Меню

Сопромат что такое допускаемое напряжение

Допускаемые напряжения

Допускаемым нормальным напряжением называется величина, определяемая по формуле

где σпр – предельное (опасное) нормальное напряжение; [n] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности.

Предельным называется напряжение, при котором происходит нарушение нормальной работы элемента конструкции. При статической нагрузке для хрупких материалов σпр = σвв – предел прочности), при котором происходит разрушение материала. Для пластичных материалов σпр = σтт – предел текучести), при котором начинает происходить большая пластическая деформация.

Нормативный коэффициент запаса служит для защиты элемента конструкции от возможной перегрузки. Данный коэффициент рекомендуется определять по формуле

где [n]1 – учитывает неточность определения нагрузок и напряжений; [n]2 – учитывает отличие действительных свойств материала от свойств, принятых при расчете; [n]3 – учитывает степень ответственности элемента конструкции.

Аналогично определяется допускаемое касательное напряжение

Основные методы оценки прочности конструкций

Оценка прочности конструкции выполняется по результатам сопоставления действительного состояния конструкции с предельным состоянием. Существуют два основных метода оценки прочности: расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельному состоянию (предельным нагрузкам). Методы отличаются критериями для определения предельного состояния.

При расчете по допускаемым напряжениям в качестве предельного принимается состояние, при котором хотя бы в одной точке элемента конструкции расчетное напряжение становиться равным предельному значению. По этому методу расчет выполняется с использованием условия прочности

Данный метод является основным и используется в большинстве случаев.

Однако для конструкций, изготовленных из пластичных материалов, более целесообразным является расчет по предельному состоянию. В этом случае в качестве предельного принимается состояние, при котором происходит исчерпание несущей способности конструкции. Это означает, что при постоянной нагрузке начинается неограниченный рост деформаций. При этом методе расчета условие прочности имеет вид

Читайте также:  Ток высокого напряжения значение

где F – действующая нагрузка; [F] – допускаемая нагрузка.

Данный метод позволяет выявить имеющийся у конструкции резерв прочности и обеспечивает проектирование более экономичных изделий.

Источник



Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Для пластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не обра­зуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (сто,2):

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при ко­тором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где [σ] — допускаемое напряжение; s — коэффициент запаса прочно­сти; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие:

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяже­нии и сжатии одинаковы.

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σвр

по величине σпред можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет — известны нагрузки, материал, раз­меры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки):

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Читайте также:  Адаптер напряжения для снегоуборщика craftsman

Решение

1. Условие прочности:

2. Потребная площадь поперечного сече­ния определяется соотношением

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

4. Определяем величину потребной площади поперечного сече­ния бруса и подбираем размеры для двух случаев.

Сечение — круг, определяем диаметр.

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25 мм, А = 4,91 см 2 .

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка — А = 4,29 см 2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).

Контрольные вопросы и задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?

3. Почему полученные при испытаниях механические характе­ристики носят условный характер?

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем различие между предельным и допускаемым напряже­ниями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отли­чаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие?

Источник