Меню

Уравнение баланса мощностей насосов

Мощность насоса. Баланс энергии и КПД насоса

Напор насоса Н равен полной энергии, сообщаемой им каждой единице веса перекачиваемой жидкости. За единицу времени из насоса в напорный трубопровод поступает жидкость весом Qr g. Следовательно, энергия, передаваемая насосом жидкости за единицу времени, или полезная (эффективная) мощность насоса равна:

, (9.10)

где Q — подача насоса, м 3 /с; r — плотность жидкости, кг/м 3 ; g — ускорение свободного падения, м/с 2 ; Н — напор насоса, м; N e — полезная (эффективная) мощность, Вт.

Потребляемая насосом мощность N (мощность на валу насоса) больше полезной мощности N e на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются полным коэффициентом полезного действия h насоса, который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой им мощности:

. (9.11)

Отсюда потребляемая насосом мощность

. (9.12)

Рассмотрим баланс энергии в насосе (рис. 9.9). К насосу подводится мощность N. Часть этой мощности теряется (превращается в тепло). Потери мощности в насосе делятся на механические, гидравлические и объемные.

Рис. 9.9. Энергетический баланс в насосе

Механические потери — потери на трение в подшипниках, сальниках, уплотняющих колец, цилиндров поршневых насосов о стенки, потери на трение наружной поверхности рабочих колес лопастных насосов о жидкость (дисковое трение) и т.д. Мощность, остающаяся за вычитом механических потерь, передается жидкости. Принято называть эту мощность гидравлической ( N г). Величина механических потерь оценивается механическим КПД:

. (9.13)

Механический КПД характеризует качество изготовления и рациальность конструкции подшипников, сальников и других узлов, где происходит трение деталей.

Гидравлические потери. Энергия, передаваемая рабочим органам насоса единице веса жидкости, называется теоретическим напором Н т. Он больше напора Н насоса на величину гидравлических потерь h при течении жидкости в рабочих органах насоса:

. (9.14)

Через рабочий орган насоса в единицу времени протекает жидкость объемом Q к, имеющая вес Q K gr. Следовательно, гидравлическая мощность насоса, т.е. мощность, сообщаемая жидкости рабочим органом:

Читайте также:  Как по сопротивлению обмоток двигателя вычислить его мощность

. (9.15)

С учетом потерь напора при движении жидкости в насосе мощность ( N ! ), полученная жидкостью объемом Q к, будет равна:

(9.16)

и тогда гидравлический КПД насоса определится из соотношения:

(9.17)

или с учетом соотношений (9.14) — (9.17): . (9.18)

Гидравлический КПД характеризует правильность проектирования и качество изготовления насоса, в частности правильность выбора формы и количества лопастей рабочего колеса центробежного насоса, правильность выбора формы и размеров подводящей и отводящей камер и патрубков, качество изготовления лопастей и патрубков и т.д.

Объемные потери. Жидкость, выходящая из рабочего органа насоса объемом Q к, в основном поступает в напорный патрубок насоса Q, но некоторая часть её возвращается в подвод через зазоры в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса (рис. 9.10).

Рис. 9.10. Объемные потери в
уплотнениях рабочего колеса

Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе. Утечки тем больше, чем больше зазор в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса, поэтому зазоры стараются делать минимальными. Кроме того, могут быть утечки через сальники насоса, но они обычно малы. Объемные потери оцениваются объемным КПД, равным отношению полезной мощности N e к мощности , полученной жидкостью Q к:

. (9.19)

Так как Q к = Q + q и с учетом формул (9.10) и (9.16),

. (9.20)

Объемный КПД насоса представляет отношение количества жидкости, подаваемой в напорный трубопровод, к количеству жидкости, протекающей через рабочее колесо, т.е. объемный КПД характеризует качество уплотнений и условия работы насоса.

Как было показано ранее (9.11), полный КПД насоса равен:

, (9.21)

т.е. полный КПД насоса равен произведению механического, гидравлического и объемного КПД и характеризует совершенство конструкции и качество изготовления насоса. Диапазон численных значений КПД лопастных насосов приведен в табл. 9.1.

Читайте также:  Аккумуляторы повышающие мощность напряжения

Источник



Баланс мощности, потери и КПД объемных насосов и гидромоторов

Превращение энергии в гидромашине сопровождается объемными, гидродинамическими и механическими потерями [16].

Объемные потери гидромашины – потери из-за недозаполнения камер, внутренних и внешних утечек и сжимаемости рабочей среды.

Под утечками понимают расход рабочей среды, не используемый для работы гидромашины. При этом внутренние утечки – это утечки между внутренними полостями гидромашины, а внешние утечки – утечки из внутренних полостей гидромашины наружу.

Гидродинамические потери гидромашины – потери, зависящие от скорости движения рабочей среды.

Механические потери гидромашины – потери вследствие механического трения.

Согласно существующим терминам и определениям потребляемая мощность объемного насоса (мощность на валу насоса) Nн.в определяется суммой гидравлической мощности (полезно используемая мощность) Nн и суммарных потерь мощности в насосе ∆Nн. Последние в свою очередь состоят из потерь мощности, которые обусловлены объемными потерями ∆Nн.о, гидродинамическими потерями ∆Nн.г и механическими потерями ∆Nн.м

В связи со сложностью в настоящее время достоверного определения потерь мощности ∆Nн.г, обусловленных гидродинамическими потерями, последние объединяют с потерями мощности ∆Nн.м, обусловленных механическими потерями, и называют их гидромеханическими потерями мощности ∆Nн.гм

Проблематичность достоверного аналитического определения потерь мощности ∆Nн.г, обусловленных гидродинамическими потерями, определяется сложностью проточной части насоса и неустановившемся движением жидкости, Это делает невозможным достоверный расчет потерь давления Δрн в результате рассеивания энергии потока рабочей среды, которые также сложно определить и экспериментальным путем.

С учетом изложенного (3.5) возможно представить следующим образом

При вращательном характере движения входного звена объемного насоса (рис. 3.1) потребляемую мощность Nн.в насоса возможно определить по зависимости

где ωн — угловая скорость вала объемного насоса;

Мн – крутящий момент объемного насоса.

Рис. 3.1. К определению энергетических параметров объемного насоса

Гидравлическая мощность (полезно используемая мощность) Nн объемного насоса

Отношение гидравлической мощности Nн насоса к потребляемой мощности Nн.в определяет общий КПД объемного насоса ηн

Читайте также:  Сколько потребляет мощности вытяжка

Общий КПД объемного насоса ηн определяется также произведением объемного ηн.о, гидравлического ηн.г и механического ηн.м коэффициентов полезного действия насоса

а с учетом выше приведенных понятий о гидромеханических потерях мощности ∆Nн.гм

где ηн.гм – гидромеханический КПД объемного насоса.

Согласно [16] определения общего, объемного и гидромеханического КПД гидромашин следующие:

— общий коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, который учитывает все потери гидромашины;

— объемный коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, учитывающий потери рабочей жидкости гидромашины вследствие утечек;

— гидромеханический коэффициент полезного действия гидромашины – КПД, учитывающий потери на трение и в местных сопротивлениях гидромашины.

Соответственно мощность гидромотора (мощность на его валу) Nм.в равняется потребляемой мощности Nм за вычетом суммарных потерь мощности в гидромоторе ΔNм, которые по аналогии с объемным насосом обусловливаются объемными ∆Nм.о, гидродинамическими ∆Nм.г и механическими потерями ∆Nм.м

а с учетом положений о гидромеханических потерях мощности объемного насоса ΔNн.гм, какие правомерны и для гидромотора, (3.11) возможно представить следующим образом

где — гидромеханические потери мощности гидромотора.

Потребляемая мощность Nм гидромотора (рис. 3.2) определяется зависимостью

где Qм – расход гидромотора (расход рабочей жидкости во входном отверстии гидромотора).

Рис. 3.2. К определению энергетических параметров гидромотора

Мощность Nм.в гидромотора (мощность на его валу)

где ωм — угловая скорость вала гидромотора;

Мн – крутящий момент гидромотора.

Отношение мощности Nм.в гидромотора к потребляемой мощности Nм определяет общий КПД гидромотора ηм

Общий КПД гидромотора ηм также определяется произведением объемного ηм.о, гидравлического ηм.г и механического ηм.м коэффициентов полезного действия гидромотора

а с учетом понятий о гидромеханических потерях мощности ∆Nм.гм

где ηм.гм – гидромеханический КПД гидромотора.

Источник