Меню

Расчет смешанного соединения источников постоянного тока

БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

Студенческий блог для электромеханика. Обучение и практика, новости науки и техники. В помощь студентам и специалистам

  • главная
  • инфо
  • блог
  • словарь электромеханика
  • электроника
  • крюинговые компании
    • Одесса/Odessa
    • Николаев/Nikolaev
  • Обучение
    • Предметы по специальности
      • АГЭУ
      • АСЭЭС
      • Диагностика и обслуживание судовых технических средств
      • Мехатронные системы
      • Микропроцессоры
      • Моделирование электромеханических систем
      • МПСУ
      • САЭП
      • САЭЭС
      • СДВС
      • СИВС
      • Силовая электроника
      • Судовые компьютерные ceти
      • СУЭ и ОСУ
      • ТАУ
      • Технология судоремонта
      • ТЭП
      • ТЭЭО и АС
    • Общие предметы
      • Безопасность жизнедеятельности
      • Высшая математика
      • Ділова українська мова
      • Интеллектуальная собственность
      • Культурология
      • Материаловедение
      • Охрана труда
      • Политология
      • Системы технологий
      • Судовые вспомогательные механизмы
      • Судовые холодильные установки
    • I курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • II курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • III курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • IV курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • V курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
  • Теория
    • английский
    • интернет-ресурсы
    • литература
    • тематические статьи
  • Практика
    • типы судов
    • пиратство
    • видеоуроки
  • мануалы
  • морской словарь
  • технический словарь
  • история
  • новости науки и техники
    • авиация
    • автомобили
    • военная техника
    • робототехника

18.01.2013

Последовательное, параллельное и смешанное соединения электрических сопротивлений и источников э. д. с.

Различают последовательное, параллельное и смешанное соединения электрических сопротивлений и других потребителей электрической энергии.

На рис. 1 показано последовательное соединение генератора Г и трех электрических сопротивлений (r1, r2, r3).

При последовательном соединении электрических сопротивлений во всех сопротивлениях проходит один и тот же ток, так как сопротивления включаются одно за другим.

При параллельном соединении сопротивлений падение напряжения во всех сопротивлениях одинаково, а ток в каждом сопротивлении (ветви) определяется только величиной сопротивления данной ветви.

Смешанным называется соединение сопротивлений, в котором имеются сопротивления, включенные последовательно и параллельно друг другу.

В схеме, показанной на рис. 3, группа, состоящая из трех параллельно включенных сопротивлений (r1, r2, r3), соединена последовательно с группой, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений (r4 и r5).

Группу сопротивлений, образующую последовательное, параллельное или смешанное соединение, при расчетах заменяют эквивалентным сопротивлением. Величина этого сопротивления выбирается такой, что ток во всех остальных элементах схемы (сопротивлениях, генераторах и т. д.), не входящих в это соединение, остается неизменным.

Эквивалентное сопротивление последовательного соединения равно сумме всех сопротивлений, входящих в соединение. Это очевидно, так как включая последовательно сопротивления, мы тем самым затрудняем прохождение электрического тока в цепи.

Определим эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений. Так как каждая новая параллельная ветвь создает для тока дополнительный путь, то тем самым электрическая проводимость будет увеличиваться по мере присоединения новых ветвей, и чем больше будет отдельных ветвей, тем больше будет электрическая проводимость соединения.

Эквивалентная электрическая проводимость параллельного соединения сопротивления равна сумме электрических проводимостей каждой ветви

Если все ветви соединения имеют сопротивления одинаковой величины rn, а число ветвей равно n, то в соответствии с последней формулой имеем

Последовательным соединением нескольких источников э. д. с., например, гальванических элементов или генераторов, называется такое соединение, при котором положительный полюс первого соединяют с отрицательным полюсом второго, положительный полюс второго — с отрицательным полюсом третьего и т. д. (рис. 4).

Электродвижущая сила батареи последовательно соединенных элементов равна сумме электродвижущих сил отдельных элементов, а эквивалентное внутреннее сопротивление равно сумме их внутренних сопротивлений.

Параллельным соединением нескольких источников э. д. с. (например, гальванических элементов) называется такое, при ко-тором соединяют в один общий полюс все положительные полюсы элементов, а в другой — все отрицательные.

Соединять параллельно можно только элементы (или другие источники э. д. с.) с одинаковыми электродвижущими силами, так как неравенство последних приводит к возникновению токов, идущих от элементов с большой электродвижущей силой к элементам с меньшей электродвижущей силой. Эти токи не поступают во внешнюю цепь, т. е. связанная с ними энергия расходуется только на нагрев элементов и соединяющих элементы проводов.

Читайте также:  Какая сила тока считается для человека безопасной опасной

На рис. 5 показано параллельное соединение трех элементов. Стрелками обозначено направление токов в каждом элементе и в общей (внешней) цепи.

Эквивалентное внутреннее сопротивление батареи элементов (или других источников тока) рассчитывается по тем же формулам, что и эквивалентное сопротивление соединенных параллельно сопротивлений.

Возможно и смешанное соединение источников э. д. с. Соединяя источники э. д. с. параллельно друг другу и соединяя образовавшиеся группы последовательно, можно получить соединение, обладающее любой электродвижущей силой при любом значении эквивалентного внутреннего сопротивления.

Источник

Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

Схема смешанного соединения резисторов

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Расчет смешанного соединения резисторов.

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.

Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:

Схема смешанного соединения из семи резисторов

Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:

Параллельное соединение резисторов R6 и R7

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:

Параллельное R6 и R7

Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.

Последовательное соединение-R5-R6

Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:

Определяем соединение резисторов R5-R6

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):

Расчет последовательного соединения R5 и R6

Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:

Параллельное соединение R4-R5

Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:

Определяем соединение резисторов R4 и R5

Вычисляем их общее сопротивление:

Расчет параллельного соединения R4 и R5

Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Последовательное соединение R1-R4

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Rобщ - последовательное соединение

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!

Источник



§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление.

Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Читайте также:  Как понизить ток импульсного блока питания

Последовательное соединение резисторов.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25. Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток.

Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов.

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или:

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой:

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях:

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.

Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи:

при трех параллельно включенных резисторах:

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.:

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов.

Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.

Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.

Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле:

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Источник

Расчета электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов

date image2015-10-13
views image9056

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R1= 30 Ом, R2= 60 Ом, R3= 20 Ом, R4= 30 Ом, R5= 60 Ом, U=120 В.

1. Сначала определим эквивалентное сопротивление цепи. Участки с сопротивлениями R1 и R2 соединены параллельно, и их эквивалентное сопротивление

Участки с сопротивлениями R3, R4, R5 также соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление находим из формулы:

Эквивалентное сопротивление цепи

2. Ток в неразветвленной части цепи

проходит по участкам с эквивалентными сопротивлениями R12 и R345. Следовательно, напряжения на сопротивлениях R12 и R345 следующие:

Токи участков цепи:

3. Составим баланс мощностей, для чего найдем мощность подводимую к цепи Р и мощности приемников электрической энергии:

Р=U·I= 120 ·4 = 480 Вт

480 = 213,867 +106,134 + 80 + 53,067 + 26,934

Баланс мощностей выполнен.

4. Определим количество энергии потребляемой цепью за 10 часов работы:

W= P· t = 480 · 10 = 4800 Вт·ч = 4,8 кВт·ч.

По данным таблицы 3 начертить схему последовательной электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц. Определить следующие параметры цепи (если они не заданы в таблице):

  1. Сопротивление реактивных элементов цепи XL, XC.
  2. Полное сопротивление цепи Z.
  3. Напряжение, приложенное к цепи U
  4. Ток, протекающий в цепи I.
  5. Активную, реактивную и полную мощность цепи.
  6. Угол сдвига фаз φ между током и напряжением (по величине и знаку).
  7. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение.

Источник