Меню

Резонансный коэффициент усиления по напряжению

ВОПРОС №1. Одними из самых распространенных усилителей, наряду с апериодическими, являются резонансные (избирательные) усилители

date image2014-02-24
views image9664

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Одними из самых распространенных усилителей, наряду с апериодическими, являются резонансные (избирательные) усилители.

Необходимость использования резонансных усилителей очевидна. Если апериодические усилители усиливают сигналы в достаточно широкой полосе частот, то резонансные, наоборот, усиливают сигналы в заданной и достаточно узкой полосе частот.

Резонансные усилители широко используются в технике связи:

– в радиоприемниках – в трактах приема радиосигнала из эфира;

– в резонансных радиопередатчиках и радиостанциях – в трактах формирования и усиления сигнала.

Принципиальная схема резонансного усилителя (РУ).

Состав и назначение элементов схемы

Определение. Резонансным (избирательным) усилителем называется усилитель, в котором нагрузкой усилительного элемента является избирательная система.

Избирательная система настраивается в резонанс на частоту усиливаемого сигнала (поэтому, иногда, такие усилители называются резонансными). Избирательная система, например, колебательный контур, представляет собой большое сопротивление для одних частот и малое сопротивление для других частот. На этом и основан принцип избирательности усилителя по частоте. Таким образом, перед избирательным усилителем, в отличие от апериодического, не ставится задача одинакового усиления в как можно более широкой полосе частот. Наоборот, он должен усиливать только спектр сигнала, попадающий в полосу пропускания избирательной системы усилителя. За пределами полосы пропускания коэффициент усиления такого усилителя резко падает.

Согласно классификации усилителей в резонансных (избирательных) усилителях применяются следующие виды избирательных систем:

– одиночный колебательный контур,

– электро-механический фильтр и др.

Определение. Усилители, в которых нагрузкой усилительного элемента являются полосовые фильтры, называются полосовыми усилителями.

Если в процессе работы избирательную систему усилителя можно перестраивать с одной частоты на другую, то такой усилитель называется перестраиваемым. Например, перестраиваемым избирательным усилителем, как правило, является усилитель радиочастоты (УРЧ) радиоприемника.

Если в процессе работы частоту настройки усилителя изменить нельзя, то это будет неперестраиваемый усилитель (имеет фиксированную настройку). Например, усилителями с фиксированной настройкой, как правило, являются усилители промежуточной частоты (УПЧ) радиоприемника.

Простейшим видом избирательной системы является колебательный контур, на использовании свойств которого и основан принцип действия резонансного усилителя.

Для более полного понимания процессов, протекающих в резонансном усилителе, необходимо рассмотреть основные свойства колебательного контура. Существует два типа одиночного колебательного контура: последовательный и параллельный (рис.6.1). В последовательном контуре наблюдается резонанс напряжений, а в параллельном – резонанс токов.

Рис.6.1. Колебательный контур:

а) последовательный б) параллельный

Ниже приведены параметры последовательного колебательного контура.

Ток в этом контуре равен

На резонансной частоте ω реактивное сопротивление контура становится равным нулю, то есть выполняется условие

Резонансная частота через собственные параметры контура определяется выражениями

При этом ток в контуре достигает максимального значения

Отношение напряжения (U) на одном из реактивных сопротивлений контура, например, на конденсаторе, к напряжению источника UИСТ называется коэффициентом передачи напряжения контура

В момент резонанса, когда частота источника сигнала равна резонансной частоте контура, ток в контуре будет наибольший, а значит, и напряжение на реактивном сопротивлении достигнет максимального значения Umax. Коэффициент передачи напряжения при этом достигает максимального значения, называемого добротностью контура Q

Добротность контура также можно определить через параметры контура

Иногда, вместо добротности контура применяется обратная величина d=1/Q, называемая затуханием.

При изменении частоты источника сигнала в ту или иную сторону от резонансной частоты (появляется расстройка ∆f) ток в контуре уменьшается и соответственно уменьшается коэффициент передачи напряжения контура. Отношение добротности контура к коэффициенту передачи напряжения при заданной расстройке ∆f называется избирательностью контура и обозначается через δ.

Читайте также:  Минимальное реле напряжения что это

В общем случае . (6.8)

При относительно малых расстройках (не более 10%) можно считать, что ,

где – частота источника сигнала,

– резонансная частота контура.

Тогда избирательность δ определяется выражением

где – удвоенная относительная расстройка,

Если обозначить обобщенную расстройку через ξ

тогда избирательность δ будет . (6.11)

Зависимость избирательности контура δ от обобщенной расстройки ξ показана на рисунке 6.2.

Рис. 6.2. Зависимость избирательности контура от обобщенной расстройки

На рисунке 6.2 представлена кривая, построенная по формуле (6.11). Видно, что кривая симметрична относительно оси координат. Однако это справедливо только при малых относительных расстройках. При больших расстройках кривую необходимо строить по формуле (6.8), то есть без допущенных упрощений, что . Кривая получится несимметричной. Пусть необходимо определить избирательность на частоте f, значительно отличающейся от резонансной частоты контура f. Если обозначить относительную расстройку через выражение , подставить это выражение в формулу (6.8) и преобразовать его, то в окончательном виде получится

Из рисунка 6.2 видно, что если частота сигнала совпадает с резонансной частотой контура (обобщенная расстройка ξ = 0), то δ = 1, кривая пересекает ось ординат на уровне 1. Ослабление сигнала по напряжению равно единице. Кроме того, в контуре даже при небольшой расстройке происходит уменьшение усиления и увеличение ослабления сигнала по напряжению. Чем больше расстройка, тем меньше усиление, тем больше ослабление сигнала по напряжению. Однако избирательные усилители должны усиливать напряжение не одной частоты, а в полосе частот, называемой полосой пропускания.

Определение. Полоса пропускания контура (усилителя) – это полоса частот ∆fП , в пределах которой ослабление сигнала по напряжению не более 1,41 раза.

В пределах полосы пропускания ∆fП уменьшение усиления напряжения происходит не более чем в раз по сравнению с максимальным усилением (что соответствует уменьшению мощности в 2 раза). Из формулы 6.11 .Отсюда .

Следует отметить, что избирательность может измеряться в логарифмических единицах. Тогда ξ [ дБ ]=20 lg ξ.

В параллельном контуре (рис.6.1б) наблюдается резонанс токов и добротность определяется выражением . (6.13)

При этом сопротивление параллельного КК достигает максимального значения, называемого резонансным сопротивлением

Резонансное сопротивление имеет не только максимальное, но и чисто активное значение. При расстройке контура в ту или другую сторону RРЕЗ не только падает, но и приобретает индуктивный или емкостной характер.

В общем случае выражения для последовательного КК не пригодны для параллельного. Однако, если считать, что внутреннее сопротивление источника Ri значительно больше максимального сопротивления контура (что почти всегда выполняется), то характер изменения напряжения на контуре при изменениях частоты будет таким же, как и в последовательном КК, и формулы останутся прежними. Однако, при больших расстройках (∆f > 10%) избирательность вместо формулы (6.11) будет определяться выражением

Это объясняется тем, что в формуле (6.8) пропадает последний множитель , так как при выводе этих формул следует брать не отношение напряжений, а отношение токов.

Таким образом, можно сделать вывод, что от добротности и собственных параметров контура непосредственно зависит полоса пропускания избирательного усилителя и, следовательно, спектр усиливаемых частот.

Далее рассмотрены принципы работы избирательного (резонансного) усилителя (РУ). На рисунке 6.3а изображена принципиальная схема резонансного усилителя на лампе, а на рисунке 6.3б – на транзисторе.

Рис. 6.3. Резонансный усилитель

а) на лампе; б) на транзисторе

Назначение элементов в схеме резонансного усилителя на лампе:

– конденсаторы СР1, СР2 разделяют переменную и постоянную составляющие тока, устраняя влияние последней на режимы работы УЭ;

– резистор RK – катодный резистор (или резистор автоматического смещения). Предназначен для подачи напряжения смещения на сетку лампы;

Читайте также:  Как испытывают изоляцию напряжением переменного тока

– конденсатор СК – шунтирующий конденсатор. Обеспечивает прохождение переменной составляющей тока (тем самым она не влияет на постоянное напряжение на резисторе RК);

– параллельный LC-контур – нагрузка усилителя, с которого снимается выходное напряжение UВЫХ. Контур имеет резонансную частоту ;

– цепочка RФСФ устраняет паразитную связь через источник питания;

– резистор RС предназначен для подачи напряжения смещения Eg на сетку лампы. Кроме того, через сопротивление RС обеспечивается стекание электронов, накопившихся на сетке.

Назначение элементов в схеме резонансного усилителя на транзисторе:

– конденсаторы СР1, СР2 – назначение их аналогично назначению СР1 и СР2 в ламповом усилителе;

– резисторы R1, R2 (делитель напряжения) устанавливают рабочую точку (напряжение смещения) транзистора, участвуют в обеспечении термостабилизации;

– цепочка RЭСЭ – цепь эмиттерной термостабилизации.

Остальные элементы имеют то же назначение, что и элементы лампового усилителя.

Принцип работы рассмотрен на примере лампового усилителя.

В цепь сетки, кроме напряжения возбуждения Ug=UВХ, имеющего частоту ω, подается напряжение смещения Eg. Исходная (рабочая) точка А выбирается на линейном участке характеристики ВС (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Линейный режим работы резонансного усилителя

Так как напряжение Ug мало, а выполняется условие , то работа происходит без сеточных токов. Поэтому искажения минимальны и режим является линейным. В анодную цепь лампы включён параллельный контур LC. При этом частота ω должна быть равна или близка к частоте входного сигнала. Через разделительную ёмкость СР2 усиленное напряжение подводится к следующему каскаду. При этом, если частоты ω и ω равны, то выходное напряжение UВЫХ и коэффициент усиления максимальные. В случае отклонения частоты входного сигнала ω от резонансной частоты контура ω коэффициент усиления падает, а частотная характеристика усилителя приобретает вид, показанный на рисунке 6.5. Коэффициент усиления на резонансной частоте определяется выражением

где S – крутизна характеристики усилительного элемента,

Q – добротность контура,

ρ – характеристическое сопротивление контура.

Рис. 6.5. Частотная характеристика резонансного усилителя

Модуль коэффициента усиления на частоте ω, отличной от резонансной частоты ω

где К(ω) – максимальный коэффициент усиления на резонансной частоте,

Из анализа выражений, определяющих К и К(ω) видно, что для получения большого коэффициента усиления при заданном значении крутизны характеристики усилительного элемента S необходимо стремиться к возможно большей добротности Q и большему характеристическому сопротивлению контура ρ. Из графика (рис.6.5) видно, что при отклонении текущей частоты ω от резонансной частоты ω коэффициент усиления уменьшается и на частотах ωН и ωВ достигает уровня 0,707 от максимального коэффициента усиления. Интервал между верхней ωН и нижней ωВ частотой является полосой пропускания. На рисунке 6.5 частотная характеристика показана вершиной вверх, поэтому полоса пропускания усилителя ΔƒП определяется на уровне 0,707 ( ).

Таким образом, резонансный усилитель эффективно (максимально) усиливает сигнал в полосе пропускания между нижней ωН и верхней ωВ частотами. При этом линейный режим обеспечивает минимальный уровень искажений.

Выводы по 1-му вопросу:

1. Параметры контура (резонансная частота, добротность) определяются значениями собственных элементов – сопротивлением, емкостью, индуктивностью.

2. Свойства резонансного (избирательного) усилителя определяются, в основном, свойствами колебательного контура, а именно, способностью пропускать сигнал в определенной частотной области (в непосредственной близости от резонансной частоты).

Источник



Глава 5. Резонансные усилители

Назначение и виды резонансных усилителей

Резонансный усилитель (РУ) содержит резонансную селективную цепь и потому усиливает сигнал в некоторой полосе частот, в которой АЧХ усилителя имеет подъём. В РПрУ РУ используются в качестве УРЧ и УПЧ. УРЧ могут работать как на фиксированной частоте, так и на частотах, перестраиваемых в рабочем диапазоне; УПЧ работают обычно на фиксированных частотах.

Читайте также:  Генератор высокого напряжения тиристор

РУ содержит три основных элемента: усилительный элемент (УЭ), источник питания и резонансную цепь (фильтр) с цепями связи с УЭ и с последующим каскадом.

РУ можно классифицировать в зависимости от:

типа УЭ (транзисторные, ламповые, на интегральных микросхемах, диодах с отрицательным сопротивлением);

вида резонансной цепи (одноконтурные, двухконтурные, многоконтурные, с пьезоэлектрическими и электромеханическими фильтрами, с резонансными линиями, объёмными резонаторами и т. д.)

вида цепей связи фильтра с УЭ и с последующим каскадом (усилители с непосредственным, автотрансформаторным, трансформаторным, ёмкостным и комбинированным включением фильтра.

РУ работают в режиме усиления малых сигналов, т.е. в линейном по сигналу режиме. На рис. 5.1 приведена схема одноконтурного транзисторного РУ с автотрансформаторной связью контура с УЭ и с последующим каскадом. Транзистор VТ включен по схеме с ОЭ, резисторы R1, R2 (базовый делитель) используются для подачи постоянного смещения на базу относительно эмиттера Uбэо. Цепочка RэCэ используется для стабилизации точки покоя за счёт введения последовательной отрицательной обратной связи по постоянному току.

Коэффициент усиления и АЧХ одноконтурного

Резонансного усилителя

Любой РУ может быть представлен в виде активного линейного четырёхполюсника, нагрузкой которого является фильтр с цепями связи (рис. 5.2).

Свойства активного четырёхполюсника описываются системой уравнений с Y – параметрами:

Для определения коэффициента усиления воспользуемся вторым уравнением системы (5.1).

Здесь Y 21 = — — крутизна УЭ S;

Y 22 = ‌ ― — yi – внутренняя проводимость УЭ

Видно, что выходной ток I2 состоит из двух составляющих I 2 = SU 1 + yi U 2 и учитывая, что yi содержит активную и емкостную составляющие yi=qi + jwCвых, эквивалентную схему выходной цепи каскада РУ (рис. 5.1) можно представить в виде рис. 5.3.

Последующий каскад, являющийся нагрузкой для данного каскада, учтён его активным входным сопротивлением и его входной емкостью. Пересчитывая элементы схемы к контуру (на основе закона сохранении энергии) в соответствии с выражениями (4.3), переходим к схеме рис. 5.4.

Получим эквивалентный колебательный контур с параметрами: Скэквк+m1 2 Cвых+m2 2 Cвх сл (эквивалентная емкость контура с учётом внесённых ёмкостей); — эквивалентная проводимость контура при резонансе с учётом внесённых сопротивлений; Y — коэффициент шунтирования (4.11).

По закону Ома напряжение на контуре U ф= m1 SU 1 Z экв где Zэкв – полное эквивалентное сопротивление контура. Знак минус в выражении для Uф указывает, что ток m1SU1 создаёт на контуре напряжение полярности, противоположной принятой за положительную (см. рис. 5.2).

и коэффициент усиления по напряжению

Учитывая, что для параллельного колебательного контура Z экв = R экв /( 1 + ) , где a — обобщенная расстройка, из (5.2) получим

Модуль коэффициента усиления (5.3)

Резонансный коэфициент усиления из (5.4) при a=0

соответствует АЧХ эквивалентного колебательного контура. Отметим, что то же выражение согласно (4.9) было получено для АЧХ одноконтурной ВЦ.

Задача оптимизации резонансного коэффициента усиления (5.5) по параметрам m1 и m2 решается так же как для ВУ. Максимум резонансного коэффициента усиления при заданном коэффициенте шунтирования Y (т.е. заданной полосе пропускания или gэ) реализуется при выполнении условия оптимального рассогласования, т.е. при

При высокодобротном контуре (Y>>1) теоретически достигается наибольшее значение К. Из (5.7) при Y>>1 имеем

Именно в этом случае реализуется одновременное согласование контура как по выходу УЭ так и по входу последующего каскада.

Источник