Меню

В каком движении участвуют электроны проводимости в проводнике где существует электрический ток

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д. Папалекси В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

Схема опыта Толмена и Стюарта

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила , равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ – начальная линейная скорость проволоки.

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен

а его удельный заряд есть

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основании гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 1.12.2).

Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 10 5 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме

Число таких электронов равно , где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд Отсюда следует:

или

Концентрация n атомов в металлах составляет 10 28 –10 29 м –3 .

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм 2 , по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом,

средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения

Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·10 8 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.

Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение . Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию

Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.

За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.

Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти, см. ч. I, § 3.10). Наличие свободных электронов на сказывается на величине теплоемкости металлов.

Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ

T. Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения. Однако наибольший интерес представляет удивительное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х.Каммерлинг-Онесом в 1911 году. При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля (рис. 1.12.4). Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у аллюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов. Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.

Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами. Значительный шаг в этом направлении был сделан в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K. Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью. В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр. Ученые надеятся получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.

Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

Источник

Проводники, диэлектрики и поток электронов

Электроны атомов разных типов имеют разную степень свободы передвижения. В некоторых типах материалов, таких как металлы, внешние электроны в атомах настолько слабо связаны, что они хаотично перемещаются в пространстве между атомами этого материала не более чем под воздействием тепловой энергии комнатной температуры. Поскольку эти практически несвязанные электроны могут свободно покидать свои атомы и плавать в пространстве между соседними атомами, их часто называют свободными электронами.

Проводники и диэлектрики

В других типах материалов, таких как стекло, электроны атомов имеют очень маленькую свободу передвижения. Хотя внешние силы, такие как физическое трение, могут заставить некоторые из этих электронов покинуть свои атомы и перейти к атомам другого материала, они не так легко перемещаются между атомами внутри самого материала.

Эта относительная подвижность электронов в материале известна как электрическая проводимость (электропроводность). Электропроводность определяется типами атомов в материале (количество протонов в ядре каждого атома определяет его химическую идентичность) и тем, как атомы связаны друг с другом. Материалы с высокой подвижностью электронов (много свободных электронов) называются проводниками, а материалы с низкой подвижностью электронов (мало или совсем нет свободных электронов) называются диэлектриками. Ниже приведено несколько распространенных примеров проводников и диэлектриков:

Следует понимать, что не все проводящие материалы имеют одинаковый уровень проводимости, и не все диэлектрики одинаково устойчивы к движению электронов. Электропроводность аналогична прозрачности некоторых материалов для света: материалы, которые легко «проводят» свет, называются «прозрачными», а те, которые этого не делают, – «непрозрачными». Однако не все прозрачные материалы одинаково пропускают свет. Оконное стекло лучше, чем большинство пластиков, и, конечно, лучше, чем «прозрачное» стекловолокно. Так же и с электрическими проводниками, одни лучше других.

Читайте также:  Растекание тока в песке

Например, серебро является лучшим проводником в списке «проводников», предлагая более легкий проход для электронов, чем любой другой упомянутый материал. Грязная вода и бетон также считаются проводниками, но эти материалы обладают значительно меньшей проводимостью, чем любой металл.

Также следует понимать, что некоторые материалы в зависимости от условий изменяют свои электрические свойства. Стекло, например, является очень хорошим диэлектриком при комнатной температуре, но становится проводником при нагревании до очень высокой температуры. Такие газы, как воздух, обычно изолирующие материалы, также становятся проводящими при нагревании до очень высоких температур. Большинство металлов при нагревании становятся худшими проводниками, а при охлаждении – лучшими. Многие проводящие материалы становятся идеально проводящими (это называется сверхпроводимостью) при чрезвычайно низких температурах.

Поток электронов / электрический ток

Хотя нормальное движение «свободных» электронов в проводнике является случайным, без определенного направления или скорости, электроны могут двигаться через проводящий материал и согласованным образом. Это движение электронов в заданном направлении мы называем электричеством или электрическим током. Точнее, это можно назвать динамическим электричеством в противоположность статическому электричеству, которое представляет собой неподвижное накопление электрического заряда. Подобно воде, протекающей через пустоту трубы, электроны могут перемещаться в пустом пространстве внутри и между атомами проводника. На наш взгляд проводник может показаться твердым, но любой материал, состоящий из атомов, по большей части представляет собой пустое пространство! Аналогия с потоком жидкости настолько уместна, что движение электронов через проводник часто называют «потоком».

Здесь можно сделать примечательное наблюдение. Поскольку каждый электрон планомерно движется через проводник, он толкает электрон впереди, и поэтому все электроны движутся вместе как группа. Начало и остановка потока электронов по всей длине проводящего пути происходит практически мгновенно от одного конца проводника до другого, даже если движение каждого электрона может быть очень медленным. Примерная аналогия – трубка, полностью заполненная шариками:

Рисунок 1 – Трубка с шариками, как аналогия потока электронов Рисунок 1 – Трубка с шариками, как аналогия потока электронов

Трубка наполнена шариками, так же как проводник полон свободных электронов, готовых к перемещению под действием внешнего воздействия. Если один шарик вставляется в эту полную трубку с левой стороны, другой шарик немедленно попытается выйти из трубки справа. Несмотря на то, что каждый шарик прошел лишь небольшое расстояние, передача движения через трубку происходит практически мгновенно от левого конца к правому, независимо от длины трубки. С электричеством общий эффект от одного конца проводника до другого происходит со скоростью света: быстрые 300 000 километров (

186 000 миль) в секунду. Однако каждый отдельный электрон движется через проводник гораздо медленнее.

Поток электронов через провод

Если мы хотим, чтобы электроны текли в определенном направлении в определенное место, мы должны обеспечить им правильный путь, точно так же, как водопроводчик должен установить трубопровод, чтобы вода текла туда, куда он хочет. Чтобы облегчить это, изготавливаются провода самых разных размеров из металлов с высокой проводимостью, таких как медь или алюминий.

Помните, что электроны могут течь только тогда, когда у них есть возможность перемещаться в пространстве между атомами материала. Это означает, что электрический ток может быть только там, где существует непрерывный путь из проводящего материала, обеспечивающий канал для прохождения электронов. В аналогии с трубкой, шарики могут втекать в левую сторону трубки (и, следовательно, через трубку) тогда и только тогда, когда трубка открыта с правой стороны для вытекания шариков. Если трубка заблокирована с правой стороны, шарики будут просто «накапливаться» внутри трубки, и «потока» шариков не будет. То же самое верно и для электрического тока: непрерывный поток электронов требует наличия непрерывного пути, разрешающего этот поток. Давайте посмотрим на рисунок, чтобы проиллюстрировать, как это работает:

Рисунок 2 Провод Рисунок 2 – Провод

Тонкая сплошная линия (показанная выше) является условным обозначением непрерывного отрезка провода. Поскольку провод сделан из проводящего материала, такого как медь, составляющие его атомы имеют много свободных электронов, которые могут легко перемещаться по проводу. Однако в этом проводе никогда не будет непрерывного или равномерного потока электронов, если им не будет откуда взяться и куда идти. Давайте добавим гипотетические «источник» и «пункт назначения» электронов:

Рисунок 3 Источник и пункт назначения электронов Рисунок 3 – Источник и пункт назначения электронов

Теперь, когда источник электронов заталкивает новые электроны в провод слева, может возникать поток электронов через провод (на что указывают стрелки, указывающие слева направо). Однако поток будет прерван, если токопроводящий путь, образованный проводом, будет нарушен:

Рисунок 4 Нарушение потока электронов через провод Рисунок 4 – Нарушение потока электронов через провод

Электрическая непрерывность

Поскольку воздух является изолирующим материалом, а два куска провода разделяет воздушный зазор, некогда непрерывный путь был разорван, и электроны теперь не могут течь от источника к пункту назначения. Это похоже на разрезание водопроводной трубы на две части и закрытие ее концов в месте разрыва: вода не может течь, если нет выхода из трубы. С точки зрения электричества, у нас было состояние электрической непрерывности, когда провод был целым, а теперь эта непрерывность нарушаена из-за того, что провод разрезан и разделен.

Если бы мы возьмем другой кусок провода, ведущего к пункту назначения, и просто создадим физический контакт с проводом, ведущим к источнику, у нас снова будет непрерывный путь для движения электронов. Две точки на схеме обозначают физический контакт (металл-металл) между кусочками проводов:

Рисунок 5 Соединение металла с металлом Рисунок 5 – Соединение металла с металлом

Теперь у нас снова есть непрерывность от источника до нового созданного соединения, вниз, вправо и вверх до пункта назначения. Это аналогично установке тройника в одну из закрытых труб и направлению воды через новый отрезок трубы к месту назначения. Обратите внимание на то, что через нарушенный отрезок провода с правой стороны не проходят электроны, потому что он больше не является частью полного пути от источника к пункту назначения.

Интересно отметить, что из-за этого электрического тока внутри проводов не происходит «износа», в отличие от водопроводных труб, которые в конечном итоге подвергаются коррозии и изнашиваются из-за продолжительных потоков. Однако при движении электроны сталкиваются с некоторым трением, и это трение может генерировать в проводнике тепло. Эту тему мы рассмотрим более подробно позже.

Источник



Электронная теория проводимости

Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. Хаотическое движение носителей заряда в твердом теле аналогично движению молекул газа.

Различие заключается в том, что длина свободного пробега молекул газа определяется их взаимными столкновениями, а в твердом теле электроны рассеиваются на тепловых колебаниях решетки, примесных атомах и дефектах.

На длине свободного пробега электроны движутся прямолинейно и равномерно (равноускоренно). Скорости электронов могут иметь различные числовые значения, но суммарный вектор всех скоростей движения электронов равен нулю. В металлах скорости электронов почти не зависят от температуры, а в полупроводниках, как и в газе, скорости носителей растут с увеличением температуры. К полупроводникам поэтому можно применить статистику Максвелла — Больцмана, а для металлов следует использовать статистику Ферми — Дирака.

При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока.

Скорость дрейфа на несколько порядков меньше скорости хаотического теплового движения. Например, для германия при комнатной температуре тепловая скорость имеет величину 2,5∙10 5 м/с, а скорость дрейфа — около 4∙10 1 м/с. Следовательно, электроны под дей­ствием приложенного поля, не переставая двигаться хаотически, смещаются в направлении против поля (рис. 1.1). Даже при сравнимых значениях тепловой и дрейфовой скоростей, выбранных для наглядности на рисунке, где υдр лишь в несколько раз меньше, чем υт, видно, что результирующая скорость практически не изменилась.

υт ‒ скорость теплового хаотического движения; υдр ‒ скорость дрейфа электрона, которую он

приобретает на длине свободного пробега; υ‒ результирующая скорость

Рисунок 1.1—Возникновение электрического тока в твердом теле под действием

электрического поля Электрическое поле действует на электроны с силой Ее равной Ее = еЕ, где е — заряд электрона, Е — напряженность поля. Ускорение, приобретаемое электронами на длине свободного пробега,

a = F/m = e-E/m. (1.1)

Средняя скорость дрейфа на длине свободного пробега

»ср = ½ ( е∙Е/m)т, (1.2)

где т масса носителя заряда, η — время свободного пробега. Обозначим

е-т/(2m) = /1, (1.3)

где μ — подвижность электронов; тогда υср = μ∙Е, откуда

p = vср /E. (1.4)

Подвижность электрона — это отношение средней установившейся скорости переме­щения электрона в направлении электрического поля к напряженности этого поля.

Каждый электрон, движущийся в электрическом поле с дрейфовой скоростью υср создает электрический ток е∙ υср. Плотность тока в кристалле с концентрацией электронов п:

J = e∙vср ∙n = e∙n/i∙E. (1.5)

Электропроводность твердого тела связана с плотностью тока законом Ома в дифферен­циальной форме

J =aE, (1.6)

где ζ — удельная электрическая проводимост.

Тогда для удельной электрической проводимости ζ имеем

При выводе формулы электропроводности было сделано допущение, что на длине свободного пробега электрон движется свободно и на него не действуют никакие силы, кроме внешнего электрического поля. В действительности, в кристалле существует сильное внутреннее электрическое поле, созданное частицами, образующими кристаллическую решетку, и значительно превышающее по величине приложенное электрическое поле.

В решетке электрон все время связан с каким-нибудь атомом. Решетка состоит из одинаковых частиц, и энергия электрона не зависит от того, с каким именно атомом он связан; электрон может свободно перемещаться по кристаллу. При этом изменяется энергия связи электрона с атомом, что приводит к изменению потенциальной и кинетической энергии электрона. С помощью квантовой теории можно учесть влияние внутренних полей на движение электрона в кристалле, приписав электрону некоторую массу, отличную от массы свободного электрона; ее называют эффективной массой. С помощью этой величины можно учитывать взаимодействие электрона с решеткой при его движении по кристаллу под действием внешнего электрического поля.

Эффективная масса электрона в кристалле — это масса такого свободного электрона, который под действием внешней силы приобрел бы такое же ускорение, как и электрон в кристалле под действием такой же силы. Эффективная масса не определяет ни инерционности, ни гравитационных свойств электрона. Она может быть большей, меньшей или равной массе свободного электрона в кристалле. Она может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Эффективная масса зависит от температуры, давления, характера и концентрации примесей, от направления движения электрона. Эффективная масса носителей заряда обратно пропорциональна ширине зоны, в которой они находятся.

В металлах валентная зона и зона проводимости перекрываются, поэтому при отсутствии электрического поля электроны хаотически передвигаются внутри кристаллической решетки со средней скоростью, величина которой может достигать 10 6 м/с. На своем пути электроны испытывают многочисленные взаимодействия с электронами, фононами и де­фектами решетки. Электрон‒электронные столкновения играют незначительную роль. Столкновения электронов с фононами и дефектами определяют электрическое сопротивление металла.

При всех видах столкновений сохраняются энергия и импульсы электронов и фононов. При высоких значениях температуры доминирующими являются столкновения с фононами, при низких— с дефектами. Рассеяние электронов определяет длину их свободного пробега. В чистых металлах длина свободного пробега электрона ограничивается тепловыми колебаниями атомов, поэтому чем выше температура, тем меньше длина свободного пробега. В металлах с большой концентрацией примесей и в сплавах рассеяние электронов происходит на примесях и в этом случае длина свободного пробега электронов от температуры практически не зависит.

Читайте также:  Постоянный электрический ток закон ома для участка цепи конспект

Длина свободного пробега электронов в металле определяется волновыми свойствами электронов. Длина волны электронов при скорости 10 6 м/с составляет

Х=h/(mv) ≈ 10 9 м,

что примерно в десять раз больше межатомных расстояний и размера атомов кристалла. Электронная волна не может рассеиваться на препятствиях, меньших длины волны, поэтому в идеальной кристаллической решетке длина свободного пробега электронов ограничивалась бы только размерами кристалла, т. е. была бы равна бесконечности, и такой металл обладал бы электропроводностью, также равной бесконечности. Реальные кристаллы из-за рассеяния электронов обладают конечным сопротивлением.

Рассеяние электронов — прямо пропорционально поперечному сечению того объема, который занят колеблющимся атомом. Это поперечное сечение, в свою очередь, можно считать прямо пропорциональным квадрату амплитуды колебаний атома, а квадрат амплитуды колебаний, определяющий энергию атомных колебаний, растет с ростом температуры по ли­нейному закону. Подвижность электрона в металле определяется выражением

fi=el/(mv). (1.8)

Так как длина свободного пробега l

Концентрация электронов в металле не зависит от температуры, следовательно, электропроводность металлов ζ=А/Т обратно пропорциональна, а удельное сопротивление ρ = ВТ прямо пропорционально температуре, где А и В — коэффициенты пропорциональности. Поэтому для металлов в определенном диапазоне температур справедливо следующее выражение (рис.2)

р(T) =р (1 +аТ), (1.9)

где ρ величина удельного сопротивления при определенной температуре Т (например Т = 0°C ), ρ(T) ‒ удельное сопротивление, определяемое при температуре T, α ‒ термический коэффициент сопротивления, равный примерно 1/273.

При низких температурах можно пренебречь рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки и учитывать только рассеяние на дефектах. В этом случае рассеяние не зависит от температуры, поэтому удельное сопротивление имеет постоянное значение (рис. 1.2), именуемое остаточным.

У ряда металлов и сплавов при некоторой критической температуре наблюдается полное исчезновение электрического сопротивления; такое явление называют сверхпроводимостью. Рассмотрим природу этого явления.

Рисунок 1.2—Зависимость удельного сопротивления металла от температуры

Явление сверхпроводимости возникает в тех случаях, когда электроны в металле притягиваются друг к другу. Притяжение электронов возможно только в среде, содержащей электроны и ионы, причем притягиваться могут те электроны, которые принимают участие в электропроводности. Если такое притяжение имеет место, то электроны с противоположными направлениями импульса и спина образуют пары, называемые куперовскими, по имени ученого Купера, показавшего, что образование таких пар является энергетически выгодным.

У куперовской пары спин равен нулю. Согласно теории сверхтекучести, частицы с нулевым спином или со спином, равным целому числу, могут при достаточно низкой температуре переходить в сверхтекучее состояние — течь без внутреннего трения. Жидкость в сверхтекучем состоянии теряет вязкость. Сверхтекучесть электронного газа и есть сверхпроводимость. Переход в сверхпроводящее состояние означает, что куперовские пары образовали конденсат — своеобразное состояние связанных электронов. Конденсат перемещается без трения, обтекая препятствия, в том числе дефекты кристаллической решетки. В металле при сверхпроводящем состоянии отсутствует электрическое сопротивление.

Притяжение между электронами, приводящее к возникновению сверхпроводимости, обусловлено взаимодействием электронов с тепловыми колебаниями решетки — фононами. Электроны в твердом теле могут при определенных условиях поглощать, рассеивать или порождать фононы. Рассмотрим два электрона. Между ними может произойти такой процесс: один электрон испускает фонон, другой его поглощает. В результате электроны воздействуют друг на друга, причем взаимодействие, вызванное обменом фононами, в определенных условиях соответствует притяжению.

С электростатической точки зрения явление притяжения электронов объясняется следующим образом. Электрон, движущийся в решетке, притягивает положительные ионы остова кристаллической решетки, сближая их. В результате вдоль пути электрона образуется избыточный положительный заряд, к которому притягиваются другие электроны. Таким

образом, возникновение силы притяжения между электронами обусловлено поляризацией решетки.

Между электронами действует также кулоновское отталкивание. При преобладании притяжения над отталкиванием возникает сверхпроводящее состояние.

Из-за слабого притяжения расстояние между спаренными электронами оказывается равным нескольким тысячам межатомных расстояний в металле. Электроны каждой пары движутся в среде, содержащей другие пары. Движение всех пар согласовано; электронные волны, описывающие их движение, имеют одинаковые длины и фазы. Движение всех электронных пар можно рассматривать как движение одной электронной волны, которая не рассеивается решеткой, поскольку решетка сама принимала участие в образовании этой волны. Поэтому решетка не оказывает сопротивления движению электронов. Таким образом, для возникновения сверхпроводящего состояния необходимо возникновение сил притяжения между электронами.

Величина критической температуры возникновения сверхпроводящего состояния ограничивается энергией фононов. Критическую температуру, согласно теории Бардина — Купера — Шриффера, можно определить следующим образом:

Ткp = Θexp(-l/g), (1.11)

где Θ (тэта) — температура Дебая; ее смысл таков: k ∙Θ — та область энергий вблизи энергии Ферми (энергетическая щель), в которой электроны притягиваются друг к другу. Обычно Θ ≈ 100÷500 К; g — постоянная, пропорциональная силе притяжения между электронами.

Величина ее не превышает ½ для обычных сверхпроводников, у которых связывание электронов в пары осуществляется вследствие поляризации решетки.

Пользуясь приведенными значениями, можно подсчитать, что Tкр не может быть больше 20—50 К. Пока это чисто теоретический предел; для известных в настоящее время сверхпроводников критическая температура не превышает 20 К. Повышение температуры разрывает куперовские пары и сверхпроводимость исчезает.

Плотность тока в сверхпроводящем проводнике определяется концентрацией связанных электронов и их дрейфовой скоростью:

J св = e nсвυсв. (1.12)

При большой плотности тока растет кинетическая энергия электронов. Если ее значение превысит значение энергии связи куперовской пары, то сверхпроводящее состояние нарушится.

Критическое значение тока сверхпроводимости составляет 500—1000 А/мм 2 .

Возможности применения сверхпроводников огромны. Так сверхпроводящие сверхсильные магниты применяются в самом крупном в мире ускорителе элементарных частиц, построенном на границе Швецарии и Франции..

Сверхпроводящий ток является незатухающим из-за отсутствия сопротивления, что позволяет использовать его в идеальных запоминающих устройствах ЭВМ, причем скорость считывания сверхпроводящих устройств значительно превышает возможности человеческого мозга. Сверхпроводники используются в качестве переключающих устройств, работающих с очень высокой скоростью при малых затратах мощности (криотроны). На основе явления сверх­проводимости созданы болометры для измерения радиации в инфракрасной области спектра, сверхпроводящие СВЧ-резонаторы с добротностью до 10 10 , СВЧ-линии задержки и коаксиальные кабели, практически не имеющие потерь, сверхпроводящие магнитометры, индикаторы сверхмалых напряжений и токов, датчики, измеряющие значения напряжений до

В полупроводниках при абсолютном нуле валентная зона заполнена электронами, а зона проводимости свободна. Если приложить электрическое поле, то электропроводность будет отсутствовать. С повышением температуры электроны начнут переходить из валентной зоны в зону проводимости. Для переходов электронам требуется дополнительная энергия, равная ширине запрещенной зоны, которую электроны приобретают от тепловых колебаний решетки. Вероятность того, что под воздействием температуры Т электрон получит необходимую энергию, пропорциональна ехр[-Eз/(kT)]. Эта вероятность увеличивается с ростом

температуры. Среднее значение энергии тепловых колебаний при комнатной температуре не превышает 0,04эВ, но вследствие флуктуаций колебаний в решетке некоторая часть электронов приобретает энергию, равную или большую ширины запрещенной зоны. Переход электронов в зону проводимости сопровождается освобождением энергетических уровней в валентной зоне, и приложение внешнего поля к полупроводнику вызывает появление электропроводности.

Рассмотрим эти переходы электронов на модели кристаллической решетки (рис. 1.3). В узлах решетки полупроводника находятся нейтральные атомы, связь между которыми осуществляется электронными парами. При абсолютном нуле все электроны участ-вуют в ковалентной связи. Для разрыва этой связи электрон должен приобрести дополнительную энергию, равную энергии связи. Электрон, разорвавший связь, становится свободным и может принимать участие в электропроводности.

При разрыве ковалентной связи происходит частичная ионизация атомов полу-проводника, вокруг которых вращался электрон. Образовавшийся при этом положительный заряд приписывается отсутствующей ковалентной связи. Незаполненную валентную связь, которая проявляет себя как положительный заряд, равный заряду электрона, называют дыркой проводимости или просто дыркой. Дырку может заполнить любой ближайший электрон, участвующий в ковалентной связи, н дырка переместится на его место. В отсутствие электрического поля дырки, так же как электроны, движутся по кристаллу хаотически.

а — кристаллическая решетка; б — зонная диаграмма Рисунок 1.3—Электропроводность собственных полупроводников

Итак, переход электрона из валентной зоны в зону проводимости сопровождается образованием свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне с равными концентрациями.

Возникновение в результате энергетического воздействия в полупроводнике пары электрон проводимости— дырка проводимости называется генерацией пары носителей заряда.

Одновременно с процессом генерации идет обратный процесс возвращения электронов из зоны проводимости в валентную зону. Этот процесс приводит к исчезновению свободных электронов и дырок. Нейтрализацию пары электрон проводимости — дырка проводимости называют рекомбинацией носителей заряда. В состоянии термодинамического равновесия скорости генерации и рекомбинации равны. Это значит, что количество электронов, переходящих, в единицу времени из валентной зоны в зону проводимости, равно коли-честву электронов, возвращающихся на энергетические уровни валентной зоны. В результате строго определенная концентрация носителей заряда соответствует каждой данной температуре полупроводника. Носители заряда, возникновение которых явилось следствием тепловых колебаний кристаллической решетки полупроводника в условиях термодинамического равновесия, называют равновесными носителями заряда.

Под действием приложенного поля движение электронов и дырок в кристалле становится упорядоченным, и электропроводность полупроводника является суммой электронной и дырочной составляющих:

Концентрации электронов и дырок одинаковы: щ = щ= п, а подвижности различны, так как подвижность зависит от эффективной массы. Поэтому

= еn(^э +^д). (1.14)

Как уже указывалось, существует следующая зависимость концентрации свободных электронов в полупроводнике от температуры

n(Т) = n ехр(-Ез/2kT) ). (1.15)

Поскольку проводимость пропорциональна концентрации свободных носителей заряда, аналогичную формулу можно записать и для проводимости полупроводника

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Ток течет от плюса к минусу: «Почему ток в цепи идёт «от плюса к минусу», если носители заряда — электроны — заряжены отрицательно и должны идти «от минуса к плюсу»?» – Яндекс.Кью – Как течет ток от п

Электрический ток – одно из основных благ цивилизации, без которого жизнь современного человечества была бы невозможна. Применяемый во всех областях современного мира (от простого электрочайника, встречающегося на кухни почти любой домохозяйки до мощной дуговой электроплавильной печи) он делает жизнь людей более удобной и простой. В то же самое время очень мало из тех, кто пользуется многочисленными электроприборами, задумывается над природой данного явления. В частности, не все понимают, что оно собой представляет, на протекании каких процессов основывается, какое направление течения заряженных частиц в проводниках и электрических цепях.


Движение зарядов в проводнике

Для того чтобы разобраться в том, как течет ток, необходимо понять его физическую сущность, основанную на атомарно-молекулярной теории строения материи, узнать, какие условия необходимы для его возникновения и существования, какие виды токов бывают, и какими характеристиками они обладают.

Физическая сущность течения тока в цепи

Наличие тока в цепи обусловлено направленным перемещением заряженных частиц. В твердых телах течение тока создается движением отрицательно заряженных электронов, в газах и жидкостях – положительными ионами. В таких широко распространенных веществах, как полупроводники, электрический ток возникает при движении частиц – электронов и «дырок» (положительно заряженных частиц, представляющих собой атомы с недостающим количеством электронов на внешних уровнях).

Основными условиями возникновения и существования электрического тока являются:

  • Наличие носителей зарядов – перемещающиеся по проводнику, газу или электролиту частицы;
  • Создаваемое определенным источником питания электрическое поле – без данного силового поля движение свободных носителей зарядов будет хаотичным, не имеющим определенного направления;
  • Замкнутая цепь – направленное движение зарядов возможно только в замкнутых цепях. Так, например, состоящий из источника питания ключа (переключатель) и лампочки накаливания ток будет протекать только тогда, когда ключ, располагающийся в разрыве проводника между одним из полюсов питания и лампой, находится во включенном состоянии, позволяя носителям заряда перемещаться по замкнутой цепи от отрицательного полюса батареи к положительному.

Ответы@Mail.Ru: в каком направлении протекает ток в цепи

направление тока — условность, принятая для рисования схем и не более того. Принято рисовать от + к -. Если проводник — метал (провод, например) — реальные носители — электроны — летят в обратную сторону — к плюсу. Если носитель жидкость с ионами или ионизированный газ — ионы летят в обе стороны…

Читайте также:  Что такое эдс источника тока как его можно определить

Давненько принято считать движение тока от плюса к минусу, хотя реальное движение носителей заряда бывает обратным, в большинстве случаев.

от плюса к минусу

принято от + к -..но электрончики бегут наоборот… все схемы читаются от + к -..

Принято считать, что во ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ направление тока от положителного полюса к отрицательному. А во внутренней, соответственно, наоборот.

В замкнутой электрической цепи ток идет от точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом и никакие + или — тут ни при чем.

Двести лет тому назад Фарадей поставил опыт, где демонстрируется получение тока в гальванометре при движении магнита в катушке индуктивности. Сегодня, осмысляя этот опыт, приходится делать вывод: современная теория тока проводимости в металлических проводниках ошибочна потому, что основой этой теории является движение свободных электронов при неподвижных ионах. Опыт же Фарадея демонстрирует движение, как отрицательных, так и положительных зарядов. А так как в проводнике, кроме подвижных электронов и неподвижных ионов, других зарядов нет, то следует сделать вывод: Фарадей двести лет тому назад получил, в качестве тока проводимости, электронно-позитронный ток, распространяющийся в эфире вокруг проводников.

Электрический ток и поток электронов

Единица измерения силы тока

Разобравшись в том, что в большинстве случаев носителями электрических зарядов являются электроны, необходимо понять, почему они движутся. Для этого необходимо заглянуть в микромир частиц – атомов и понять их строение, физические процессы, происходящие с ними.

Атом состоит из ядра и вращающихся вокруг него множества электронов, количество которых зависит от суммарного заряда ядра. Электроны передвигаются по определенным траекториям – орбиталям (уровням). При этом те из них, которые располагаются ближе всего к ядру, удерживаются им очень сильно и не участвуют в химических реакциях и физических процессах. Те частицы, которые находятся на внешних уровнях, являются активными и определяющими способность того или иного атома к химическому взаимодействию и образованию свободных зарядов. Их называют валентными.


Ядро и электроны

Активность и способность атомов к отщеплению свободных электронов зависят от количества частиц на внешних уровнях. Так, у одних веществ многочисленные электроны удалены от ядра, поэтому срываются со своих орбиталей и начинают устремляться к другим атомам, в результате чего наблюдается перемещение свободных зарядов. При подаче электрических потенциалов (напряжения) движение электронов становится направленным, появляется электрический ток. Поэтому твердые тела (например, металлы) с большим количеством свободных электронов являются проводниками.

У диалектиков частицы, способные переносить электрический заряд, отсутствуют – у них мало электронов на внешних уровнях, поэтому они не могут срываться, переходя сначала в хаотичное, потом и в направленное движение.

Промежуточное положение между диэлектриками и проводниками занимают полупроводники, электропроводность которых зависит от внешних факторов (температуры, освещенности и т.д.).

Электрический ток в параллельной цепи

Закон Ома для неоднородного участка

В электрических схемах предусмотрены параллельные и последовательные соединения элементов. При параллельном соединении, например, резисторов, напряжение одинаково для каждого из них, а сила тока, протекающего через каждый элемент, пропорциональна его сопротивлению. Чтобы определить величину тока через каждый компонент при параллельной комбинации их соединения, используют закон Ома.


Параллельная электрическая цепь

Защита от токов короткого замыкания

Что можно сказать в заключение. Если вы планируете сделать ремонт электропроводки своими руками или модернизировать существующую, почитайте эту статью . Крайне внимательно отнеситесь к выбору аппаратов защиты вашей сети. Важный совет: когда устанавливаете или будете устанавливать новый автомат, УЗО или диффавтомат, внимательно прочитайте бумагу, которая идет в комплекте. В ней содержится такой пункт, как срок эксплуатации и срок поверки. В течении срока эксплуатации производитель дает гарантию, что устройство будет выполнять свои основные функции. Срок поверки указывает на период, в течение которого могут измениться параметры срабатывания защиты, то есть через указанный промежуток времени желательно (а я бы даже сказал обязательно) либо сделать поверку автомата, либо заменить (благо, не так дорого он стóит). Кстати, пробки с плавкими предохранителями в поверке не нуждаются. Не забывайте делать регулярный осмотр электропроводки и как минимум раз в год протягивать винтовые соединения на автоматах и шинах нулевых и заземляющих проводов. Не забывайте про заземление — оно поможет вовремя выявить устройства с поврежденной изоляцией.

Источники напряжения обычно называют источниками питания. Для увеличения тока или напряжения, а может и того и другого источники питания (элементы, батареи) могут соединяться вместе. Существует три типа соединения элементов питания: 1. Последовательное соединение элементов. 2. Параллельное соединение элементов. 3. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение элементов.

Вид цепи и напряжение

В зависимости от направления протекания тока и особенностей напряжения, различают два вида электрических цепей:

  • Цепи постоянного тока;
  • Цепи переменного тока.

Cила тока: формула

Напряжение цепей постоянного тока является работой, совершаемой электрическим полем в ходе перемещения пробного плюсового заряда из точки A в точку Б. Напряжение в цепи постоянного тока определяется как разность потенциалов на его концах. В таких цепях принято считать, что ток идет от плюса к минусу (от плюсового полюса к минусовому).

На заметку. В реальности ток течет не от плюса к минусу, а, наоборот, от минуса к плюсу. Сформировавшееся ошибочное представление о направлении течения именно от плюса не стали изменять и оставили для удобства понимания физической сущности данного явления.

Для цепей переменного тока характерны такие виды и значения напряжения, как:

  • мгновенное;
  • амплитудное;
  • среднее значение;
  • среднеквадратическое;
  • средневыпрямленное.

Напряжение в таких цепях – это достаточно сложная функция времени. Грубо говоря, ток в них течет от фазного провода, проходит через нагрузку и частично уходит в нулевой (течет от фазы к нулю)

Базовые понятия о электричестве

Прежде чем приступить к работам, связанным с электричеством, необходимо немного «подковаться» теоретически в этом вопросе.Если говорить просто, то обычно под электричеством подразумевается это движение электронов под действием электромагнитного поля.

Главное — понять, что электричество — энергия мельчайших заряженных частиц, которые движутся внутри проводников в определенном направлении(рис. 1.1).

Движение электронов в проводнике

Постоянный ток практически не меняет своего направления и величины во времени. Допустим, в обычной батарейке постоянный ток. Тогда заряд будет перетекать от минуса к плюсу, не меняясь, пока не иссякнет.

Переменный ток — это ток, который с определенной периодичностью меняет направление движения и величину. Представьте ток как поток воды, текущий по трубе. Через какой-то промежуток времени (например, 5 с) вода будет устремляться то в одну сторону, то в другую.

С током это происходит намного быстрее — 50 раз в секунду (частота 50 Гц). В течение одного периода колебания величина тока повышается до максимума, затем проходит через ноль, а потом происходит обратный процесс, но уже с другим знаком.

На вопрос, почему так происходит и зачем нужен такой ток, можно ответить, что получение и передача переменного тока намного проще, чем постоянного.

Получение и передача переменного тока тесно связаны с таким устройством, как трансформатор (рис. 1.2).

Трансформатор на подстанции понижает напряжение от высоковольтной линии для передачи в бытовую сеть

Генератор, который вырабатывает переменный ток, по устройству гораздо проще, чем генератор постоянного тока. Кроме того, для передачи энергии на дальнее расстояние переменный ток подходит лучше всего. С его помощью при этом теряется меньше энергии.

При помощи трансформатора (специального устройства в виде катушек) переменный ток преобразуется с низкого напряжения на высокое и наоборот, как это представлено на иллюстрации (рис. 1.3).

Виды токов: постоянные и переменные

В зависимости от изменения направления протекания заряженных частиц, различают следующие виды токов:

  • Постоянный – формируется движением заряженных частиц в одном направлении. Его основные характеристики (сила тока, напряжение) имеют постоянные значения и не изменяются во времени;
  • Переменный – направление перемещения зарядов при таком виде движения заряженных частиц периодически меняется. Количество изменений направления движения за единицу времени, равную одной секунде, называется частотой тока и измеряется в Герцах. Так, например, значение данной характеристики в обычной бытовой электрической цепи равно 50 Гц. Это означает, что в течение 1 секунды движущиеся по цепи электроны меняют свое направление 50 раз, вызывая тем самым такое же количество изменений напряжения в фазном проводе от 220 до 0 В.


Основные характеристики переменного тока

Как течет ток от плюса к минусу

Тема: в какую сторону идёт ток в проводах, электрических цепях, схемах.

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц. В твердых телах это движение электронов (отрицательно заряженных частиц) в жидких и газообразных телах это движение ионов (положительно заряженных частиц). Более того ток бывает постоянным и переменным, и у них совсем разное движение электрических зарядов. Чтобы хорошо понять и усвоить тему движение тока в проводниках пожалуй сначала нужно более подробно разобраться с основами электрофизики. Именно с этого я и начну.
Итак, как вообще происходит движение электрического тока? Известно, что вещества состоят из атомов. Это элементарные частицы вещества. Строение атома напоминает нашу солнечную систему, где в центре расположено ядро атома. Оно состоит из плотно прижатых друг к другу протонов (положительных электрических частиц) и нейтронов (электрически нейтральных частиц). Вокруг этого ядра с огромной скоростью по своим орбитам вращаются электроны (более мелкие частицы, имеющие отрицательный заряд). У разных веществ количество электронов и орбит, по которым они вращаются, может быть различным. Атомы твердых веществ имеют так называемую кристаллическую решетку. Это структура вещества, по которой в определенной порядке располагаются атомы относительно друг друга.

А где же тут может возникнуть электрический ток? Оказывается, что у некоторых веществ (проводников тока) электроны, что наиболее удалены от своего ядра, могут отрываться от атома и переходить на соседний атом. Это движение электронов называется свободным. Просто электроны перемещаются внутри вещества от одного атома к другому. Но вот если к этому веществу (электрическому проводнику) подключить внешнее электромагнитное поле, тем самым создав электрическую цепь, то все свободные электроны начнут двигаться в одном направлении. Именно это и есть движение электрического тока внутри проводника.

Двунаправленное перемещение зарядов

Наряду с упорядоченным движением носителей зарядов (электронов), в проводниках наблюдается также незначительный обратный процесс – условное перемещение положительных зарядов, потерявших отрицательные частицы атомов. Вместе с основным током данное явление получило название двунаправленное перемещение зарядов. Особенно оно ярко проявляется при протекании электричества через электролиты (явление электролиза).


Двунаправленное перемещение зарядов в аккумуляторной батарее

Значение перемещения электронов в электрической схеме

Понимание того, как идет в цепи ток, необходимо при составлении такого графического изображения расположения электронных деталей, как схема. Важно понимать, откуда течет ток, для того чтобы правильно располагать на схеме, затем соединять различные радиоэлектронные элементы. Если для таких радиодеталей, как конденсатор, резистор, полярность подключения не имеет значения, то полупроводниковый транзистор,

диод необходимо размещать на схеме и затем запитывать, учитывая направление движения тока, иначе они и собираемое с их использованием устройство, электронный блок не будут правильно функционировать.

Таким образом, знание физической сущности направления течения заряженных частиц в проводнике, электролите, полупроводнике позволит любому человеку не только расширить свой кругозор, но и применять его на практике при монтаже электропроводки, пайке различных электронных блоков и схем. Также подобная информация поможет разобраться в том, почему произошла поломка того или иного электроприбора, как ее устранить и предотвратить в будущем.

Источник