Меню

Выражение для коэффициента усиления сумматора напряжения

Операционные усилители. Аналоговые вычисления. Устройство выборки и хранения. Компараторы , страница 2

Аналоговые вычисления

Схемы на ОУ могут выполнять математические операции над входными сигналами. При всех минусах аналоговых вычислительных устройств аналоговая обработка сигналов может иметь преимущества в тех случаях, когда цифровая занимает слишком много времени, либо требует больших аппаратных затрат, либо не требуется высокая точность результатов. При использовании в различных вычислительных устройствах ОУ охватываются глубокой отрицательной обратной связью, а на входы могут включаться различные элементы. Такая схема, состоящая из ОУ, внешних элементов на входе и в цепи обратной связи называется решающим усилителем.

Сумматоры (суммирующие усилители)

Подпись: Усилитель может суммировать несколько входных напряжений. На рис.6 представлен сумматор, реализованный на базе усилителя с одним входом. С учетом ранее перечисленных требований на основании закона Кирхгофа сумма токов, протекающих через входные резисторы, равна току, протекающему через резистор обратной связи:

Напряжение на выходе ОУ равно

Совместное решение уравнений в результате исключения величины UΣ дает выражение для выходного напряжения:

Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, то при одинаковом порядке значений резисторов на входе и в обратной связи, можно принять, что

На рис.7 приведена схема инвертирующего сумматора, построенная на базе дифференциального ОУ. Выходное напряжение Uвых равно:

.

Отношение резисторов R и Ri задают значения коэффициентов передачи по соответствующим входам. Вместо резисторов могут быть использованы другие элементы, например, конденсаторы. При этом предполагается, что ОУ идеален.

На основе схемы неинвертирующего усилителя можно построить неинвертирующий сумматор (рис.8). Выходное напряжение такого усилителя равно:

.

Для получения суммы входных напряжений с коэффициентом пропорциональности, равным единице, необходимо выполнить равенство (1+R/RG)/n = 1, откуда R/RG = n – 1. Так, если входных сигналов два, то R = RG; если три, т.е. n = 3, то R = 2RG.

Если объединить схемы рис.7 и рис.8, получим сумматор – вычитатель (см. рис.9). Напряжение на его выходе равно:

.

В частном случае, когда значения всех резисторов одинаковы, получим:

.

Погрешности суммирования

Погрешности операции суммирования определяются погрешностями, возникающими из-за конечного значения коэффициента усиления ОУ, дрейфа нуля ОУ, неточностей изготовления резисторов, входного тока ОУ и динамическими погрешностями.

Погрешности от конечного значения коэффициента усиления ОУ. Выражение для значения выходного напряжения суммирующего ОУ показывает, что чем больше коэффициент усиления, тем точнее работает схема. Абсолютная погрешность схемы определяется разностью двух значений выходного напряжения–точного и приближенного ΔUK = Uвых НUвых Т, а относительная погрешность равна: Исходя из величины допустимой погрешности, можно рассчитать необходимый коэффициент усиления ОУ

Читайте также:  Нет напряжения ваз 21013

Погрешность от дрейфа нуля ОУ. Одну из основных погрешностей работы ОУ создает дрейф нуля. Это медленно меняющееся напряжение на выходе ОУ при неизменном входном, в том числе и при равном нулю. Не приводя всех выкладок и полагая, что коэффициент усиления достаточно велик, погрешность выходного напряжения от дрейфа нуля равна: где Uдр(t)–приведенный ко входу дрейф нуля. Это такое напряжение, которое следует подать на вход ОУ в каждый данный момент времени, чтобы компенсировать погрешность ΔUдр(t).

Погрешность от неточного изготовления резисторов. Эта погрешность может быть вычислена по формуле:

Считая усилитель идеальным, получим

Погрешность от входного тока усилителя. Общая формула суммирующего усилителя выведена в предположении, что входной ток усилителя равен нулю. В действительности, он имеет определенное значение и вносит погрешность. Положив Uвх = 0 и UΣ = 0, получим ΔUвхi = iвхR.

Общая абсолютная погрешность суммирующего усилителя равна сумме её составляющих: ΔU = ΔUK+ ΔUдр+ ΔUR+ ΔUвхi.

Погрешности суммирования и вычитания при использовании дифференциальных ОУ

Дифференциальный усилитель, как и ОУ с одним входом, вследствие неидеальности характеристик вносит погрешность при выполнении математических операций. Помимо погрешностей, вносимых конечным значением коэффициента усиления, дрейфом нуля ОУ, наличием ненулевого входного тока ОУ, первичными погрешностями элементов цепи обратной связи, дифференциальный усилитель имеет специфические параметры, влияющие на точность работы решающего усилителя:

разностный входной ток Diвх–разность токов по входам усилителя, измеренная при напряжении на выходе, равном нулю. Значение Diвх может достигать нескольких мкА.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309
Читайте также:  Защита линии от скачков напряжения

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник



Сумматоры напряжения на ОУ

date image2015-04-01
views image31283

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Как отмечалось ранее, операционные усилители наряду с усилением постоянных или переменных сигналов могут быть использованы для реализации операций линейного или нелинейного преобразования аналоговых сигналов. Одной из операций линейного преобразования является операция сложения сигналов (напряжений).

Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя. Рассмотрим несколько схем таких устройств.

Инвертирующий сумматор

Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.

Схема инвертирующего сумматора для трех входных напряжений представлена на рисунке 3.10. Анализ схемы показывает, что при идеальном ОУ (то есть при KU ® ¥, Rвх.диф ® ¥) имеем

Из (3.11) для напряжения на выходе схемы получим

Рисунок 3.10 – Инвертирующий сумматор на ОУ

Из выражения (3.12) следует, что на выходе устройства получается инвертированная сумма входных напряжений, взятых с различными масштабными (весовыми) коэффициентами. В общем случае при п входных сигналах выходное напряжение будет определяться выражением

Резистор Rсм в схеме сумматора (рисунок 3.10) служит для выравнивания токов покоя, протекающих в цепях инвертирующего и неинвертирующего выводов ОУ. На практике его сопротивление выбирают из условия

Неинвертирующий сумматор

Пример схемы неинвертирующего сумматора с тремя входами представлен на рисунке 3.11. Если выполняется условие

то напряжение на выходе сумматора определяется выражением

Рисунок 3.11 – Неинвертирующий сумматор на ОУ

Читайте также:  Почему от напряжения выбивает пробки

Если при выборе резисторов схемы руководствоваться выполнением условия Rос = Rсм, то в этом случае сопротивление резистора R должно быть равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R1, R2 и R3, то есть

В общем случае при п входных сигналах

3Вычитающий усилитель (усилитель с дифференциальным входом)

Как было отмечено ранее, операционный усилитель обладает свойством усиливать дифференциальные и подавлять синфазные сигналы, одновременно поступающие на два его входа. Таким образом, на выходе устройства на основе ОУ можно получить усиленную разность входных напряжений, одновременно поступающих на инвертирующий и неинвертирующий входы.

Схема усилителя с дифференциальным входом показана на рисунке 3.12. Если обеспечивается работа ОУ в пределах области усиления его передаточной характеристики, то рассматриваемое устройство можно считать линейным. С учетом этого для вывода выражения, связывающего выходное напряжение усилителя со входными, поступающими на два его входа, воспользуемся принципом суперпозиции.

Рисунок 3.12 – Схема вычитающего усилителя на ОУ

Напряжение Uвх1 передается на выход через инвертирующий вход, поэтому можно записать

Напряжение Uвх2 передается на выход через неинвертирующий вход. При этом нужно учесть коэффициент передачи делителя напряжения на резисторах R3 и R4. С учетом этого можно записать

На основании (3.19) и (3.20) можно записать

При выполнении условия R1 = R2 = R3 = R4 напряжение на выходе равно

Источник