Меню

Циклические напряжения это сопромат

ISopromat.ru

В подавляющем большинстве случаев напряжение изменяется периодически (рис. 10.1). Совокупность всех значений напряжений в течении одного периода называется циклом напряжений.

Характеристиками циклов напряжений являются:

  1. максимальное напряжение цикла – σmax;
  2. минимальное напряжение цикла – σmin;
  3. среднее напряжение цикла –

Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии цикла, называются подобными.

Подобные циклы

Наиболее распространенными являются:

разновидности циклов

  1. Симметричный цикл (рис. 10.2,а), в котором

При этом σm=0, r=-1.
Отнулевой (пульсирующий) цикл (рис. 10.2,б). Для этого случая

Любой асимметричный цикл можно представить как сумму симметричного цикла и постоянного напряжения.

В случае действительных переменных касательных напряжений остаются в силе все термины и соотношения, с заменой σ на τ.

Для оценки прочности материала при переменных напряжениях используется определяемая опытным путем характеристика – предел выносливости σr, который представляет собой наибольшее в алгебраическом смысле напряжение цикла, при котором образец выдерживает не разрушаясь неограниченно большое число циклов.

Практически установлено, что если стальной образец выдержал некоторое базовое число циклов NБ , и не разрушился, то он не разрушится и при любом другом большем числе циклов. Для стали и чугуна принимают NБ=10 7 .

Для цветных металлов и сплавов пользуются лишь понятием предела ограниченной выносливости при NБ=10 8 , т.к. они при очень большом числе циклов могут разрушиться и при небольших напряжениях.

На величину предела выносливости σr влияют различные факторы:

1) Асимметрия цикла.

Минимальное значение имеет предел выносливости при симметричном цикле ( r = — 1). Он в несколько раз меньше предела прочности, например, для углеродистой стали

для легированной стали

для серого чугуна

2) Вид деформации.

При растяжении-сжатии предел выносливости

3) Концентрация напряжений.

Снижение предела выносливости за счет наличия концентраторов напряжений (выточек, отверстий, шпоночных канавок, резких переходов от одних размеров детали к другим и др.) учитывается действительным коэффициентом концентрации напряжений кστ) > 1.

В неответственных расчетах и при отсутствии данных величину к можно определять по следующим эмпирическим соотношениям:

  1. при отсутствии острых концентраторов для детали с чисто обработанной поверхностью
  2. при наличии острых концентраторов напряжений

4) Качество обработки поверхности учитывается при помощи коэффициента β >1, значение которого для различного качества обработки поверхности приводится в таблицах и графиках.

5) Абсолютные размеры детали учитываются при помощи так называемого масштабного фактора αм>1. Значение αм для различных материалов в зависимости от диаметра детали определяются из специальных графиков. Приближенно величины масштабного фактора для валов может быть вычислена по эмпирической зависимости

где d – диаметр вала в сантиметрах.

Совместное влияние концентрации напряжений, качества обработки поверхности и размеров детали оценивается коэффициентом

Расчет на прочность при переменных напряжениях (расчет на выносливость) на практике обычно выполняется как проверочный. Условие прочности принято записывать в виде

где [n]=1,4–3,0 – нормативный коэффициент запаса усталостной прочности детали при данном цикле напряжений.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле

Здесь ψ — коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла на предел выносливости. В случае, когда известна величина предела выносливости при пульсирующем цикле σ

При отсутствии значений σ) можно принимать

где s = 1400 МПа – для углеродистых и низколегированных сталей; s = 2000 МПа – для легированных сталей.

Наряду с коэффициентом запаса по усталостному разрушению должен быть определен коэффициент запаса по текучести

В качестве расчетного следует принять меньший из коэффициентов nσ и nσT.

Аналогично вычисляют и коэффициенты запаса по касательным напряжениям:

Для плоского напряженного состояния, когда действуют нормальные и касательные напряжения, коэффициент запаса определяется по эмпирической формуле

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Циклическое напряжение

Циклическое напряжение при воздействии на образцы нагрузки с частотой 10 цикл / мин изменялось от о т пл 0 1ств до атах. [1]

Циклические напряжения ( в особенности их участок растяжения, как уже отмечалось выше), которые повторяются большое число раз, вызывают даже в пластических материалах усталостное разрушение, которое во многом напоминает статическое разрушение в хрупких материалах; разрушение начинается с воз-никновения трещины и не сопровождается сколько-нибудь заметным пластическим течением. Поэтому в таких случаях нельзя полагаться на существование пластических свойств материала и следует использовать методы расчета хрупких материалов, подобные тем, что обсуждались ранее. Стали обычно имеют для каждого типа цикла напряжений, которые могли бы бесконечно повторяться без наступления разрушения, пороговые величины, называемые, пределом выносливости, но большая часть других материалов может выдержать только определенное число циклов: заданного типа. Это критическое число может быть очень большим, но всегда остается конечным для малых циклических напряжений. Машины тица транспортных устройств испытывают большое число различного вида циклов напряжений, и простейшее допущение о том, что разрушение может произойти, когда доли усталостной долговечности, соответствующие каждому виду циклов ( равные числу соответствующих циклов, разделенному на соответствующее критическое число), в сумме составляют единицу, подтверждается данными некоторых экспериментов. [2]

Циклические напряжения — синоним многократно приложенных и переменных напряжений, употребляется для обозначения напряжений, возникающих под действием периодически повторяющихся по определенному циклу нагрузок. [3]

Циклические напряжения низкой и высокой частот оказывают большое влияние на возникновение в поршнях трещин термической усталости. Очевидно, роль их будет возрастать в связи с форсированием тепловозных дизелей по мощности. [5]

Циклические напряжения иногда ускоряют разрушение корродирующего стального элемента конструкции. В определенных условиях разрушению металла способствуют и растягивающие напряжения, близкие к пределу текучести Сульфиды, обычно присутствующие в загрязненной воде, значительно усиливают коррозию стали. [6]

Циклические напряжения сжатия и сдвига, возникающие под действием передаваемого усилия при качении, а также остаточные напряжения, обусловленные механической обработкой и пластической деформацией материала поверхностных слоев под нагрузкой, приводят к появлению микро — и макротрещин, которые затем развиваются в ос-повидные углубления и впадины. Такое явление иногда именуют термином литтинг. Начавшееся выкрашивание может затем прекратиться, а образовавшиеся углубления загладиться. В этом случае имеет место ограниченное, или начальное, выкрашивание, не приносящее особого ущерба. При прогрессирующем выкрашивании искажается профиль контактирующих поверхностей, растут контактные и возникают дополнительные динамические нагрузки, вибрации. [7]

Критическое циклическое напряжение ак , МН / мг ( кгс / мм2) — напряжение, выше которого уже с первых циклов возникают субмикроскопические трещины и отсутствует инкубационный период усталости. [8]

Ниже порогового циклического напряжения СТК начинается область многоцикловой усталости. В области перехода от малоцикловой к многоцикловой усталости меняется механизм деформирования и изменяются параметры связи между статическими и циклическими энергетическими характеристиками. [9]

Если циклические напряжения различной величины й частоты действуют одновременно в течение всего срока службы сосуда, очень важно правильно идентифицировать интервалы и число повреждений каждого типа циклической нагрузки. Необходимо помнить, что небольшое увеличение уровня циклической нагрузки может существенно снизить долговечность, причем на разных участках усталостной кривой эти соотношения изменяются. Следовательно, взаимное влияние даже двух амплитуд циклического напряжения в общем виде не может быть определено простым суммированием параметров повреждаемости для каждого режима нагрузки в отдельности. [10]

Воздействие циклических напряжений некоторой амплитуды приводит к усталостному повреждению нефтепровода, величина которого определяется числом циклов воздействия напряжений этой амплитуды а, в течение всего срока эксплуатации нефтепровода, а также полным числом циклов до разрушения. [11]

Влияние циклических напряжений на хрупкое разрушение рассмотрено в разделе VI. Вначале незначительный дефект может развиться в критический вследствие периодического изменения механических или температурных напряжений. Периодические изменения напряжений в материале могут привести к возникновению трещины, а затем к ее росту до критических размеров. Здесь приведены примеры определения инициирования и скорости роста трещин в условиях сравнительно небольшой циклической нагрузки некоторых материалов и деталей. [12]

Воздействие циклических напряжений некоторой амплитуды приводит к усталостному повреждению нефтепровода, величина которого определяется числом циклов воздействия напряжений этой амплитуды а, в течение всего срока эксплуатации нефтепровода, а также полным числом циклов до разрушения. [13]

Возбуждение циклических напряжений в испытуемом элементе на обычных и низких частотах в большинстве случаев осуществляется в нерезонаисном режиме. При высокочастотных испытаниях, наоборот, используется, как правило, резонансный режим возбуждения. На схеме полосой с горизонтальными линиями отмечено то, что данный способ возбуждения используется в нерезонансном, а полосой с вертикальными черточками — в резонансном режиме возбуждения циклических нагрузок. [15]

Источник



Циклы напряжений и их параметры

Одним из главных факторов, определяющих величину напряжений, является вид и характер изменения во времени нагрузок, действующих на деталь.

Статистическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению (рис. 2.1).

Рис. 2.1 График постоянных напряжений

Переменные нагрузки вызывают переменные напряжения. Детали, длительное время подвергающиеся повторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статистическом нагружении. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями (цикличными нагрузками).

Циклические нагрузки наиболее явно выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы).

Однако и в механизмах вращательного движения циклические нагрузки неизбежны (зубчатые передачи, валы).

Рис. 2.2 Знакопеременное нагружение вала

В современных машинах в большинстве случаев напряжения изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Различают следующие основные циклы изменения напряжений:

а) отнулевой цикл σ min = 0; σ а – амплитудное напряжение, σ m – среднее напряжение цикла.

Рис. 2.3 Циклы переменных напряжений
а – асимметричный; б – отнулевой; в – симметричный

Алгебраическая полусумма наибольшего и наименьшего напряжений называется средним напряжением цикла.

Полуразность этих напряжений называют амплитудой цикла:

Отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком, называется коэффициентом ассиметрии цикла ( r):

Для отнулевого цикла: r = 0; При постоянных нагрузках r = 1,0.

Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).

б) Знакопеременный симметричный цикл. Здесь наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).

в) Знакопеременный асимметричный цикл – это наиболее общий случай наружения деталей машин.

Число циклов нагружения, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и амплитуды цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения детали увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение называют пределом выносливости и кладут в основу расчета деталей машин, подверженным циклическим нагрузкам.

Предел выносливости для отнулевого цикла обозначают индексом «0» ( σ 0 ; τ 0), для симметричного цикла – «-1» ( σ -1 ;τ -1), то есть коэффициент асимметрии цикла « r» сопровождает обозначение предела выносливости ( σ r ; τ r).

Источник

Читайте также:  Как сделать регулятор напряжения для светодиодов