Меню

Взаимодействие постоянного магнита с проводником с током

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4 , 5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.

Датский физик Х. Эрстед в 1820 -м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А. Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2 -х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля. Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2 -х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E → электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B → он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Положительным направлением вектора B → будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле. Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B → . Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Линии магнитной индукции

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B → направляется по касательной.

Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1 . 16 . 1 .

Рисунок 1 . 16 . 1 . Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B → а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника. Длина участка проводника Δ l должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I , длине Δ l данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

Закон Ампера

Сила Ампера равна F

I Δ l sin α . Максимальное по модулю значение F m a x сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции B → равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δ l : B = F m a x I ∆ l .

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

F = I B Δ l sin α .

Тесла (Тл) — единица измерения магнитной индукции в С И . Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А :

1 Т л = 1 Н А · м

Т л – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0 , 5 · 10 – 4 Т л . Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем 5 Т л .

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B → и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B → входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1 . 16 . 2 ).

Рисунок 1 . 16 . 2 . Правило левой руки и правило буравчика.

Если угол α между направлениями вектора B → и тока в проводнике. Больше или меньше 90 ° , тогда для выяснения направления силы Ампера F → удобнее использовать правило буравчика.

Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B → и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B → . Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F → (рисунок 1 . 16 . 2 ). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер. Если по 2 -м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников. Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.

Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1 -го тока действует силой Ампера на 2 -ой ток и наоборот.

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

F = k I 1 I 2 ∆ t R

В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:

где μ 0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

μ 0 = 4 π · 10 – 7 H A 2 ≈ 1 , 26 · 10 – 6 H A 2 .

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F = μ 0 I 1 I 2 ∆ l 2 π R

Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Данный факт означает, векторы B 1 → и B 2 → магнитной индукции параллельных токов I 1 и I 2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2 -м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α = 1 . По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению

Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для выявления направления вектора B → магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B → если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1 . 16 . 3 ).

Рисунок 1 . 16 . 3 . Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Рисунок 1 . 16 . 4 . Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

Рисунок 1 . 16 . 4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в С И для вычисления единицы силы тока – ампера.

Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2 -м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2 · 10 – 7 Н на каждый метр длины.

Читайте также:  Токи при подключении электромоторов постоянного тока

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.

Источник

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются ( рис. 1 ).

магнитное поле

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом ( рис. 2 ). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему ( рис. 4 ). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток ( рис. 5 ). Направление линий определяется правилом правого винта:

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6 , аналогична таковой для плоского магнита ( рис. 3 ). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа ( рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6 , северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.

Направление силы определяется правилом левой руки:

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

магнитное поле

изображение магнитных полей

магнитные силы

движение заряженных частиц в магнитном поле

Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления

Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».

Источник



Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле.

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Ханса Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик Андре Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды. Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора . Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции

Читайте также:  Кабели аабл длительно допустимый ток

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δl, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δl этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

Это соотношение принято называть законом Ампера.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется Тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10 –4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Правило левой руки и правило буравчика

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности k принято записывать в виде:

где μ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Это означает, что векторы и магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера нужно положить sin α = 1. Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10 –7 Н на каждый метр длины.

Источник

Взаимодействие магнитного поля и проводника с током

Проводник, по которому проходит электрический ток, в магнитном поле испытывает действие электромагнитной силы со стороны поля. Под действием этой силы он может перемещаться, совершая механическую работу.

Величина силы, действующей на проводник:

где F — электромагнитная сила, Н;

В — магнитная индукция , Т;

l — длина проводника, м;

α — угол между проводником и направлением магнитных линий. При α = 0, т. е. когда проводник расположен параллельно полю (sinα = 0), F = 0.

Направление электромагнитной силы и, следовательно, движения проводника определяется правилом левой руки. Если расположить левую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вы­тянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направ­ление движения проводника (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 — Определение направления движения проводника с током в магнитном поле

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе принципа действия электрических двигателей, т. е. машин, преобразующих электрическую энергию в ме­ханическую.

Пример.Определить силу, действующую на провод длиной 0,5 м со стороны поля с индукцией В = 1,5 Т, если по проводу протекает ток I = 100 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Решение.Сила, действующая на провод:

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление образования электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, пересека­ющем при движении силовые линии магнитного поля. ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна вели­чине индукции магнитного поля В, активной длине про­водника l и скорости его движения v и зависит от угла между направлением магнитных линий и направлением движения проводника.

Величина ЭДС Е электромагнитной индукции опре­деляется по формуле:

где Е — электродвижущей силы (ЭДС), В;

В — магнитная индукция , Т;

l — длина проводника, м;

α — угол между направлением магнитных линий и направлением движения проводника.

Закон электромагнитной индукции может быть представлен другой формулой, имеющей более общий вид:

Т.е. ЭДС, индуктируемая в цепи при изме­нении магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную контуром цепи, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с отрицательным знаком.

Знак минус указывает на то, что ток, созданный ЭДС индукции, препятствует причине, вызвавшей эту ЭДС.

Для катушки с w витками, каждый из которых связан с магнитным потоком Ф, ЭДС равна скорости измене­ния потокосцепления:

Произведение числа витков и магнитного потока, про­низывающего их, называется потокосцеплением:

Следовательно, индуктированная в катушке ЭДС:

Эта формула, выражающая закон электромагнитной индукции, является исходной для определения ЭДС, ин­дуктируемых в обмотках электрических машин и аппа­ратов.

Направление индуктированной ЭДС определяется правилом правой руки. Если расположить правую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной ЭДС (рисунок 3.5).

Читайте также:  Не идет ток с катушки ваз 2114

Явление электромагнитной индукции лежит в основе принципа действия электрического генератора, т. е. ма­шины, в которой происходит преобразование механиче­ской энергии первичного двигателя (паровые и водяные турбины, двигатели внутреннего сгорания) в электриче­скую.

Рисунок 3.5 — Определение на­правления индуктирован­ной ЭДС в проводнике

Электрические токи индуктируются не только в изолированных проводниках и обмотках, но и в сплошных металлических частях генераторов, электромагнитных аппаратов и механизмов, которые подвергаются действию изменяющихся магнитных полей. Эти токи замыкаются непосредственно в проводящей массе и называются вих­ревыми. Они вызывают размагничивающее действие и на­гревание сплошного сердечника. Для уменьшения вред­ного действия вихревых токов сердечники электрических машин и аппаратов изготовляют из тонких листов стали с изолирующими прокладками между ними.

В некоторых областях вихревые токи оказывают по­ложительное влияние. На использовании их основана работа индукционных электродвигателей, индукционных электропечей для плавки металлов, индукционных элекроизмерительных приборов (счетчиков электроэнергии), сушка древесины, закалка металлов.

Пример.Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 35 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1,2 Т, sin 45° 0,7.

Решение.ЭДС, индуктированная в проводнике:

Самоиндукция и индуктивность

Проходящий по катушке ток создает вокруг каждого витка магнитное поле. Таким образом, каждый виток пронизывается собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции. Сумма потоков всех витков катушки характеризуется потокосцеплением само­индукции и обозначается ΨL.

где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, Г.

Единицей измерения индуктивности является генри (Г): 1 Г = 1 В ∙ 1 с/1 А, т. е. один генри — это индуктивность такой цепи, в которой при равномерном изменении тока на один ампер в секунду индуктируется ЭДС самоиндукции в один вольт. 1 миллигенри (мГ) = 0,001 Г = 10 -3 Г.

Индуктивность является параметром, который характе­ризует катушку с точки зрения создания ЭДС самоин­дукции.

Индуктивность цилиндрической катушки:

где w — число витков катушки,

S — пло­щадь катушки, м 2 ;

l — длина катушки, м.

Изменение тока в цепи по величине или направлению вызывает изменение магнитного потока и потокосцепления и ведет к возникновению в цепи ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции (eL). Для катушки индуктивности:

где Δi — изменение тока за время Δt.

Самоиндукцию можно наблюдать при замыкании или размыкании цепи тока. В момент замыкания магнитный поток, создаваемый проходящим по цепи током, увеличивается, а появляющаяся ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию тока. В момент размыкания вследствие исчезновения магнитного потока в цепи индуцируется ЭДС самоиндукции, которая стремится поддерживать неизменное значение тока.

Наведение ЭДС в одной катушке, вызванное изменением тока в другой, называется взаимоиндукцией.

На основании закона электромагнитной индукции в первой катушке при изменении тока во второй индуктируется ЭДС взаимоиндукции:

а во второй катушке при изменении тока в первой:

где М — коэффициент пропорциональности, называемый взаимной индуктивностью;

Δi2 и Δi1 — изменения тока соответственно во второй и первой катушках за время Δt.

Взаимная индуктивность между двумя катушками (контурами) может быть выражена через индуктивность этих контуров:

где k — коэффициент связи, зависящий от взаимного расположения катушек. Чем ближе расположены катушки друг к другу, тем выше коэффициент.

Явление взаимоиндукции используется в трансформа­торах и других электротехнических аппаратах.

Энергия магнитного поля

Существование магнитного поля связано с наличием энергии поля в этой среде. Эта энергия может быть доставлена от источника энергии электрической цепью, с которой связано магнитное поле. Образование магнит­ного поля и накопление в нем энергии происходит в мо­мент включения цепи, а исчезновение магнитного поля и возвращение накопленной энергии источнику — в мо­мент выключения.

Энергия, подводимая к цепи, расходуется на нагрев проводов цепи и на увеличение энергии магнитного поля, если отсутствуют потери энергии в среде и излучение электромагнитной энергии в окружающее пространство.

Накопленная в магнитном поле энергия

Энергия магнитного поля измеряется в джоулях (Дж)

При некоторых расчетах необходимо знать запас энер­гии в единице объема магнитного поля, называемый удель­ной энергией магнитного поля. Выразив потокосцепление через магнитную индукцию,

Ток через напряженность поля:

где v = l ∙ S — объем, занятый магнитным потоком, м 3 .

Запасом энергии в магнитном поле объясняется образование дуги (искры) при выключении цепи с индуктивностью.

Пример. Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 0,5 Г при токе I = 50 A.

Решение. Энергия магнитного поля:

Электромагниты

Свойство электрического тока создавать магнитное поле широко используется на практике.

Ферромагнитный сердечник с обмоткой из изолированной проволоки, обладающий магнитными свойствами в период протекания тока по его обмотке, представляет собой электромагнит.

Рисунок 3.6 — Электромагнит

Полярность электромагнита определяется по правилу буравчика.

В устройствах электроники и связи часто применяют поляризованные электромагниты, у которых либо сердечник, либо якорь, либо оба вместе представляют собой магниты.

Неполяризованный электромагнит притягивает свой якорь независимо от направления посылаемого в его обмотку тока, а работа поляризованного электромагнита зависит от направления тока в его обмотке.

Электромагниты служат для возбуждения магнитного потока в электрических машинах, для создания тяго­вой силы в подъемных устройствах, аппаратах, реле, авто­матах и механизмах. Они используются также для креп­ления обрабатываемых изделий на станках (электромаг­нитные плиты). Электромагниты очень больших размеров применяются в ускорителях заряженных частиц, а подъ­емные электромагниты — для захвата изделий из черных металлов (чугуна, стали) при подъеме их кранами. Подъ­емная сила электромагнита зависит от формы, разме­ров и химического состава изделия. Например, электро­магнит, поднимающий стальную болванку массой 16 т, поднимет только 200 кг стружки.

Максимальная масса груза, который может поднять и удержать электромагнит, называется его подъемной си­лой. Ее можно определить по формуле:

где В — магнитная индукция в воздушном зазоре, Т;

S — сечение магнитопровода, м 2 .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

«Магнитные свойства электрического тока»

Задание 1

Указать единицы измерения:

1. Магнитная индукция В
2. Магнитный поток Ф
3. Магнитная проницаемость µ
4. Магнитодвижущая сила МДС Iw
5. Напряжен­ность магнитного поля Н
6. Индуктивность
7. ЭДС самоиндукции
8. Энергия магнитного поля

Задание 2

Написать формулу:

1. Закон полного тока
2. Напряжен­ность магнитного поля
3. Магнитная индукция
4. Магнитный поток
5. Величина силы, действующей на проводник в магнитном поле
6. ЭДС Е электромагнитной индукции
7. Закон электромагнитной индукции
8. Потокосцепление

Задание 3

Решить задачу:

Определить намагничивающую силу и ток в обмотке, расположенной на стержне магнитопровода (размеры его приведены на рисунке) с тем, чтобы в воздушном зазоре δ = 0,5 мм получить маг­нитную индукцию Bо = 1 Т. Материал магнитопровода — сталь электротехническая. Количество витков в обмотке w = 200.

Задание 4

Решить задачу:

Определить силу, действующую на провод длиной 30 м со стороны поля с индукцией В = 2 Т, если по проводу протекает ток I = 1000 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Задание 5

Решить задачу:

Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 40 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1 Т, sin 45° 0,7.

Задание 6

Решить задачу:

Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 1 Г при токе I = 40 A.

Задание 6

Определить направление взаимодействия (подчеркнуть вариант) между катушкой и проводником с током (см. рисунок), то есть указать, в какую сторону будет смещаться проводник под воздействием на него силы, если известно, что катушка навита против часовой стрелки (если смотреть сверху), а провод проходит над центром торца катушки. Направления токов в катушке и проводнике показаны стрелками:

1. Притягиваться к катушке

2. Отталкиваться от катушки вверх.

3. Смещаться в сторону наблюдателя.

4. Смещаться в сторону от наблюдателя.

5.

Провод
Витки катушки
Iкатушки
Iпровода
Витки катушки
провод
Направление навивки
Iкатушки

Взаимодействия не будет.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 4640 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник