируемое значение к заданным уставкам. Применение ПИД-регуляторов целесообразно, а зачастую, и единственно возможно в процессах, где необходима высокая точность переходных процессов, непрерывный контроль и регулирование заданных параметров, а также там, где недопустимы значительные колебания в системе.

Сравнение ПИД —регулятора с позиционным регулированием

В системах АСУ ТП наибольшее распространение получили два типа регуляторов — двухпозиционный и ПИД.

Двухпозиционный регулятор наиболее простой в использовании и широко распространенный. Он сравнивает значение входной величины с заданным параметром уставки. Если значение измеренной величины ниже заданного значения уставки, регулятор включает исполнительное устройство; при превышении заданного значения, исполнительное устройство выключается. Для предотвращения слишком частого срабатывания устройства вследствие колебаний системы и, следовательно, изменении значений, задается минимальный и максимальный порог срабатывания — гистерезис, или по-другому — зона нечувствительности, мертвая зона, дифференциал. Например, нам необходимо поддерживать температуру в 15 °С. Если гистерезис задан 2°, то регулятор будет включать нагрев при 14 и отключать соответственно при 16.

Чем меньше значение гистерезиса, тем точнее будет процесс регулирования, но увеличивается частота срабатывания ,что, в конечном итоге, приводит к износу коммутационных аппаратов. Увеличение гистерезиса уменьшит частоту переключений, но при этом увеличивается амплитуда колебаний регулируемого параметра, что приведет к ухудшению точности регулирования.

Так или иначе, при таком типе регулирования происходят незатухающие колебания, частота и амплитуда которых зависит от параметров системы. Поэтому данный метод обеспечивает хороший результат в системах, обладающих инерционностью и малым запаздыванием. В частности, такой метод широко применяется при регулировании температуры в нагревательных печах.

В отличие от двухпозиционного, с помощью ПИД-регулятора удается свести колебания системы к минимуму, благодаря тому, что при таком методе регулирования учитываются различные значения системы:

  • фактическая величина,
  • заданное значение,
  • разность,
  • скорость.

Это позволяет стабилизировать систему и добиться повышения точности в десятки раз по сравнению с двухпозиционным методом. Конечно, здесь многое зависит от правильно подобранных коэффициентов ПИД-регулятора.

Для того, чтобы правильно выбрать необходимый тип регулятора необходимо хотя бы приблизительно знать характеристики управляемого объекта, требования к точности регулирования и характер возмущений, воздействующих на объект регулирования.

Составляющие ПИД-регулятора

В стандартном ПИД-регуляторе есть три составляющие и каждая из них по своему воздействует на управление.

Пропорциональная P(t)=Kp*e(t)

Учитывает величину рассогласования заданного значения и фактического. Чем больше отклонения значения, тем больше будет выходной сигнал, то есть, пропорциональная составляющая пытается компенсировать эту разницу.

Читайте также:  Китайские автомобили реле регулятор

Однако пропорциональный регулятор не способен компенсировать полностью ошибку рассогласования. Всегда будет присутствовать так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. При увеличении коэффициента пропорциональности Kp статическая ошибка уменьшается, но могут возникнуть автоколебания и снижение устойчивости системы.

Интегральная I(t)=Ki ∫e(t)dt

Интегральная составляющая используется для устранения статической ошибки. Она складывает значение предыдущих ошибок рассогласования и компенсирует их. Можно сказать — учится на предыдущих ошибках. То есть, ошибка рассогласования умножается на коэффициент интегрирования и прибавляется к предыдущему значению интегрирующего звена. При выходе системы на заданный режим, интегральная составляющая перестает изменяться и не оказывает какого-либо серьезного воздействия на систему. Физически интегральная составляющая представляет задержку реакции регулятора на изменение величины рассогласования, внося в систему некоторую инерционность, что может быть полезно для управления объектами c большой чувствительностью.

Дифференциальная D(t)=Kd de(t)/dt

Дифференциальная составляющая учитывает скорость изменения регулируемой величины, противодействуя предполагаемым отклонениям, вызванными возмущениями системы или запаздыванием. И чем больше будет величина отклоняться от заданной, тем сильнее будет противодействие, оказываемое дифференциальной составляющей. То есть, она предугадывает поведение системы в будущем. При достижении величины рассогласования постоянного значения дифференциальная составляющая перестает оказывать воздействие на управляющий сигнал.

На практике какая-либо из составляющих может не использоваться (чаще всего Д-дифференциальная) и тогда мы получаем П- и ПИ-регулятор.

Методика настройки ПИД-регулятора

Выбор алгоритма управления и его настройка является основной задачей в процессе проектирования и последующего удовлетворительного запуска агрегата в промышленную или иную эксплуатацию. В основе методики лежит закон Циглера-Никольса, являющийся эмпирическим и основанным на использовании данных, полученных экспериментально на реальном объекте. В результате ознакомления с методикой, а также при близком рассмотрении объектов регулирования, были выбраны формулы и коэффициенты, ближе всего подходящие к реальному объекту регулирования.

Объект регулирования — камерная электрическая печь. Число зон регулирования от 24 до 40. Каждая зона есть набор электронагревателей. Материал нагревателей нихром. Тип — проволочные, навитые на керамические трубки. Требование: поддержание температуры по зонам печи ±5 °C.

Настройка пропорциональной компоненты (X p)

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются:

  • Постоянная интегрирования устанавливается минимально возможной (Т и=0).
  • Постоянная дифференцирования минимально возможной (Т д=0).
  • Т ο — начальная температура в системе;
  • Т sp — заданная температура (уставка);
  • ∆T — размах колебаний температуры;
  • ∆t — период колебаний температуры.

Меняем значение пропорциональной составляющей X p от минимума (0) до момента, пока не появятся устойчивые колебания системы с периодом ∆t. Система должна находится в постоянном колебательном процессе, притом колебательный процесс незатухающий, где ∆T — характеристика колебания, равная значению величины рассогласования (±10 °C, или как по заданию). Колебания должны быть одинаковы от Т sp.

После получения данной кривой на нашем объекте, засекаем время периода колебаний ∆t — полный период. Данное время — характеристика системы, оборудования.

Источник



Принцип работы ПИД-регулятора для начинающих

Как следует из названия, в этой статье мы дадим точное представление о структуре и работе ПИД-контроллера. Однако сначала, давайте познакомимся с ПИД-контроллерами.

ПИД-регуляторы находятся в широком диапазоне применений для управления промышленными процессами. Приблизительно 95% операций с замкнутым контуром в промышленной автоматизации используют ПИД-регуляторы. PID обозначает Пропорционально-интегральная-диференциальная составляющая. Эти три контроллера объединены таким образом, что он создает управляющий сигнал.

Читайте также:  Схема подключения регулятора печки калина

Работа ПИД-регулятора

В качестве контроллера обратной связи он обеспечивает выход управления на желаемых уровнях. ПИД-регулирование осуществлялось с помощью аналоговых электронных компонентов, перед изобретением микропроцессоров. Но сегодня все ПИД-контроллеры обрабатываются микропроцессорами. ПрограммируемыеПрограммируемые логические контроллеры также имеют встроенные настройки ПИД-регулятора. Благодаря гибкости и надежности ПИД-регуляторов, они традиционно используются в системах управления технологическим процессом.

Работа ПИД-регулятора

При использовании недорогого простого контроллера возможны только два состояния управления, например, полностью ВКЛ или полностью ВЫКЛ. Он используется для настроек с ограничением контроля, в котором эти два состояния управления достаточно для целей управления. Однако характер этого контроля ограничивает его использование и, следовательно, заменяется ПИД-контроллерами.

ПИД-регулятор поддерживает выход таким образом, что между переменной процесса и заданной точкой / желаемым выходом с помощью операций замкнутого контура имеется нулевая ошибка. ПИД использует три основных поведения управления, которые объясняются ниже.

П-контроллер:

П-контроллер:

Пропорциональный или П-регулятор дает выход, который пропорционален текущей ошибке e (t). Он сравнивает желаемую или заданную точку с фактическим значением или значением процесса обратной связи. Полученная ошибка умножается на пропорциональную константу, чтобы получить выход. Если значение ошибки равно нулю, то выход этого контроллера равен нулю.

Реакция П-контроллера

Этот контроллер требует смещения или ручной сброс при использовании отдельно. Это происходит потому, что он никогда не достигает состояния устойчивого состояния. Он обеспечивает стабильную работу, но всегда поддерживает постоянную ошибку. Скорость реакции возрастает при увеличении пропорциональной константы Kр.

И-контроллер

Контроллер ПИ

Из-за ограничения П-контроллера, где всегда существует смещение между переменной процесса и заданным значением, необходим И-контроллер, который обеспечивает необходимые действия для устранения ошибки установившегося состояния. Он интегрирует ошибку в течение периода времени, пока значение ошибки не достигнет нуля. Он содержит значение для конечного устройства управления, при котором ошибка становится равной нулю.

Интегральное управление уменьшает его выход, когда происходит отрицательная ошибка. Он ограничивает скорость реакции и влияет на стабильность системы. Скорость реакции увеличивается за счет уменьшения интегрального усиления Ki.

Отклик контроллера ПИ

На приведенном выше рисунке, когда коэффициент усиления И-контроллера уменьшается, ошибка установившегося режима также продолжает уменьшаться. В большинстве случаев контроллер ПИ используется, в частности, когда требуется высокая скорость ответа.

При использовании ПИ-регулятора выход И-контроллера ограничен некоторым диапазоном для преодоления интегральных условий, когда интегральный выход растет даже при нулевом состоянии ошибки из-за нелинейности на установке.

Д-контроллер

ПИД-регулятор

И-контроллер не может предсказать будущее поведение ошибки. Поэтому он реагирует нормально после изменения заданного значения. Д-контроллер преодолевает эту проблему, ожидая будущего поведения ошибки. Его выход зависит от скорости изменения погрешности за время, умноженное на постоянную производной. Это дает начало запуска для выхода, тем самым увеличивая системный отклик.

Отклик ПИД-регулятора

На приведенном выше рисунке ответ контроллера Д больше, по сравнению с контроллером ПИ, а также время установления выходного сигнала уменьшается. Это улучшает стабильность системы за счет компенсации фазового запаздывания, вызванного И-контроллером. Увеличение производного усиления увеличивает скорость реакции..

Итак, наконец, мы заметили, что, объединив эти три контроллера, мы получим желаемый ответ для системы. Различные производители разрабатывают различные алгоритмы ПИД.

Читайте также:  Простой регулятор оборотов для микродрели

Методы настройки ПИД-регулятора

Перед началом работы ПИД-регулятора он должен быть настроен на динамику контролируемого процесса. Дизайнеры дают значения по умолчанию для параметров П, И, Д, и эти значения не могут дать желаемую производительность, а иногда приводят к нестабильности и медленным характеристикам управления. Разработаны различные методы настройки для настройки ПИД-регуляторов и требуют от оператора большого внимания для выбора наилучших значений пропорциональных, интегральных и диференциальных коэффициентов. Некоторые из них приведены ниже.

Метод проб и ошибок: это простой способ настройки ПИД-регулятора. Пока система или контроллер работают, мы можем настроить контроллер. В этом методе сначала нужно установить значения Ki и Kd в нуль и увеличить пропорциональный коэффициент (Kp), пока система не достигнет колебательного поведения. Как только он осциллирует, отрегулируйте Ki (интегральный термин), чтобы колебания остановились и, наконец, отрегулировали Д, чтобы получить быстрый отклик.

Технологическая кривая технологического процесса: это метод настройки с открытым циклом. Он производит ответ, когда к системе применяется шаг ввода. Первоначально мы должны вручную вводить некоторые данные управления в систему и записывать кривую ответа.

После этого нам нужно рассчитать наклон, неподвижное время, время нарастания кривой и, наконец, подставить эти значения в уравнениях П, И и Д, чтобы получить значения коэффициента усиления ПИД.

Кривая технологической реакции

Метод Zeigler-Nichols: Zeigler-Nichols предложил методы замкнутого контура для настройки ПИД-регулятора. Это метод непрерывного циклирования и метод демпфирования колебаний. Процедуры для обоих методов одинаковы, но поведение колебаний различно. При этом сначала нужно установить постоянную p-контроллера, Kp на определенное значение, а значения Ki и Kd равны нулю. Пропорциональный коэффициент усиления увеличивается до тех пор, пока система не будет колебаться с постоянной амплитудой.

Усиление, при котором система производит постоянные колебания, называется конечным усилением (Ku), а период колебаний называется предельным периодом (Pc). Как только это достигнуто, мы можем ввести значения P, I и D в ПИД-контроллере по таблице Zeigler-Nichols, зависит от контроллера, используемого как P, PI или PID, как показано ниже.

Таблица Zeigler-Nichols

Структура ПИД-регулятора

ПИД-регулятор состоит из трех членов, а именно пропорционального, интегрального и диференциального. Объединенная работа этих трех контроллеров дает стратегию управления процессом контроля. ПИД-регулятор управляет переменными процесса, такими как давление, скорость, температура, расход и т. д. В некоторых приложениях используются ПИД-регуляторы в каскадных схемах, где для достижения контроля используются два или более ПИД.

Структура ПИД-регулятора

На приведенном выше рисунке показана структура ПИД-регулятора. Он состоит из блока PID, который дает свой вывод для обработки блока. Процесс / установка состоит из конечных устройств управления, таких как исполнительные механизмы, регулирующие клапаны и другие управляющие устройства для управления различными процессами промышленности / установки.

Сигнал обратной связи от технологической установки сравнивается с уставкой или сигналом u (t), и соответствующий сигнал ошибки e (t) подается на алгоритм ПИД-регулирования. Согласно пропорциональным, интегральным и диференциальным расчетам в алгоритме, контроллер производит комбинированный ответ или управляемый выход, который применяется к устройствам управления установкой.

Все управляющие приложения не нуждаются во всех трех элементах управления. Комбинации, такие как элементы управления PI и PD, очень часто используются в практических приложениях.

Источник