Меню

Расчет токов кз апериодическая

Расчётные точки короткого замыкания

На расчётной схеме показывают расчётные точки КЗ, выбор которых зависит от цели расчётов токов КЗ. Расчётная точка КЗ находится непосредственно с одной или с другой стороны от элемента электроустановки в зависимости от того, когда для него создаются наиболее тяжёлые условия в режиме КЗ.

Как правило, расчетными точками являются выводы высшего напряжения понижающих трансформаторов, участки между выводами низшего напряжения трансформаторов и реакторами, сборные шины распределительных устройств, выводы электроприёмников, выводы выключателей отходящих линий. На стороне до 1000В расчётными точками являются шины 0,4 кВ за трансформатором, шины распределительных шкафов, выводы электроприёмников.

При выборе расчётных точек КЗ для отдельных элементов системы электроснабжения руководствуются основными положениями выбора, приведёнными в справочниках [Л.3; Л.4; Л.7, с. 117].

Расчётный вид короткого замыкания

При проверке электрических аппаратов и жёстких проводников (шин) вместе с их поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую стойкость расчётным видом является трёхфазное КЗ.

При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость (тяжение, опасное сближение и схлёстывание проводников) расчётным видом является двухфазное КЗ.

При выборе аппаратов на коммутационную (отключающую) способность и проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость к токам КЗ расчётным видом является трёхфазное КЗ в месте установки аппарата (или однофазное КЗ на землю в сетях с большими токами замыкания на землю). При проверке на термическую стойкость проводников и аппаратов в цепях генераторного напряжения электростанций расчётным может быть также двухфазное КЗ, если оно обуславливает больший нагрев.

Расчётными видами КЗ при расчётах цепей релейной защиты являются: в сетях 6–35 кВ двух- и трёхфазное КЗ, в сетях 110–220 кВ трёх-, двух- и однофазные КЗ в конце защищаемого участка.

Выбор расчётных условий КЗ при решении задач релейной защиты зависит от того, в каких целях производится расчёт для проверки чувствительности или для выбора параметров срабатывания защит (в первом случае за расчётные условия принимаются наименьшие значения токов КЗ в месте установки защиты).

Для проверки эффективности отключения однофазных кз в четырёхпроводных сетях до 1 кВ расчётными являются токи однофазных кз в конце защищаемого участка.

Для одиночных кабелей – токи трёхфазных кз в начале кабеля, для пучка из двух и более кабелей, включённых в параллель, – токи трёхфазных кз за пучком.

Для целей релейной защиты определяют наибольшее и наименьшее значения периодической составляющей тока в месте КЗ и его слагающих в элементах сети, для которых проектируется релейная защита. Расчёт производится для начального момента времени. Возможная при этом погрешность в определении уставок и в оценке действия защит по этим значениям тока КЗ компенсируется используемыми в расчётах релейных защит коэффициентами отстройки и чувствительности.

Расчётная продолжительность КЗ

При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость к токам КЗ в качестве расчётной продолжительности КЗ следует принимать минимально возможное время воздействия тока КЗ, определяемое путём сложения времени действия основной токовой защиты (с учётом действия АПВ), установленной у ближайшего к месту КЗ выключателя, и полного времени отключения этого выключателя.

При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность в качестве расчётной продолжительности КЗ следует принимать сумму минимально возможного времени действия релейной защиты данного присоединения и собственного времени отключения коммутационного аппарата (время t).

Схема замещения

По расчётной схеме составляют схему замещения, на которой все элементы цепи короткого замыкания заменены ЭДС и сопротивлениями. При этом трансформаторные связи в расчётной схеме заменяются электрическими.

В электроустановках напряжением выше 1кВ учитывают индуктивные сопротивления генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий (сопротивления шин РУ, электрических аппаратов не учитывают ввиду их малой величины). Активные сопротивления следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых сечений и стальными проводами, а также для протяжённых кабельных сетей малых сечений.

В электроустановках напряжением до 1000В учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (включая сопротивления переходных контактов аппаратов, токовых катушек, переходные сопротивления и т. п.).

Элементы систем электроснабжения, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники электроэнергии – сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС элементов схемы замещения должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчётах за основную ступень принимают ступень, где определяются токи короткого замыкания.

На схеме замещения каждое сопротивление имеет цифровое обозначение в виде дроби: в числителе – порядковый номер сопротивления, а в знаменателе – его расчётное значение. Параметры элементов выражают в именованных или относительных единицах. В сетях напряжением выше 1кВ для расчёта токов КЗ обычно применяют относительные единицы (о.е.), а в сетях напряжением до 1000В – именованные единицы (мОм).

Расчёты токов КЗ в относительных единицах позволяют применить при наличии большого числа трансформаций более простые формулы, существенно упрощая расчётные формулы. При составлении схемы замещения в относительных единицах значения ЭДС и сопротивлений элементов схемы выражают в долях выбранных значений базовых (базисных) величин. В качестве базисных величин принимают базисную мощность Sб и базисное напряжение Uб.

За базисную мощность принимается суммарная мощность генераторов (если мощности электрогенераторов известны). При неизвестной мощности генераторов принимают Sб = 100 МВ×А (для мощных энергосистем принимают Sб = 1000 МВ×А).

Для основной ступени (для которой выполнятся расчёт), базисное напряжение принимают равным среднему значению напряжения, превышающему номинальное напряжение сети на 5%:

Uср = 0,23кВ; 0,4; 0,69; 3,15кВ; 6,3кВ; 10, 5кВ; 37кВ; 115кВ.

Базисные значения тока и сопротивления:

Значения мощности, напряжения, ЭДС, тока и сопротивления в относительных единицах определятся:

Индекс (звёздочка) показывает, что указанная величина выражена в относительных единицах, б или только б – в относительных единицах, приведённых к базисным условиям.

Токи короткого замыкания

Ток КЗ представляется суммой периодической (изменяющейся во времени по синусоидальному закону) и апериодической (изменяющейся во времени без перемены знака) слагающих:

Периодическая слагающая тока КЗ (периодический ток) зависит

от ЭДС генерирующих источников и сопротивления фазы короткозамкнутой цепи, изменяется c рабочей частотой :

Амплитуда и начальная фаза периодического тока:

– комплексное сопротивление цепи КЗ.

В большинстве практических случаев принимают, что амплитуда периодического тока КЗ от источника электрической энергии, имеющая начальное значение ( – начальное действующее значение периодического тока), не изменяется во времени: ( – действующее значение периодического тока в установившемся режиме КЗ). При КЗ вблизи выводов электрогенераторов (электродвигателей) следует учитывать, что амплитуда периодического тока изменяется во времени – затухает по экспоненте с постоянной времени Тп.

Апериодическая составляющая тока (апериодический ток) всегда затухает по экспоненте с постоянной времени Та:

Читайте также:  Аккумулятор это химический источник тока многоразового

При расчёте токов КЗ апериодический ток учитывается, как правило, только при определении максимального значения тока при короткого замыкания – ударного тока iуд .

Постоянная времени апериодического тока определяется параметрами цепи КЗ:

Для выбора аппаратов и проводников, для проверки их по условиям режима короткого замыкания рассчитывают:

1) – наибольшее начальное значение периодического тока КЗ ( – начальное действующее значение периодического тока, сверхпереходный ток);

2) Iпt – действующее значение периодического тока КЗ в произвольный момент времени t, вплоть до момента размыкания повреждённой цепи;

3) iа0 – начальное значение апериодического тока КЗ;

4) iаt – значение апериодического тока КЗ в произвольный момент времени, вплоть до момента размыкания повреждённой цепи;

5) iуд – ударный ток короткого замыкания;

6) Iу – действующее значение полного тока за первый период переходного процесса.

Источник

Общие указания к расчету токов к.з.

Процесс короткого замыкания
Короткое замыкание (к. з.) в электрической системе приводит к уменьшению суммарного сопротивления внешней цепи по отношению к шинам источников питания, увеличению тока в большинстве ветвей и снижению напряжения в отдельных точках системы. В некоторых ветвях (например, в ветвях нагрузок) возможно уменьшение тока.
С возникновения к. з. до момента его отключения в ветвях источников и других элементов системы происходит переходный процесс изменения токов и напряжений, вызванный к. з.
На рис. 38-1 показано характерное изменение тока при трехфазном коротком замыкании в сети, питаемой генератором с автоматическим регулятором возбуждения (АРВ).
Переходный ток можно представить состоящим из отдельных составляющих: периодической и апериодической . Следовательно, мгновенное значение полного тока короткого замыкания для произвольного момента времени

При к. з. в сети, в которой активное сопротивление до точки к. з. значительно меньше реактивного, ток отстает от напряжения приблизительно на 90°.
Периодическая составляющая тока по амплитуде одинакова во всех фазах (взаимный сдвиг соответствует 120°) и изменяется в течение переходного процесса с изменением э. д. с. источника.
Апериодическая составляющая тока в общем случае различна для всех фаз. Ее начальное значение зависит от момента возникновения к. з. и предшествующего режима. Для цепей с преобладающим индуктивным сопротивлением наибольшее возможное значение апериодической составляющей имеет место при возникновении к. з. в момент прохождения напряжения источника через нуль (рис. 38-1). Последнее условие обычно принимают за расчетное, так как при нем полный ток короткого замыкания имеет наибольшее значение. Максимальное мгновенное значение полного тока к. з.. для указанного расчетного условия (ударный ток ) наступает приблизительно через полпериода (0,01 с) с момента возникновения к. з.
Характер изменения тока в переходном процессе к. з. определяется затуханием свободных токов благодаря активным сопротивлениям в контурах статора и ротора и одновременным возрастанием тока возбуждения под действием АРВ.

Рис 38-1. Изменение тока при трехфазном коротком замыкании.

Скорость затухания апериодической составляющей тока зависит от параметров генератора и других элементов цепи до точки к. з. Апериодическая составляющая тока к. з. заметно проявляется лишь в течение первых 0,1-0,2 с переходного процесса. Установившийся режим практически наступает через 3-5 с после возникновения к. з.
Изменение тока возбуждения при действии АРВ при машинном возбудителе заметно проявляется спустя несколько десятых долей секунды после начала к. з., а при вентильном возбуждении — значительно раньше, так как напряжение на кольцах ротора в этом случае возрастает до предельного значения практически мгновенно. Скорость нарастания тока возбуждения и предел, которого он может достигнуть при форсировке, зависят от системы возбуждения, типа АРВ и удаленности к. з. При удаленном к. з. напряжение генератора практически не снижается или после снижения вновь достигает номинального значения под действием АРВ. Наличие АРВ усложняет закон изменения тока во времени (рис. 38-1).

Виды коротких замыканий
В трехфазной системе возможны следующие простейшие виды коротких замыканий: а) трехфазное; б) двухфазное; в) однофазное; г) двухфазное на землю.
Трехфазное к. з. является симметричным, так как при нем все фазы остаются в одинаковых условиях и симметрия токов (периодических составляющих) и напряжений не нарушается.
Остальные виды к. з. являются несимметричными. Однофазное к. з. и двухфазное к. з. на землю возможны в системах с эффективно заземленной нейтралью, а также в четырех-проводной системе.
Помимо к. з. в одной точке, возможны к. з. одновременно в различных точках сети, а также к. з. с одновременным обрывом одной из фаз или другим нарушением симметрии трехфазной цепи. Эти нарушения режима относятся к сложным видам повреждений.

Действующее значение полного тока короткого замыкания

где — мгновенное значение тока к. з.; Т — период; t — рассматриваемый момент процесса к. з.
Для практических расчетов используют приближенное выражение

Наибольшее значение полного тока к. з. будет при

Ударный ток короткого замыкания
Это наибольшее мгновенное значение тока к. з. (рис. 38-1)

где — ударный коэффициент;

Мощность короткого замыкания
Мощность к. з. для момента t условно равна

где — среднее номинальное напряжение ступени, для которой вычислен ток к. з.
В относительных единицах

Мощность к. з. является расчетной величиной; она может быть использована при выборе выключателей по мощности отключения.

Методы расчета токов короткого замыкания
Точные методы расчета процесса к. з. в системах с несколькими источниками питания сложны и громоздки.
Определение тока к. з. для выбора электрических аппаратов не требует большой точности, поэтому при выполнении таких расчетов обычно принимают ряд допущений:
а) совпадение по фазе э. д. с. всех генераторов;
б) приближенный учет нагрузки;
в) отсутствие насыщения магнитных систем электрических машин;
г) пренебрежение активными сопротивлениями элементов цепи;
д) пренебрежение емкостью элементов цепи (для воздушных линий 330 кВ и выше, а также кабельных линий 110 кВ и выше необходимо учитывать емкостную проводимость этих линий);
е) пренебрежение намагничивающими токами трансформаторов.
При рассмотрении к. з. в точках системы, удаленных от источников питания, можно считать периодический ток незатухающим. В этом случае определяют начальный периодический ток к. з. I «.
Расчет тока к. з. при повреждениях вблизи генераторов в несложных системах проводят с использованием кривых, которые позволяют найти периодическую составляющую тока в месте к. з. для произвольного момента переходного процесса (см. раздел). При необходимости определения тока к. з. в отдельных ветвях системы в момент t можно использовать метод спрямленных характеристик , при котором генератор вводят в схему как э. д. с. E t и реактивное сопротивление X t ,
Определение тока к. з. для расчета релейной защиты элементов системы требует большей точности, чем для выбора аппаратов. В таких расчетах часто используются статические модели на постоянном и переменном токе.
В современных мощных энергосистемах с большим числом станций, наличием сетей нескольких напряжений и сложной схемой уточненные расчеты тока к. з. проводят с использованием ЭВМ. Сейчас азработаны программы для расчета тока в начальный момент к. з. при всех видах к. з. в сетях различных напряжений. Программы предусматривают учет следующих факторов:
а) различие э. д. с. источников по модулю и фазе;
б) различные случаи взаимной индукции между линиями;
в) линии 330 и 500 кВ введены Т-образными схемами замещения, элементы которых учитывают линию как цепь с распределенными параметрами.
Программа построена на использовании метода узловых потенциалов или контурных токов.
В случае сложных систем предварительно производится эквивалентирование отдельных частей системы. Разработаны алгоритмы и программы такого эквивалентирования.

Читайте также:  Пересчет давления в ток

Источник



Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.

  1. Физические свойства апериодической составляющей
  2. Полный ток при наступлении КЗ
  3. Как вычислить апериодическую компоненту
  4. Особенности вычислений в многоконтурных схемах

Физические свойства апериодической составляющей

Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.

В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.

Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.

Полный ток при наступлении КЗ

Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.

Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.

Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.

Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.

Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.

Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.

Как вычислить апериодическую компоненту

Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.

1. 2.

Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.

Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.

3.

Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.

Читайте также:  Ток в цепи якоря в режиме номинальной нагрузки

Особенности вычислений в многоконтурных схемах

Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени. Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.

В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.

В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.

Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы. Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.

Ударный ток короткого замыкания

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

Источник

Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

1. Модуль начального значения апериодической составляющей тока КЗ следует определять как разность мгновенных значений периодической составляющей тока в начальный момент КЗ и тока в момент, предшествующий КЗ.

2. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.

Это выражение справедливо при следующих условиях:

1) активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ значительно меньше индуктивной составляющей, вследствие чего активной составляющей можно пренебречь;

2) к моменту КЗ ветвь расчетной схемы, в которой находится расчетная точка КЗ, не нагружена;

3) напряжение сети к моменту возникновения КЗ проходит через нуль.

Если указанные условия не выполняются, то начальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 1.

3. Для определения апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени предварительно должна быть составлена такая исходная схема замещения, чтобы в ней все элементы исходной расчетной схемы учитывались как индуктивными, так и активными сопротивлениями. При этом синхронные генераторы и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть учтены индуктивным сопротивлением обратной последовательности (для асинхронных электродвигателей Х2 » ) и сопротивлением обмотки статора постоянному току при нормированной рабочей температуре этой обмотки.

4. Если исходная расчетная схема имеет только последовательно включенные элементы, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле

где Тa — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; она определяется по формуле

где Xэк и Rэк — соответственно индуктивная и активная составляющие результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ;

wс — синхронная угловая частота напряжения сети.

Примечание. В тех случаях, когда при расчете апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени необходимо учесть ток генератора в момент, предшествующий КЗ, следует использовать формулу

где — ток генератора к моменту КЗ;

— угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора к моменту КЗ;

Та — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в цепи с синхронным генератором.

5. Если исходная расчетная схема (и соответственно схема замещения) является многоконтурной, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех элементов исходной расчетной схемы.

6. Методика приближенных расчетов апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени зависит от конфигурации исходной расчетной схемы и положения расчетной точки КЗ.

7. Если исходная расчетная схема является многоконтурной, но все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ общим сопротивлением (или схема содержит только один источник энергии), то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени допускается считать, что эта составляющая затухает во времени по экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной постоянной времени. Существует несколько методов ее определения:

1) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ, измеренного при промышленной частоте:

где — комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения, измеренное при частоте 50 Hz;

— мнимая составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;

— действительная составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;

2) с использованием результирующих эквивалентных сопротивлений схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, полученных при поочередном исключении из схемы всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений:

где Хэк(R=0) — результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при учете в ней различных элементов расчетной схемы только индуктивными сопротивлениями, т.е. при исключении всех активных сопротивлений;

Rэк(х=0) — результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении из нее всех индуктивных сопротивлений;

3) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ,

измеренного при частоте 20 Hz:

где — комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, измеренное при частоте 20 Hz;

— мнимая составляющая указанного комплексного сопротивления;

— действительная составляющая этого сопротивления.

По отношению к точному решению применение первого метода обычно дает отрицательную погрешность (занижает значения постоянной времени), применение второго метода дает положительную погрешность (завышает значения постоянной времени). Погрешность, связанная с применением третьего метода, по абсолютной величине обычно меньше, чем при использовании первого и второго методов. При аналитических расчетах наиболее простым является второй метод. При расчетах с применением ЭВМ предпочтение следует отдавать первому и третьему методам.

8. Если расчетная точка КЗ делит исходную расчетную схему на несколько независимых друг от друга частей, то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени ее следует определять как сумму апериодических составляющих токов от отдельных частей схемы, полагая, что каждая из этих составляющих изменяется во времени с соответствующей эквивалентной постоянной времени, т.е.

где m — число независимых частей схемы;

iai — начальное значение апериодической составляющей тока КЗ от i-й части схемы;

Та.экi — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от i-й части схемы.

Источник