Меню

Величина реактивной мощности формула

Что такое реактивная мощность и как её рассчитать?

Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.

Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.

Что такое реактивная мощность?

Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.

Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.

При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.

На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.

К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:

  • электромоторы;
  • дроссели;
  • трансформаторы;
  • электромагнитные реле и другие устройства, содержащие обмотки.

Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.

Физика процесса

Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.

Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).

При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.

Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Рис. 1. Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.

Важно запомнить:

  • резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
  • катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
  • Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.

Треугольник мощностей и cos φ

Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.

Коэффициент мощности

Рис. 2. коэффициент мощности

Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:

Формула модуля вектора S

Отсюда можно найти реактивную составляющую:

Реактивная составляющаяРеактивная составляющая

Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.

Читайте также:  Зависимость диаметра проволоки от мощности

Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.

Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).

Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.

Формулы

Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.

Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда

Формула полной мощности

Зная коэффициент Pf (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.

Способы компенсации

Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.

Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.

На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.

Устройство компенсации

Рис. 3. Устройство компенсации

Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).

Компенсация реактивной мощности с помощью конденсаторов

Рис. 4. Компенсация реактивной мощности с помощью конденсаторов

Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.

Нужны ли устройства компенсации в быту?

На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают электрическая техника с резистивными нагрузками:

  • электрочайник (Pf = 1);
  • лампы накаливания (Pf = 1);
  • электроплита (Pf = 1) и другие нагревательные приборы;

Коэффициенты мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п. близки к 1. Ими можно пренебречь.

Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.

Экономический эффект от установки таких устройств ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15% средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не электроэнергию.

Попутно вы решите следующие вопросы:

  • уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
  • улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
  • понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.

Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.

Читайте также:  Выходная мощность звуковых карт

Видео в тему

Источник



Реактивная мощность

В технической литературе и сопроводительной документации применяют разные обозначения электрических параметров. Реактивная мощность определяет часть процессов при подключении индуктивных (емкостных) нагрузок. Вместе с активной (рабочей) составляющей она формирует полные энергетические характеристики цепи переменного тока.

Наглядная демонстрация физических понятий

Мощность активная, реактивная и полная

Перечисленные понятия рассматривают с учетом особенностей нагрузки. Активная мощность потребляется обычным проводником. При увеличении силы тока энергия расходуется на повышение температуры (ТЭН чайника) или световое излучение (нить лампы накаливания).

Индуктивная нагрузка и конденсатор потребляют реактивную мощность. Энергия в этих вариантах преобразуется в магнитное (электрическое) поле, соответственно. Суммарная величина – полная мощность.

Смысл реактивной нагрузки

Любая реактивная нагрузка создает временной сдвиг между фазами тока и напряжения. Эту величину измеряют в градусах. Наиболее наглядным является векторное представление электрических параметров. Если подключить индуктивность, напряжение будет опережать ток. Угол между ними обозначают в формулах буквой «ϕ» («Фи» греч.).

Временные и векторные диаграммы показывают, как изменяются основные параметры при подключении индуктивных (емкостных) элементов

На картинке показано, что при подключении емкостной нагрузки вектора «меняются» местами. В идеальных условиях сдвиг между векторами равен 90°. В действительности следует учитывать влияние электрического сопротивления цепи, несовершенство конструкций. С учетом особенностей элементов следует напомнить, что в индуктивности (емкости) при сохранении параметров источника питания плавно изменяется ток (напряжение), соответственно.

Почему в сети напряжение переменное

Для объяснения настоящей ситуации надо сделать краткий экскурс в историю. Электричество известно человеку сотни (по некоторым данным, тысячи лет). Однако действительно массовое использование этой энергии началось сравнительно недавно – в конце 19 века. Именно тогда (1879 г.) Эдисон запатентовал первый функциональный прибор, который помогал решать проблемы освещения. Для питания лампочек он стал монтировать сети постоянного тока.

Через десять лет Тесла создал генераторы переменного тока. После ожесточенной конкурентной борьбы именно его способ передачи энергии на расстояния одержал победу. Этот результат был обеспечен скорее рыночными методами, чем внимательным сравнением потребительских характеристик.

К сведению. Метрополитен Нью-Йорка до сих пор функционирует с подключением к сети постоянного тока.

Выгода от переменного напряжения

Важные для потребителей преимущества этого варианта приведены в следующем перечне:

  • простая конструкция генераторов/ электродвигателей;
  • минимальные потери при передаче электроэнергии на сравнительно небольшие расстояния;
  • простота преобразования напряжения с применением трансформатора;
  • поддержание стабильности оборотов электрических приводов без лишних трудностей;
  • отсутствие полярности.

Каждый из пунктов можно рассмотреть подробно. Генератор (электромотор) переменного тока, например, нетрудно создать без токосъемных щеток и постоянных магнитов. Простота конструкции обеспечивает:

  • разумную стоимость;
  • минимальные затраты при обслуживании и ремонте;
  • долговечность;
  • надежность.

Обороты мощных электродвигателей регулируют изменением частоты. Это значит, что в обычных условиях эксплуатации обеспечивается поддержание расчетных параметров без дополнительных схем управления и контроля. В частности, отмеченные особенности идеально подходят для создания насосной станции.

Для повышения/ уменьшения напряжения в сетях переменного тока используют типовые сравнительно недорогие конструкции. Изменяя количество витков обмотки на едином сердечнике, можно получить необходимый коэффициент трансформации с высокой точностью. В процессе работы дополнительная настройка не требуется.

Постоянное напряжение снижают с применением электрического сопротивления, которое в данном случае не выполняет никаких полезных функций. Для повышения – применяют сложные схемы с промежуточным преобразованием в переменный сигнал.

Какой из способов предпочтительнее, можно определить после перечисления преимуществ сетей постоянного тока:

  • возможность подключения непосредственно к источнику питания светодиодов, гальванических ванн, иных потребителей;
  • простая зарядка аккумуляторных батарей;
  • отсутствие необходимости согласования нагрузок;
  • высокая точность измерений;
  • минимальные потери при передаче электроэнергии на большие расстояния;
  • применение «однопроводной» линии питания (метро, трамвай).

Убытки от переменного напряжения

Формулы расчетов активной и реактивной мощностей подробно рассмотрены в следующих разделах статьи. Однако для изучения потерь в сетях переменного тока необходимо привести определение поправочного коэффициента cosϕ (косинус Фи). Это значение производители указывают в технических паспортах и на бирках корпусов мощных моторов, сварочных аппаратов, другой техники.

Читайте также:  Требуемая расчетная мощность двигателя

Потери в электрической схеме а) с диаграммой полной б) и частичной в) компенсации

В этом примере рассмотрена приближенная к реальной ситуация, когда подключены активные нагрузки вместе с реактивными. Если cosϕ=0,75, то при одной и той же потребляемой мощности номинальный ток в цепи (100 А) увеличится следующим образом:

I = Ia/ cosϕ = 100/0,75 ≈ 133 А.

При этом на повышение температуры будет расходоваться мощность, пропорциональная квадрату тока. Считать ее можно по формуле:

Соответствующие потери увеличатся в 1,77 раза.

Следует отметить! Изменения силы тока сопровождаются колебаниями напряжения. Иные потребители, подключенные к этой же сети, будут работать в неблагоприятных режимах. При этом счетчик будет показывать неизменное потребление энергетических ресурсов.

Понятной является ситуация, когда ИБП или другой источник питания начинает выдавать ток, превышающий расчетные параметры. Перегревается не только генератор, но и проводка. Значительно возрастает риск аварий, поломок.

Активная, реактивная и полная мощности в формулах

Чтобы рассчитать или измерить мощность: полную, активную и реактивную, служат основные формулы:

  • активная мощность = полная * cosϕ;
  • реактивная = напряжение * ток * sinϕ.

Для упрощения можно начать с примера на основе цепи постоянного тока, где действительна известная формула:

Это активная (рабочая, полная) мощность. Единицы измерения – ватт (Вт), киловатт (кВт), другие производные. При подключении сопротивления (R) ее можно вычислить следующим образом:

  • Pa = I2 * R;
  • Pa = U2 / R.

Простота исчезает при рассмотрении сигналов синусоидальной формы. Именно такими параметрами отличаются стандартные сети питания (220/380V). Активная мощность в этом случае зависит от фазового сдвига между векторами тока и напряжения.

Соответствующие зависимости выражают следующим образом:

Эта формула подходит для расчета обычной сети 220V, которой пользуется большинство рядовых потребителей. Мощные насосы и станки подключают к трехфазным источникам питания 380 V. Для этого варианта нужна коррекция:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная мощность (Pq) не только потребляется нагрузкой, но и возвращается обратно в источник питания. Ее значение определяют следующим образом:

К сведению. Измеряется эта величина в реактивных вольт-амперах (вар).

Для вычисления полной мощности формула содержит перечисленные выше компоненты:

Что такое реактивная мощность

Эту мощность можно назвать бесполезной, так как она обозначает переход энергии между источником питания и нагрузкой. Недоступный для практического применения энергетический потенциал в данном случае только увеличивает потери.

Треугольник мощностей

На картинке ниже рядом с электрической схемой приведены графические изображения мощностей. Соответствующими векторами обозначены мощности:

  • S – полная;
  • Q – реактивная;
  • P – активная.

Коэффициент мощности

Этим термином обозначают потери, созданные реактивной нагрузкой. Обозначение – cosϕ.

Коррекция cos ϕ

Для компенсации угла сдвига фаз используют дополнительные электрические компоненты. При индуктивном характере нагрузки подключают параллельно конденсатор. Емкость рассчитывают по формуле:

C=I/(w*U), где w – угловая частота.

Как и где измеряют cos ϕ

Потери определяют по изменению силы тока, напряжения и мощности в цепях с мощными реактивными нагрузками:

Можно найти в магазине либо арендовать специализированный прибор – «фазометр». Специализированные сервисы предлагают расчет электрических параметров онлайн.

Колебательный процесс в цепях переменного тока сопровождается изменением магнитного (электрического) поля для индуктивной и емкостной нагрузки, соответственно.

Электроприборы, влияющие на качество потребления

Коэффициент мощности равен единице при подключении ламп и нагревателей. Он уменьшается до 0,7 и менее, когда в цепи добавляют преобладающие по потреблению энергии электромоторы, другие компоненты с реактивными составляющими.

Правильное применение определений и расчетов мощности помогает оптимизировать проект электрической сети с учетом особенностей подключаемых нагрузок. Приведенные выше сведения пригодятся на стадии определения параметров проводки, защитных автоматов. Комплексное использование этих знаний повысит надежность электроснабжения, предотвратит возникновение и развитие аварийных ситуаций.

Видео

Источник