Меню

Режим максимальной мощности приемника электрической энергии

Условия передачи максимальной мощности от источника

date image2014-02-09
views image6623

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

к приёмнику

Пусть источник эдс с комплексной амплитудой имеет внутреннее сопротивление и нагружен на комплексное сопротивление (рис. 11.5).

Рис. 11.5. Схема передачи энергии от источника к приёмнику (нагрузке)

Ток в нагрузке и напряжение на ней можно найти по закону Ома

Так как комплексно сопряжённая величина тока равна

то мощность согласно формуле (11.3) можно выразить в виде

Отсюда получаем выражение для активной мощности, выделяемой в нагрузке:

Максимум этой мощности имеет место при :

На внутреннем сопротивлении генератора при этом выделяется активная мощность

Дифференцируя по и приравнивая производную нулю, находим второе условие, при выполнении которого активная мощность в нагрузке достигает наибольшего из максимальных значений, так называемого «максимума максиморума»

Отсюда имеем условие получения наибольшей мощности в нагрузке

и саму величину максимума максиморума мощности

Таким образом, для получения наибольшей возможной мощности в нагрузке сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление генератора должны быть комплексно сопряжёнными величинами. Зависимость максимальной активной мощности в относительных единицах

от отношения приведена на рис. 11.6, а.

Коэффициент полезного действия (кпд) схемы равен

где – полная активная мощность, отдаваемая генератором, – активная мощность, выделяемая в генераторе на его внутреннем сопротивлении и теряемая бесполезно.

При согласовании нагрузки с генератором кпд составляет всего 50% (рис. 11.6, б).

Рис. 11.6. Зависимость активной мощности (а) и коэффициента полезного действия (б) от сопротивления нагрузки в относительных единицах

В радиоприёмных устройствах при работе с маломощными сигналами основным режимом является получение максимальной мощности от антенны, то есть случай согласования генератора с нагрузкой.

Источник



Условие передачи максимальной мощности приемнику

В устройствах связи, в электронике, автоматике и т. п. очень часто желательно передать от источника к приемнику наибольшую возможную в данных условиях энергию, причем КПД передачи имеет второстепенное значение.

Читайте также:  Ice hammer 2263 рассеиваемая мощность

В качестве простого примера рассмотрим питание приемника с сопротивлением r н от источника энергии с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r вн, находящегося на некотором расстоянии от приемника и соединенного с приемником двухпроводной линией с общим сопротивлением проводов r п.

Обозначим сумму внутреннего сопротивления r вн источника энергии и сопротивления проводов r п через r, то есть r = r п + r вн. По закону Ома ток в этой цепи равен:

.

и мощность приемника (по закону Джоуля — Ленца) равна:

При двух предельных значениях сопротивления r н = 0 и r н = ¥ мощность приемника равна нулю, так как в первом случае равно нулю напряжение между выводами приемника, а во втором случае – ток в цепи. Следовательно, некоторому определенному значению r н соответствует наибольшее возможное (при данных E и r) значение мощности приемника. Чтобы определить это значение сопротивления r н, приравняем нулю первую производную от мощности P н по r н:

Так как знаменатель этого выражения не равен бесконечности и Е ¹ 0, то

Отсюда следует, что мощность приемника будет максимальна при условии

Эта максимальная мощность равна:

Это равенство называют условием максимальной мощности приемника.

На рисунке показаны зависимости от тока мощности приемника

,

мощности источника ЭДС

и КПД передачи энергии

.

Источник