Векторные диаграммы токов и напряжений при коротком замыкании КЗ в сети
Назначение и условия построения векторных диаграмм. Для уяснений условий работы реле удобно использовать векторные диаграммы подведенных к ним напряжений и токов. За основу построения векторных диаграмм приняты следующие исходные положения: для упрощения рассматривается начальный момент КЗ на ЛЭП с односторонним питанием при отсутствии нагрузки (рис.1.3, а); для получения действительных углов сдвига фаз между токами и напряжениями учитывается падение напряжения не только в индуктивном, но и в активном сопротивлении R цепи КЗ; электрическая система, питающая место КЗ, заменяется одним эквивалентным генератором с фазными ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС, представляющими симметричную и уравновешенную *1 систему векторов, относительно которых строятся векторы токов и напряжений.
Для упрощения построения диаграмм обычно рассматриваются металлические КЗ, при которых переходное сопротивление в месте замыкания RП = 0. За положительное направление токов принимается их направление от источника питания к месту повреждения, соответственно положительными считаются ЭДС и падения напряжения, направления которых совпадают с направлением положительного тока.
Векторная диаграмма при трехфазном КЗ. На рис.1.4, а показана ЛЭП, на которой возникло металлическое замыкание трех фаз в точке К. Построение векторной диаграммы (рис.1.4, б) начинается с фазных ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС. Под действием фазных ЭДС в каждой фазе возникает ток КЗ:
где ЕФ – фазная ЭДС системы; ZС, RС, XС; ZЛ.К, RЛ.К, XЛ.К – противления системы и поврежденного участка ЛЭП (рис. 1.4, а).
Токи IАк=IВк=IСк=Iк имеют сдвиг по фазе относительно соответствующих ЭДС:
Рис.1.4. Трехфазное КЗ:
а – схема; б — векторная диаграмма токов и напряжений
Напряжения в точке К равны нулю: UАк=UВк=UСк=0. Фазные напряжения в месте установки РЗ, в точке Р (рис.1.4, а), UАР=IАкRЛ.К+jIАкXЛ.К определяются на диаграмме (рис.1.4, б) как сумма падений напряжения в активном сопротивлении IАкRЛ,совпадающего по фазе с вектором IАк, и в реактивном сопротивлении IАкXЛ , сдвинутого на 90° относительно IАк. Аналогично строятся векторы UBP иUCP. Модули (абсолютные значения) UAP, UBP,UCP имеют одинаковые значения, каждый из этих векторов опережает ток одноименной фазы на угол φк = arctg(XЛ.К/RЛ.К). Для ЛЭП 35 кВ этот угол равен 45 – 55°, 110 кВ – 60–78°, 220 кВ (один провод в фазе) – 73–82°, 330 кВ (два провода в фазе) – 80–85°, 500 кВ (три провода в фазе) – 84–87°, 750 кВ (четыре провода в фазе) – 86–88°. Большее значение φк соответствует большему сечению провода, так как чем больше сечение, тем меньше R.
Из рассмотренных диаграмм трехфазных КЗ следует: 1) векторные диаграммы токов и напряжений являются симметричными и уравновешенными, так как в них отсутствуют составляющие обратной и нулевой последовательностей; 2) трехфазное КЗ сопровождается резким снижением всех междуфазных напряжений (как в месте КЗ, так и вблизи от него). В результате этого К(3) является самым опасным повреждением для устойчивости параллельной работы энергосистемы и потребителей электроэнергии.
Двухфазное короткое замыкание. На рис.1.5, а показано металлическое КЗ между фазами В и С ЛЭП. Под действием междуфазной ЭДС ЕВС (рис.1.5, а) возникают токи КЗ IВк и IСк.
Их значения определяются по формуле IК(2)=ЕВС/2ZФ, где 2ZФ – полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2ZФ=ZВ+ZС). Токи в поврежденных фазах равны по значению, но противоположны по фазе, а ток в неповрежденной фазе равен нулю (при неучете нагрузки):
Ток нулевой последовательности (НП) при К(2) отсутствует, так как сумма токов трех фаз IA+IB+IC= 0.
Векторная диаграмма в точке К. На рис.1.5, б построены векторы фазных ЭДС и ЭДС между поврежденными фазами ЕВС. Вектор тока КЗ IкВ отстает от создающей его ЭДС
Напряжение неповрежденной фазы А одинаково в любой точке сети и равно фазной ЭДС: UA=EA. Поскольку междуфазное напряжение при металлическом КЗ в точке КЗ UBCк=UBк – UCк = 0, то:
т.е. фазные напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны по модулю и совпадают по фазе.
Поскольку фазные напряжения при двухфазном КЗ не содержат составляющих НП, в любой точке сети должно удовлетворяться условие:
Следовательно, в месте КЗ напряжение каждой поврежденной фазы равно половине напряжения неповрежденной фазы и противоположно ему по знаку. На диаграмме вектор UAK совпадает с вектором EA, а векторы UBK и UCK – равны друг другу и противоположны по фазе вектору EA.
Векторная диаграмма в точке P приведена на рис.1.5, в. Векторы токов остаются без изменения. Напряжения фаз В и С в точке Р равны:
Двухфазные КЗ характеризуются двумя особенностями:
1) векторы токов и напряжений образуют несимметричную, но уравновешенную систему, что говорит об отсутствии составляющих НП. Наличие несимметрии указывает, что токи и напряжения имеют составляющие обратной последовательности (ОП) наряду с прямой;
2) фазные напряжения даже в месте КЗ существенно больше нуля, только одно междуфазное напряжение снижается до нуля, а значение двух других равно 1,5UФ. Поэтому двухфазное КЗ менее опасно для устойчивости ЭЭС и потребителей электроэнергии.
Однофазное короткое замыкание (К(1)). Замыкание на землю одной фазы вызывает появление тока КЗ только в электрических сетях 110 кВ и выше, работающих с глухозаземленными нейтралями трансформаторов. Характер токов и напряжений, появляющихся при этом виде повреждения на фазе А, поясняет рис.1.6, а.
Ток КЗ Iак возникающий под действием ЭДС ЕА, проходит по поврежденной фазе от источника питания G и возвращается обратно по земле через заземленные нейтрали N трансформаторов:
Рис.1.6. Однофазное КЗ:
а — схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ (б) и в месте установки реле Р (в), токов (г) и напряжений (д) симметричных составляющих в месте КЗ
Индуктивные и активные сопротивления в этом выражении соответствуют петле фаза-земля и отличаются от значений сопротивлений фаз при междуфазных КЗ. Вектор IАк отстает от вектора ЭДС ЕА на угол В неповрежденных фазах токи отсутствуют.
Напряжение поврежденной фазы А в точке К UАК=0. Напряжения неповрежденных фаз *2 В и С равны ЭДС этих фаз:
Геометрические суммы фазных токов и напряжений равны:
Отсюда ясно, что фазные токи и напряжения содержат составляющие НП:
Вектор IK совпадает по фазе с IAK вектор UK противоположен по фазе EA и равен 1/3 нормального (до КЗ) значения напряжения поврежденной фазы А:
Векторная диаграмма в точке Р при К(1) приведена на рис.1.6, в. Ток фазы А остается неизменным. Напряжение поврежденной фазы
Как следует из диаграммы, UoP
Источник
Двухфазное короткое замыкание (Лабораторная работа № 3) , страница 2
Выразим и через симметричные составляющие напряжения фазы А с учетом (3.8):
фазные напряжения в месте КЗ:
Построим векторные диаграммы токов (рис. 3.2,б) и напряжений (рис. 3.2,в), используя полученные выражения (3.9) и (3.11).
Рис. 3.2. Принципиальная схема (а), векторная диаграмма токов (б) и напряжений (в) двухфазного КЗ
3. Описание лабораторного стенда.
Лабораторный стенд (рис.3.3) представляет модель системы электроснабжения с понижающим трансформатором. Питание стенда осуществляется от сети лаборатории напряжением 3х220 В. Подключение стенда к сети осуществляется трехфазной вилкой. На стенде смонтированы кнопки включения и отключения стенда, сигнальные лампы включенного и отключенного положения стенда, а также необходимые приборы для измерений.
Рис. 3.3.. Внешний вид лабораторного стенда
4. Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с основными положениями теории симметричных составляющих и ее применением для анализа двухфазного КЗ.
2. Собрать схему, показанную на рис. 3.4
Рис. 3.4. Схема для измерения параметров двухфазного КЗ
3. При двухфазном КЗ (Ак –Вк – для нечетных номеров бригад или Ак – Ск – для четных номеров бригад) измерить ток в фазах А, В, С. Результаты измерений занести в табл. 3.1.
4. При двухфазном КЗ измерить линейные и фазные напряжения в точках К и Г. Результаты измерений занести в табл. 3.1.
По результатам измерений токов вычислить токи прямой и обратной последовательностей. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 3.1.
По результатам измерения напряжений вычислить фазные напряжения прямой и обратной последовательностей в точке К. Результаты вычислений занести в табл. 3.1.
Источник