Меню

Трехфазная активная мощность при опыте короткого замыкания

Трехфазная активная мощность при опыте короткого замыкания

§ 85. Опыт холостого хода и короткого замыкания

Для испытания трансформатора основными являются опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. При опыте холостого хода трансформатора (рис. 106) его вторичная обмотка разомкнута и тока в этой обмотке нет (I2 = 0), а первичная обмотка включена в сеть источника электрической энергии переменного тока. В таких условиях в первичной обмотке протекает ток холостого хода I, который представляет собой малую величину по сравнению с номинальным током трансформатора. В трансформаторах больших мощностей ток холостого хода может достигать значений порядка 5 — 10% от номинального тока. В трансформаторах малых мощностей этот ток достигает значения 25 — 30% номинального тока.

Ток холостого хода I создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Для возбуждения магнитного потока трансформатор потребляет реактивную мощность из сети. Активная мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе, расходуется на покрытие потерь мощности в магнитопроводе, вызываемых гистерезисом и вихревыми токами.
Так как реактивная мощность при холостом ходе трансформатора значительно больше активной мощности, то коэффициент мощности (cos φ) его весьма мал и обычно равен 0,2 — 0,3.
По данным опыта холостого хода трансформатора определяется сила тока холостого хода I, потери в стали сердечника Рст и коэффициент трансформации К.
Сила тока холостого хода I измеряется амперметром, включенным в цепь первичной обмотки трансформатора.
При испытании трехфазного трансформатора определяют фазный ток холостого хода.
Потери в стали сердечника Рст измеряются ваттметром, включенным в цепь первичной обмотки трансформатора. Это делается на том основании, что потери в проводниках первичной обмотки вследствие малой силы тока холостого хода незначительны и ими можно пренебречь и считать, что при холостом ходе вся мощность затрачивается только на потери в стали.
Коэффициент трансформации трансформатора определится отношением показаний вольтметров, включенных в цепь первичной и вторичной обмоток.
При холостом ходе трансформатора во вторичной обмотке тока нет, следовательно, нет и падения напряжения в этой обмотке, и э. д. с. E2, индуктируемая во вторичной обмотке, равна напряжению U2 на зажимах этой же обмотки, т. е. E2 = U20.

Напряжение, приложенное к зажимам первичной обмотки трансформатора U1 практически уравновешивается э. д. с. E1, индуктируемой в этой обмотке магнитным потоком, и можно считать, что по абсолютной величине это напряжение равно э. д. с.:

Следовательно, коэффициент трансформации

При опыте короткого замыкания (рис. 107) вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, т. е. напряжение на заяшмах вторичной обмотки равно нулю. Первичная обмотка включается в сеть с таким пониженным напряжением, при котором токи в обмотках номинальные. Такое пониженное напряжение называется напряжением короткого замыкания. Это напряжение обычно составляет 5 — 10% от номинального значения.

По данным опыта короткого замыкания определяется напряжение короткого замыкания, потери на нагревание обмоток трансформатора при номинальной нагрузке и активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора при коротком замыкании.

Источник

Расчет токов и мощности трехфазного короткого замыкания. Определение параметров схемы замещения. Расчетная схема электрической цепи

отличие от электромеханических переходных процессов предполагается сохранение постоянства скорости.

К наиболее тяжелым процессам можно отнести кроткие замыкания, т.е. не предусмотренными нормальными условиями замыкания фаз на землю и между собой.

При таком событии уменьшается сопротивление цепи, что приводит к увеличению токов в системе, следствием чего является понижение напряжения в системе.

В месте короткого замыкания образуется переходное сопротивление, определяемое главным образом сопротивлением дуги, которое носит активный характер. В предельном случае наибольшие токи будут при так называемом «металлическом» замыкании, когда переходное сопротивление может быть принято равным нулю. В трехфазных системах можно выделить следующие виды коротких замыканий:

Читайте также:  Кэс мощностью 2400 мвт

а) трёхфазное ( ) – симметричное короткое замыкание.

б) двухфазное ( ), часто переходящее в двухфазное на землю ( ) – несимметричное короткое замыкание.

в) однофазное ( ) – наиболее часто встречающийся вид коротких замыканий.

Изучение процесса трехфазного короткого замыкания позволяет в дальнейшем распространить методику на другие виды повреждений. В более широком смысле вышеуказанные повреждения могут быть отнесены к видам поперечной несимметрии. Обрыв провода или отключение одной фазы называется продольной несимметрией.

В курсовом работе необходимо рассчитать токи и мощность трехфазного КЗ на шинах подстанции 5.

Также определяем токи КЗ и напряжения на шинах 220 кВ районной подстанции при однофазном КЗ фазы А с построением векторных диаграмм токов и напряжений.

Далее находим токи, падения напряжения и напряжения в точках разрыва фазы А на вводе 220 кВ районной подстанции 5 с построением векторных диаграмм токов, падений напряжений и напряжений в точках разрыва.

1. РАСЧЕТ ТОКОВ И МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОГО

1.1. Составление расчетной схемы и схемы замещения для

трехфазного короткого замыкания.

Рисунок1.1. Расчетная схема для трехфазного короткого замыкания.

Теперь, заменяя элементы схемы их индуктивными сопротивлениями, получаем расчетную схему замещения, изображенную на рисунке 1.2.

Для расчетов нам необходимы справочные данные для элементов схемы. Мощность генератора ВГС 525/110-24 МВА, сверхпереходное сопротивление одного генератора , . Для расчета сопротивлений обмоток автотрансформатора нам необходимы его напряжения короткого замыкания: , и . Удельное индуктивное сопротивление линий принимаем Ом/км. Во всех расчетах пренебрегаем активным сопротивлением. Базисную мощность принимаем 100 МВА. Зная из задания напряжения ступеней (кроме , равной кВ, т.е. напряжению заданного генератора) и длины всех ЛЭП, мы имеем возможность рассчитать сопротивления всех элементов схемы замещения, которую составляем по расчетной схеме:

Рисунок 1.2. Схема замещения для трехфазного замыкания.

1.2. Определение параметров схемы замещения.

Параметры входящих в расчетную схему замещения элементов (генераторов, трансформаторов, линий и т.д.) приводим к базисным условиям (базисную мощность и базисное напряжение ). Расчет токов КЗ осуществляем в относительных единицах.

Находим значения сопротивлений схемы замещения.

Сопротивление участков ЛЭП находим по формуле:

где — длина участка ЛЭП, км;

— напряжение ступени, кВ.

Для источника питания ИП1 имеем: , ,так как мощность систе-мы ИП1 (источник неограниченной мощности).

Для трансформатора районной подстанции применяем те же формулы (1.3-1.5), что и для автотрансформаторов ИП1.

Рассчитываем сопротивления схемы замещения по рисунку 1.2. по формулам (1.1-1.6).

Источник



Вопрос 2.1 Трехфазное короткое замыкание

date image2015-04-12
views image8731

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Лекция 2

При рассмотрении процесса КЗ выделяют два характерных случая:

1. Когда цепь из r и L элементов присоединена к источнику энергии неограниченной мощности (ИБМ). При этом условии короткое замыкание, возникающее в сети, не вызывает снижения напряжения на зажимах источника, внутреннее сопротивление которого может быть приравнено к нулю. По этой причине периодическая составляющая тока КЗ остается неизменной по величине в течение всего процесса КЗ.

Такое явление имеет место в распределенных сетях, отделенных от генератора большими сопротивлениями (удаленное КЗ). В этих сетях, хотя токи КЗ и представляют опасность для электрических устройств, все же будучи по величине малыми, по сравнению с номинальными токами питающих станций, не отражаются на работе генератора.

2. Когда КЗ возникает вблизи шин генератора или на его зажимах – то влияние токов короткого замыкания на процессы в генераторе значительно. В результате изменяется общая картина токов КЗ как в установившемся, так и в переходном режимах.

В этом случае проводят анализ процесса КЗ, выделяя ряд специфических режимов (без автоматического регулятора напряжения, без успокоительных обмоток, с автоматическим регулятором нпряженияи др.).

Читайте также:  Имеет большую производственную мощность

Вопрос 2.2Трехфазное короткое замыкание в цепи с источником бесконечной мощности

Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке электрически удаленной от станции и системы. Для такого случая считают, что напряжение высшей ступени неизменно. Поэтому шины высокого напряжения называют шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной мощности (ШБМ) для сети низшей ступени.

Рассмотрим внезапное КЗ в простейшей электрической цепи.

Простейшей называют неразветвленную симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными в ней активными сопротивлениями и индуктивностями, питание которой осуществляется от источника бесконечной мощности (ИБМ). Внутреннее сопротивление ИБМ равно нулю, а напряжение, изменяясь с постоянной частотой, имеет неизменную амплитуду при любых токах в цепи (см. рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Трехфазное КЗ в цепи источника бесконечной электрической мощности

Определим токи в простейшей цепи до и после трехфазного КЗ.

Ток, предшествующий КЗ (фаза А):

где ZΣ – полное суммарное сопротивление схемы в нормальном режиме;

j — аргумент суммарного сопротивления ZΣ (определяет сдвиг фаз между I и U);

a — угол между горизонталью и вектором UА , называется фазой включения КЗ (рисунок 2.2)

Рисунок 2.2 – Векторная диаграмма (а) и изменение токов в левой и правой частях схемы простейшей системы (б), (в)

КЗ делит цепь на две части. В правой части ток КЗ будет обусловлен накопленной электро-магнитной энергией в индуктивности L1 со временем эта энергия будет израсходована на нагрев активных сопротивлений R1. По своей величине этот ток не будет превышать ток исходного момента.

Ток в правой части существует до тех пор, пока энергия запасенная в Li не перейдет в тепло в активном сопротивлении ri.

Для этой части дифференциальное уравнение (из теории по основам электротехники):

Решение данного уравнения имеет вид:

тогда ток для правой части (свободный ток):

где – постоянная времени цепи.

В левой части схемы кроме свободного тока под действием приложенного синусоидального напряжения с неизменной амплитудой Um должен установиться вынужденный периодический ток с амплитудой больше предшествующего (до КЗ) из-за снижения суммарного сопротивления ЭС.

Дифференциальное уравнение для левой части (фаза А) по закону Кирхгофа:

Учитывая, что в симметричном режиме

можно записать иначе:

(справедливо для любой фазы) (2.1)

где LK – результирующая индуктивность фазы LK = L – M;

М – взаимная индуктивность фаз.

Решение дифференциального уравнения (2.1), т.е. мгновенное значение полного тока КЗ:

В этом уравнении:

ik – мгновенный ток КЗ;

Um — амплитудное значение напряжения питания;

ia(0) – апериодическая составляющая тока при начальных нулевых условиях;

Zk – полное сопротивление КЗ участка цели;

ω – угловая скорость вращения ротора генератора;

α – начальный угол в момент КЗ;

φk – угол между векторами тока и напряжения при КЗ;

t – текущее время КЗ;

Ta – постоянная времени затухания;

— апериодическая составляющая затухания тока КЗ.

Первое слагаемое – периодическая составляющая (вынужденная):

где — амплитудное значение тока КЗ. Причины появления этой составляющей является наличие источника напряжения. Она изменяется по тому-же закону, что и напряжение источника питания. Поэтому иногда ее называют вынужденной составляющей.

Второе слагаемое – апериодическая (свободная) составляющая :

Причина появления апериодической составляющей является наличие запасенной магнитной энергии в индуктивности Lk. Эта составляющая называется свободной, т.к. она изменяется по экспоненте (затухает).

Начальное значение свободной составляющей iа(0) определяется из начальных условий КЗ (т.е. при t=0)

Читайте также:  Мощность тока трех фазной цепи

Ток предшествующего режима i равен сумме начальных значений периодической и апериодической составляющих, т.е.

В зависимости от момента времени возникновения КЗ (т.е. значения угла a), начальное значение (ia(0)) может изменяться от 0 (когда sin α = 0) до максимального – (Imax – In max),когда sin α =1.

Если обратиться к векторной диаграмме (рис. 2.2), то это означает, что вектор (Imax – In max) по отношению к оси tt может быть от перпендикулярного (когда начальное значение ia(0)=0) до параллельного (ia(0)= max).

Таким образом, мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:

Рассматривая все три фазы на векторной диаграмме ясно, что в какой-то момент времени для одной из фаз ia(0) может быть равно 0. В фазе где ia(0) оказалось равно 0 (в момент возникновения КЗ) апериодические колебания не возникают (рис.2.3).

Рисунок 2.3 – Осциллограммы токов в отдельных фазах при трехфазном КЗ для случая, когда в одной из фаз (фаза С) не возникает апериодическая составляющая тока

Построим составляющие тока короткого замыкания соотношение (2.4), рис. 2.5.

Рисунок 2.5 — Кривые изменения полного тока КЗ и его составляющие

Так как ток КЗ обычно во много раз больше тока нагрузки, то для упрощения анализа можно пренебречь током нагрузки и принять, что КЗ произошло при холостом ходе. Тогда (2.4) будет иметь вид:

В практических расчетах максимально возможное мгновенное значение полного тока КЗ находят при наибольшем значении апериодической составляющей, т.е. когда sin (a — jk) = -1. Для удобства, взяв –1 (или точнее – модуль |1|), получим:

Из этих соотношений видно, что полный ток КЗ достигает своего максимума, когда будет coswt = — 1, т.е. wt = p или через полпериода с момента возникновения КЗ. Если взять для удобства модуль ç1 ç, получим:

Это значение тока носит название ударного тока КЗ, а отношение

ударный коэффициент.

Из рисунка 2.6 видно, что i — полный ток КЗ достигает своего максимального значения (iу) через Т/2, т.е через p.

Рисунок 2.6 – Осциллограмма полного тока КЗ при наибольшей величине апериодической составляющей

Переходный процесс в таких цепях заканчивается после того как затухнет апериодическая составляющая тока КЗ

Если , (Для реальных цепей считаем, что апериодическое затухание затухло в случае когда его значение составит 5% от начального)

Тогда, для w = 2pf и f = 50 Гц через 0,01 с, получим

где Iп — действующее значение тока в начальный момент КЗ, величину ударного тока можно определить как

Ку может изменяться в пределах ]1; 2 [ экспоненциально (см. рисунок 2.7)

Рисунок 2.7 – Зависимость ударного коэффициента от постоянной времени Та

Чем меньше Та, тем быстрее затухает апериодическая составляющая и тем меньше Ку.

В каких цепях Ку имеет наибольшее и наименьшее значение:

— в цепях без активных нагрузок (в индуктивных цепях) Ку наибольший (максимальный)

— в активных цепях Куминимальный.

В высоковольтных сетях (35 кВ и выше) апериодическая составляющая исчезает через 0,1…0,3 с. В сетях низкого напряжения она практически незаметна.

Определим действующее значение ударного тока (т.е. среднеквадратичное значение за период, в середине которого находится рассматриваемый момент времени t ):

тогда для наибольшего действующего значения тока КЗ (см. (5)):

При ТаÎ(0;¥), отношение Î] ; 1[.

Таким образом, предел изменений Та

В активных цепях Та стремится к нулю.

В индуктивных цепях Тастремится к бесконечности.

Источник